初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似探索三角形相似的條件1教案

1、探索三角形相似的條件（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：雅安市石棉縣七一中學(xué) 教材版本：北師版教師穆奉婷年級(jí)九年級(jí)學(xué)生人數(shù)50授課時(shí)間課題相似三角形的判定課時(shí)安排1課時(shí)授課類(lèi)型新授一、教材分析探索三角形相似的條件是北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章第四節(jié)的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似圖形的基礎(chǔ)知識(shí)了解了相似的基本概念，感受到相似圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作經(jīng)驗(yàn)。本課內(nèi)容從屬于相似圖形，為了完成教學(xué)計(jì)劃，三個(gè)定理將融合為一節(jié)課來(lái)完成。主要打算能夠清楚三個(gè)定理。 二、學(xué)情分析學(xué)生在本章前幾節(jié)，已學(xué)過(guò)相似三角形的基本概念和基本性質(zhì)等知識(shí)，在七年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)接觸過(guò)對(duì)三

2、角形全等條件的探索，已具備一定的合作與自主探索能力，本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上的延伸和提高。因此在教學(xué)中采取開(kāi)放式的教學(xué)形式，讓學(xué)生動(dòng)手感知，合作交流，養(yǎng)成積極探索與實(shí)踐的良好習(xí)慣三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識(shí)與技能初步掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦，手腦和諧一致的習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)和合作交流的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的合情推理的能力和初步的邏輯推理意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的價(jià)值。四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)初步掌握兩個(gè)三角形相似

3、的判定條件，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用五、教學(xué)方法采用“和諧互助”的新授課的教學(xué)模式六、教具準(zhǔn)備粉筆，三角板，多媒體第一環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)探究新知交流預(yù)習(xí)師生交流(1)什么叫全等三角形，全等三角形有哪些判定方法？（2）什么叫相似三角形，如何判定兩個(gè)多邊形相似？學(xué)生回顧全等三角形的定義、判定方法。課本預(yù)習(xí)根據(jù)相似多邊形的定義，考慮什么叫相似三角形觀察課本中兩個(gè)三角形，猜想兩個(gè)三角形在什么樣的條件下可以相似？如何證明兩個(gè)三角形相似？第二環(huán)節(jié)：互助探究出示兩個(gè)三角形移動(dòng)后全等，回顧有關(guān)全等三角形的知識(shí)。演示一個(gè)三角形移動(dòng)與另一個(gè)三角形重合。演示一個(gè)三角形變小，與

4、另一個(gè)三角形重合，形狀相同的到三角形相似的概念，出示概念。ABC與ABC相似表示為：ABCABC讀作：ABC相似于ABC 2.1、判定定理：1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。在ABC和ABC中,A=A，B=BABC與 ABC是否相似?通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以?xún)蓚€(gè)三角形相似。如果A =A1，B =B1 .那么 ABC與A1B1C1相似嗎？讓學(xué)生理解判定1的推導(dǎo)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，提高講解的水平。證明：在ABC的邊AB、AC上，分別截取AD=AB，AE=AC，連接DE. AD=AB，A=A，AE=AC， ADEABC, ADE=B，又B=B，ADE=B，DEBC，ADEA

5、BC， ABCABC.相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示： A=A， B=B ABC ABC注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置相似三角形的判定定理1的運(yùn)用1問(wèn)題1.有兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似嗎?問(wèn)題2.類(lèi)比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么條件來(lái)判定兩個(gè)三角形相似？ 判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似2、如果， B =B1 .那么 ABC與A1B1C1相似嗎？請(qǐng)學(xué)生在定理1的方法的條件下完成相似三角形的判定定理1的運(yùn)用22.如圖，在等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)D在BC上，BD=6，ADE=60，DE交AC于E.（1）求證

6、：ABDDCE. (2) 求CE的長(zhǎng).三邊成比例的兩個(gè)三角形相似3、如果那么 ABC與A1B1C1相似嗎？學(xué)生獨(dú)立完成推理過(guò)程相似三角形的判定定理1的運(yùn)用3課后練習(xí)訓(xùn)練學(xué)生，全面掌握相似三角形的判斷方法。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維八、板書(shū)設(shè)計(jì)探索三角形相似的條件定義法:三個(gè)角分別相等，三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似(2)判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似(3)判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.(4)判定定理3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.九、作業(yè)設(shè)計(jì)金典訓(xùn)練三角形相似的條件（1）十、反思1、教學(xué)中將重點(diǎn)放在探索兩個(gè)三角形在什么條件下相似科學(xué)合理的邏輯推理上。而且能讓學(xué)生通過(guò)探索和應(yīng)用、體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值；從而培養(yǎng)學(xué)生善于探索研究的能力。為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。2.課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。3.在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思