初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第12章 整式的乘除因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)上傳

1、 因式分解（第一課時(shí)）樂至縣吳仲良第六初級(jí)中學(xué) 李運(yùn)兵課題：因式分解 課型：新授教材分析：因式分解（提公因式法）是華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第十二章的內(nèi)容。本課安排在“整式的乘法”后，明確了因式分解與整式乘法的聯(lián)系，起到知識(shí)的鏈接開拓作用。提公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)能力1.了解因式分解的概念；2.能用提公因式法進(jìn)行因式分解過程方法:類比、建模、逆向思維情感態(tài)度價(jià)值觀：小組合作討論教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法分解因式； 難點(diǎn)：找公因式 教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情境仲良六中在校園內(nèi)規(guī)劃了三塊學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐基地，供同

2、學(xué)們種植農(nóng)作物?；仄矫鎴D如下，你能計(jì)算出基地的總面積嗎？ 兩種計(jì)算方式結(jié)果相等嗎？ 于是有二種表達(dá)方式第一種表達(dá)： 整式乘法第二種表達(dá)： ？ 像這樣的式子變形有沒有一種專門的名稱呢？ 板書課題 二：新知探究知識(shí)點(diǎn)一、因式分解的定義 把一個(gè) 多項(xiàng)式 化成幾個(gè)整式的 積 的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解. 師：注意概念中的關(guān)鍵詞注意：（1）對(duì)象:多項(xiàng)式. （2）結(jié)果:整式乘積. 練習(xí)1、判斷哪些是因式分解？并說明理由. 同學(xué)們觀察（4）（5）題，你們有沒有發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解之間有著微妙的關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)二、整式乘法與因式分解的關(guān)系：是相反方向的 變形 師：我們?cè)撛趺催M(jìn)行因式分解呢？

3、 第一步：找公因式觀察多項(xiàng)式 ，有什么特點(diǎn)？ 像這樣 ，各項(xiàng)都含有的 公共的因式 ，我們就把它叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式. 師：我們應(yīng)該如何準(zhǔn)確、高效地找出公因式呢？ 三：學(xué)生活動(dòng)一練習(xí)一、找出下列多項(xiàng)式的公因式并小組討論填寫下表多項(xiàng)式公因式確定公因式的方法：（1）系數(shù)： 最大公約數(shù) ； （2）字母： 相同字母 ； （3）指數(shù) ：相同字母的最高次冪 . 練習(xí)2：找出下列多項(xiàng)式的公因式再次小結(jié)確定公因式的方法。師：公因式找到以后，接下來怎么辦呢？ 第二步：提公因式留 （ ）一般地，把多項(xiàng)式的公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成 公因式與另一個(gè)因式乘積 的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.師問？我們

4、應(yīng)該怎么確定另一個(gè)因式呢？例1把 分解因式分析：1.多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是什么？2.你能把多項(xiàng)式的各項(xiàng)拆分成公因式與另一個(gè) 式子的乘積嗎？ 解：發(fā)現(xiàn)： 1、提公因式法分解因式的結(jié)果中，一個(gè)因式是公因式，另一個(gè)則是用多項(xiàng)式除以公因式所得的商； 2、提公因式法分解因式的過程中，把握三個(gè)關(guān)鍵詞：找、提、留. 提公因式法因式分解的一般步驟: (1)找出公因式; (2)提取公因式，用原多項(xiàng)式除以公因式的商作為另一個(gè)因式； (3)寫成乘積形式.注意關(guān)鍵詞找、提、留學(xué)生活動(dòng)二例2、把下列各式分解因式：A組 在課堂巡視中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的典型錯(cuò)誤，用實(shí)物投影出來，從而由學(xué)生的錯(cuò)誤歸納出因式分解的注意事項(xiàng)。因式分解注意事項(xiàng)：1、不要漏項(xiàng)：原多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，因式分解后括號(hào)內(nèi)仍有幾項(xiàng)； 2、提完留“1”：若多項(xiàng)式中有一項(xiàng)與公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 ；3、首項(xiàng)為“+”：若多項(xiàng)式的首項(xiàng)是負(fù)的，應(yīng)先將多項(xiàng)式首項(xiàng)變?yōu)檎?4、分解徹底：分解因式一定要到各項(xiàng)不再分解為止. 練習(xí)3：將下列多項(xiàng)式分解因式拓展延伸例3、把下列各式分解因式： 四：學(xué)生小結(jié)同學(xué)們，今天我們的探究到此結(jié)束，今天大家有哪些收獲？教師點(diǎn)撥：縱觀本節(jié)課，我們受到兩種數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)：類比思想、轉(zhuǎn)