初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊（2023年新編）第16章 分式分式教學(xué)設(shè)計

1、八年級數(shù)學(xué)第16章：分式第一節(jié)分式及其基本性質(zhì)課標(biāo)要求：1、掌握分式的概念，分式的基本性質(zhì)，能熟練地進行分式的變形及通分和約分。2、在有關(guān)概念、性質(zhì)和運算法則的發(fā)展過程中，感受類比的方法和轉(zhuǎn)化的思想。教材教法教材分析本章是在已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解的基礎(chǔ)上進行的.用類比的方法探究分式的基本性質(zhì)，在熟練掌握分式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進行分式的約分、通分和分式的加、減、乘、除、乘方運算.分式:是繼整式之后對代數(shù)式的進一步研究，與整式一樣，分式也是表示具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系的一種工具，是解決實際問題的常見模型之一。本節(jié)的重點是分式有意義的條件、難點是分式的基本性質(zhì)、分式方

2、程的增根及列分式方程解決實際問題.本節(jié)內(nèi)容在中考中主要考查判斷分式有無意義，分式值為零的條件的應(yīng)用，用分式基本性質(zhì)進行分式變形，分式運算及分式的化簡求值。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的定義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分以及分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除混合運算等相關(guān)知識，在前面學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)冪和一元一次方程的解法，這些內(nèi)容的掌握使學(xué)生已具備了學(xué)習(xí)分式知識的基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ).通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具有了一定的類比、分析、歸納能力,這些都為學(xué)習(xí)本章必須具備的。在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對分式的約分和通分的學(xué)習(xí)可能會有一定的難度，因此要求學(xué)生積極探究、思考，強化訓(xùn)練,提升能力，真正掌握.第一課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)

3、目標(biāo)知識與技能掌握分式、有理式的概念，掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識別方法.過程與方法經(jīng)歷實際問題的解決過程，從中認(rèn)識分式，并能概括分式.情感態(tài)度與價值觀能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條件,滲透數(shù)學(xué)中的類比、分類等數(shù)學(xué)思想.重點探索分式有意義及分式的值為某一特定情況的條件.難點理解和掌握分式有意義、分式的值為零時的條件.教學(xué)設(shè)計一、活動引入：比創(chuàng)意1、用運算符號連接單項式 ： 2 y b a2 2、收集學(xué)生所列代數(shù)式，3、引導(dǎo)學(xué)生分類，對分母中有字母的代數(shù)式，不同于前面學(xué)過的整式，是分母含有字母的代數(shù)式在實際應(yīng)用中，某些數(shù)量關(guān)系只用整式來表示是

4、不夠的，因此，我們需要學(xué)習(xí)新的式子，以滿足解決實際問題的需求從而引入課題。（此活動主要是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、觀察、和歸類方面的能力）二、探究新知、追根溯源1、長方形的面積為10cm2，長為7cm，寬為 cm.2、長方形的面積為 7，長為a，則寬為 .3、一輛汽車勻速行駛a千米用b小時，一列火車勻速行駛同樣的路程比汽車少用1小時，則這列火車的速度為 千米/小時.4、一箱蘋果售價100元,總重m千克,箱重n千克,則每 千克蘋果的售價是_元. 5、探索規(guī)律：、在上面橫線上填寫第七個數(shù)。、第n個數(shù)應(yīng)是 （n為正整數(shù)） （此過程從單項式的運算、幾何、物理、商業(yè)、規(guī)律表示，幾個方面產(chǎn)生了分式，從而讓學(xué)生明白在

5、實際應(yīng)用中，某些數(shù)量關(guān)系只用整式來表示是不夠的，因此，我們需要學(xué)習(xí)新的式子，以滿足解決實際問題的需求進一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。）、構(gòu)建概念：1、問：分?jǐn)?shù)與分式有什么相同點和不同點？相同點：以上這些式子都反映了具體問題中的數(shù)量關(guān)系.形式相同，都表示除法運算的結(jié)果.不同點：分?jǐn)?shù)表示兩個具體的數(shù)相除，因而分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)值，另一類式子表示兩個一般的整式相除，表示一般的數(shù)，其中被除式不一定含有字母（用A表示這個整式），除式一定含有字母（用B表示這個整式）,這類式子叫分式.2、分式的定義如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子（B0）的式子叫分式。其中A叫做分子

6、，B叫做分母.思考：分?jǐn)?shù)和分式的區(qū)別和聯(lián)系.區(qū)別：分?jǐn)?shù)的分子分母都是些具體的整數(shù)，分式的分子分母由這些整數(shù)推廣到一般的整式，并且分母中一定含有字母，分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性.聯(lián)系：由分?jǐn)?shù)到分式是由特殊到一般，由具體到抽象.分?jǐn)?shù)不是分式，它是整式，整式和分式都是代數(shù)式.、代數(shù)式分類：整式和分式統(tǒng)稱為有理式。例1：下列代數(shù)式，哪些是整式？哪些是分式？2、探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）x-2-1012思考：1、分式在什么情況下無意義？ 2、分式在什么情況下有意義？ 3、分式在什么情況下值為零？（引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)探究分式有意義的條件與分式的值.）歸納：對于分式（1） 分式無意義的條件是 B=0 。（2）分式

7、有意義的條件是 B0 。（3）分式的值為零的條件是 B0 且 A=0 。3、熱點追尋：當(dāng)x為何值時，代數(shù)式 有意義？ （此題主要訓(xùn)練學(xué)生的觀察與綜合思考能力）4、比速度搶答： = 1 * GB3 、當(dāng)x_時， 無意義 = 2 * GB3 、當(dāng)x_時，分式 有意義。 = 3 * GB3 、當(dāng)x_時，分式 的值是零。 = 4 * GB3 、當(dāng)x=2時，分式 沒有意義，則b= _ = 5 * GB3 、對于任意有理數(shù) x ，分式 有意義 （ ） = 6 * GB3 、若分式 無意義，則 m 的值一定是 - 3 （ ）四、歸納小結(jié)：談一談這一節(jié)課的收獲和體會五、課堂小測1、（1）在下面四個有理式中,分式為( )（2）當(dāng)x=-1時，下列分式?jīng)]有意義的是( )2、（1）當(dāng)x 時，分式 有意義。（2）當(dāng)x 時，分式 的值為零。3、已知，當(dāng)x=5時，分式 的值等于零，則k 。4、開放題：1、寫出一個分式，使得 （1）不管x取何值分式都不會為零 （2）不管x取何值分式