浙江省東陽南馬高中2012屆高三數(shù)學上學期期中考試 理 新人教A版

1、PAGE PAGE - 12 -南馬高中2011年下學期高三數(shù)學（理）期中試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1已知，則等于A B C D2設(shè)偶函數(shù)在（0，+）上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為A（-1,0）（1，+） B（-，-1）（0,1）C（-，-1）（1，+） D（-1,0）（0,1）3一個幾何體的三視圖如圖1所示，已知這個幾何體的體積為，則A BC D4設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則A46 B92 C138 D1325設(shè) l、m、n 為不同的直線，、為不同的平面，則正確的命題是A若 ，l，則 l B若 ，則 l

2、C若 lm，mn，則 l nD若m，n且，則 mn6設(shè)函數(shù)的導函數(shù)是，則數(shù)列的前項和為A B C D7已知x，y均為正數(shù)，且xy，則下列四個數(shù)中最大的一個是Aeq f(1,2)(eq f(1,x)+eq f(1,y) Beq f(1,x+y) Ceq f(1,r(xy) Deq r(f(1,2(x2+y2)8已知各項均不為零的數(shù)列,定義向量，. 下列命題中真命題是A若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列B若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列C若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列D若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列9定義方程的實數(shù)根x0叫做函數(shù)的“新駐點”，如果函數(shù)，（）的“新駐點”分別為，那么，的大小關(guān)系是A B C DCB

3、A10如圖是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是2，與間的距離是4。三角形ABC的三個頂點分別在、上，且三邊AB，BC，AC的長之比為1：2：則ABC的邊長AC是A4 BC D二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填寫在題中橫線上。）11設(shè)、為兩非零向量，且滿足，則兩向量、的夾角的余弦值為 。12已知x0,y0，且eq f(2,x)+eq f(1,y)=1，若x+2ym2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 。13數(shù)列為等比數(shù)列，若，且，則此數(shù)列的前4項和 。14已知x，y滿足且目標函數(shù)的最大值為3，最小值為-1，則的值為 。15已知函數(shù)，若在（0，2上有解，則實數(shù)的取值范圍

4、為 。16研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為（1，2），則關(guān)于的不等式有如下解法：由，令，則，所以不等式的解集為。參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集 。17在中，角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知，給出下列結(jié)論的邊長可以組成等差數(shù)列若b+c=6，則的面積是其中正確的結(jié)論序號是 。三、解答題（本大題共5小題，共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟。）18（本小題14分）已知向量共線，且有函數(shù)（1）求函數(shù)的周期及最大值；（2）已知銳角中的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有，邊，求的的面積。19（本小題滿分14分）已知數(shù)列、滿足，。（）求數(shù)列的通項公

5、式；（ = 2 * ROMAN II）求數(shù)列的前n項和；（ = 3 * ROMAN III）若數(shù)列的前項和為，設(shè) ，求證：。ABCDFE20（本小題滿分14分）上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為元,且,而每萬套售出價格為元,其中,問:（1）該玩具廠生產(chǎn)多少萬套吉祥物時,使得每萬套成本費用最低？（2）若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時,廠家所獲利潤最大?21.（本小題滿分15分）如圖,是邊長為4的正方形，平面，。（1）求證：平面；（2）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論。22（本小題滿分15分）已知函數(shù)，設(shè)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若以）圖像上任意

6、一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；（3）若對所有的都有成立，求實數(shù)的取值范圍。班級 學號 姓名 南馬高中2011年下學期期中考試高三數(shù)學（理）答題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。）題號12345678910答案二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）11 12 13 14 15 16 17 三、解答題（本大題共5小題，共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟。）18（本小題滿分14分）19（本小題滿分14分）20（本小題滿分14分）ABCDFE21（本小題滿分15分）22（本小題滿分15分）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題

7、5分，共50分。）題號12345678910答案DBBCDBACDC二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）11 12-4m2 134或 14-1 15.16 17三、解答題（本大題共5小題，共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟。）18（本小題滿分14分）解：（1）因為，所以2分則，所以,4分當 6分（2）8分.12分14分19（本小題滿分14分）解：（1）由得 代入 ，得 ，整理得 。2分 ， 否則 ，與 矛盾。從而得 ， 數(shù)列 是首項為1，公差為1的等差數(shù)列。5分，即6分（2） +(1)+(2)8分.10分（3），（）（）。12分證法1： （+） 14分證法2

8、：， ， 。14分20（本小題滿分14分）解：（1）3分（當且僅當時，取等號）生產(chǎn)100萬套時，每萬套成本費用最低.6分（2）由題設(shè)，利潤， 9分當，即時，當產(chǎn)量為萬套時，利潤最大12分當時，函數(shù)在上是增函數(shù)，當產(chǎn)量為200萬套時，14分21（1）證明：因為平面，所以. 2分因為是正方形，所以，因為4分從而平面. 6分（2）法一：當M是BD的一個四等分點，即4BMBD時，AM平面BEF8分取BE上的四等分點N，使4BNBE，連結(jié)MN，NF，則DEMN，且DE4MN，因為AFDE，且DE4AF，所以AFMN，且AFMN，故四邊形AMNF是平行四邊形 11分所以AMFN，因為AM平面BEF，F(xiàn)N平面BEF， 14分所以AM平面BEF 15分（2）法二：（空間向量）zABCDFE以D為原點，DA，DC，DE所在直線為x,y,z軸，如圖建立空間直角坐標系，設(shè)