初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第16章 分式分式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第16章：分式第一節(jié)分式及其基本性質(zhì)課標(biāo)要求：1、掌握分式的概念，分式的基本性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行分式的變形及通分和約分。2、在有關(guān)概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則的發(fā)展過(guò)程中，感受類(lèi)比的方法和轉(zhuǎn)化的思想。教材教法教材分析本章是在已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，掌握了整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.用類(lèi)比的方法探究分式的基本性質(zhì)，在熟練掌握分式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分式的約分、通分和分式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算.分式:是繼整式之后對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步研究，與整式一樣，分式也是表示具體問(wèn)題情境中的數(shù)量關(guān)系的一種工具，是解決實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)模型之一。本節(jié)的重點(diǎn)是分式有意義的條件、難點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)、分式方

2、程的增根及列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.本節(jié)內(nèi)容在中考中主要考查判斷分式有無(wú)意義，分式值為零的條件的應(yīng)用，用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形，分式運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)求值。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的定義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分以及分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，在前面學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)冪和一元一次方程的解法，這些內(nèi)容的掌握使學(xué)生已具備了學(xué)習(xí)分式知識(shí)的基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ).通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具有了一定的類(lèi)比、分析、歸納能力,這些都為學(xué)習(xí)本章必須具備的。在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)分式的約分和通分的學(xué)習(xí)可能會(huì)有一定的難度，因此要求學(xué)生積極探究、思考，強(qiáng)化訓(xùn)練,提升能力，真正掌握.第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)

3、目標(biāo)知識(shí)與技能掌握分式、有理式的概念，掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識(shí)別方法.過(guò)程與方法經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)分式，并能概括分式.情感態(tài)度與價(jià)值觀能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，類(lèi)比地探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條件,滲透數(shù)學(xué)中的類(lèi)比、分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想.重點(diǎn)探索分式有意義及分式的值為某一特定情況的條件.難點(diǎn)理解和掌握分式有意義、分式的值為零時(shí)的條件.教學(xué)設(shè)計(jì)一、活動(dòng)引入：比創(chuàng)意1、用運(yùn)算符號(hào)連接單項(xiàng)式 ： 2 y b a2 2、收集學(xué)生所列代數(shù)式，3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)，對(duì)分母中有字母的代數(shù)式，不同于前面學(xué)過(guò)的整式，是分母含有字母的代數(shù)式在實(shí)際應(yīng)用中，某些數(shù)量關(guān)系只用整式來(lái)表示是

4、不夠的，因此，我們需要學(xué)習(xí)新的式子，以滿足解決實(shí)際問(wèn)題的需求從而引入課題。（此活動(dòng)主要是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、觀察、和歸類(lèi)方面的能力）二、探究新知、追根溯源1、長(zhǎng)方形的面積為10cm2，長(zhǎng)為7cm，寬為 cm.2、長(zhǎng)方形的面積為 7，長(zhǎng)為a，則寬為 .3、一輛汽車(chē)勻速行駛a千米用b小時(shí)，一列火車(chē)勻速行駛同樣的路程比汽車(chē)少用1小時(shí)，則這列火車(chē)的速度為 千米/小時(shí).4、一箱蘋(píng)果售價(jià)100元,總重m千克,箱重n千克,則每 千克蘋(píng)果的售價(jià)是_元. 5、探索規(guī)律：、在上面橫線上填寫(xiě)第七個(gè)數(shù)。、第n個(gè)數(shù)應(yīng)是 （n為正整數(shù)） （此過(guò)程從單項(xiàng)式的運(yùn)算、幾何、物理、商業(yè)、規(guī)律表示，幾個(gè)方面產(chǎn)生了分式，從而讓學(xué)生明白在

5、實(shí)際應(yīng)用中，某些數(shù)量關(guān)系只用整式來(lái)表示是不夠的，因此，我們需要學(xué)習(xí)新的式子，以滿足解決實(shí)際問(wèn)題的需求進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。）、構(gòu)建概念：1、問(wèn)：分?jǐn)?shù)與分式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：以上這些式子都反映了具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.形式相同，都表示除法運(yùn)算的結(jié)果.不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)具體的數(shù)相除，因而分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)值，另一類(lèi)式子表示兩個(gè)一般的整式相除，表示一般的數(shù)，其中被除式不一定含有字母（用A表示這個(gè)整式），除式一定含有字母（用B表示這個(gè)整式）,這類(lèi)式子叫分式.2、分式的定義如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子（B0）的式子叫分式。其中A叫做分子

6、，B叫做分母.思考：分?jǐn)?shù)和分式的區(qū)別和聯(lián)系.區(qū)別：分?jǐn)?shù)的分子分母都是些具體的整數(shù)，分式的分子分母由這些整數(shù)推廣到一般的整式，并且分母中一定含有字母，分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性.聯(lián)系：由分?jǐn)?shù)到分式是由特殊到一般，由具體到抽象.分?jǐn)?shù)不是分式，它是整式，整式和分式都是代數(shù)式.、代數(shù)式分類(lèi)：整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。例1：下列代數(shù)式，哪些是整式？哪些是分式？2、探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）x-2-1012思考：1、分式在什么情況下無(wú)意義？ 2、分式在什么情況下有意義？ 3、分式在什么情況下值為零？（引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)探究分式有意義的條件與分式的值.）歸納：對(duì)于分式（1） 分式無(wú)意義的條件是 B=0 。（2）分式

7、有意義的條件是 B0 。（3）分式的值為零的條件是 B0 且 A=0 。3、熱點(diǎn)追尋：當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式 有意義？ （此題主要訓(xùn)練學(xué)生的觀察與綜合思考能力）4、比速度搶答： = 1 * GB3 、當(dāng)x_時(shí)， 無(wú)意義 = 2 * GB3 、當(dāng)x_時(shí)，分式 有意義。 = 3 * GB3 、當(dāng)x_時(shí)，分式 的值是零。 = 4 * GB3 、當(dāng)x=2時(shí)，分式 沒(méi)有意義，則b= _ = 5 * GB3 、對(duì)于任意有理數(shù) x ，分式 有意義 （ ） = 6 * GB3 、若分式 無(wú)意義，則 m 的值一定是 - 3 （ ）四、歸納小結(jié)：談一談這一節(jié)課的收獲和體會(huì)五、課堂小測(cè)1、（1）在下面四個(gè)有理式中,分式為( )（2）當(dāng)x=-1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是( )2、（1）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義。（2）當(dāng)x 時(shí)，分式 的值為零。3、已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式 的值等于零，則k 。4、開(kāi)放題：1、寫(xiě)出一個(gè)分式，使得 （1）不管x取何值分式都不會(huì)為零 （2）不管x取何值分式