初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第13章 全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)全等三角形性質(zhì)探究

1、第十三章全等三角形132全等三角形的判定1學(xué)會(huì)辨認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素2理解并掌握全等三角形的性質(zhì)重點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題活動(dòng)1復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是全等圖形 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形. 全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等活動(dòng)2探究全等三角形 觀察圖片運(yùn)動(dòng)過(guò)程理解完全重合的概念了解 ：能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形記作:ABCDEF讀作:ABC全等于DEF并回憶以前學(xué)過(guò)的全等三角形的特點(diǎn)互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角.全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.提出操作：如圖,以直線l為對(duì)稱軸，

2、畫(huà)出ABC的對(duì)稱圖形，并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.若已知A=60，B=80，那么ABC的各個(gè)角的大小：A= 60 ,B= 80 , C= 40 通過(guò)圖片的動(dòng)態(tài)演示讓同學(xué)們能直觀感受并理解總結(jié)：一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等.探究全等三角形 怎么判斷兩個(gè)三角形全等呢？根據(jù)全等三角形的定義可知：能夠完全重合兩個(gè)三角形全等，即兩個(gè)三角形的三對(duì)邊、三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形全等.能否減少一些條件，找到更簡(jiǎn)便的判定兩個(gè)三角形全等的方法呢？對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，六個(gè)元素（三條邊、三對(duì)角）中至少要有幾個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形才會(huì)全等呢？ 探究活動(dòng)1 如果兩個(gè)三角

3、形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種情況？這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？?jī)煞N，一條邊或一個(gè)角相等試一試 ： 1.畫(huà)幾個(gè)有一邊長(zhǎng)為8cm的三角形，這樣得到的三角形是否全等？得出結(jié)論：有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.畫(huà)幾個(gè)有一個(gè)角為60的三角形，這樣得到的三角形是否全等？得出結(jié)論：有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等 歸納：如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么這兩個(gè)三角形不一定全等. 探究活動(dòng)2 如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況？這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？三種，一條邊和一個(gè)角相等；兩個(gè)角相等；兩條邊相等.試一試：按照下面的條件，用刻度尺和量角器畫(huà)三角形，并和周圍的同學(xué)比

4、較，所畫(huà)的圖形是否全等.1)三角形的一條邊為3cm,一個(gè)內(nèi)角為30得出結(jié)論：一條邊和一個(gè)內(nèi)角相等不能判定兩個(gè)三角形全等.三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和70得出結(jié)論：兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等.3)三角形的兩條邊分別為3cm和5cm.得出結(jié)論：兩條邊對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等. 歸納：兩個(gè)三角形只有一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），那么這兩個(gè)三角形不一定全等.思考：如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），又會(huì)如何呢？引發(fā)學(xué)生猜想，為下節(jié)課做鋪墊 探究練習(xí) 如圖，ABC CED， B和 DEC是對(duì)應(yīng)角，BC與ED是對(duì)應(yīng)邊，說(shuō)出另兩組對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.解： 對(duì)應(yīng)角： A= DCE

5、, D= ACB; 對(duì)應(yīng)邊： AC=CD,AB=CE.如圖，ADBC，AD=BC，AEBC，將ABE沿AD方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E平移至點(diǎn)F，則 ABE DCF ，F(xiàn)= 90 如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ABAC，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，則ABD_ACE_，AD_AE_，BD_CE_如圖,ABCAED,AB是ABC的最大邊，AE是AED 的最大邊, BAC 與 EAD是對(duì)應(yīng)角,且BAC=25，B= 35, AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長(zhǎng)度.解: ABCAED(已知),E= B= 35(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),ADE=ACB=1802535 =120 (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)以上探究練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)特點(diǎn)的掌握。加強(qiáng)理解并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。課堂小結(jié)1全等三角形的概念2全等三角形的性質(zhì)1作業(yè)布置(1)教材61頁(yè)，課后練習(xí)題教學(xué)反思 在教學(xué)過(guò)程中，班上同學(xué)總體情況良好，大部分同學(xué)的接受能力還是可以的，對(duì)于概念性的東西都能理解