初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊（2023年新編） 直角三角形的邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)2_第1頁
初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊（2023年新編） 直角三角形的邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)2_第2頁
初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊（2023年新編） 直角三角形的邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)2_第3頁
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1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 銳角三角函數(shù)（第一課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠用tan A表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等；2.能夠利用正切進(jìn)行簡單計算?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解正切的意義，并利用它來表示直角三角形中兩邊的比?！绢A(yù)習(xí)與閱讀】1、在RtABC中，銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做A的正切，記做tanA， 2、坡度的定義及表示我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或坡比）。坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關(guān)系是：注意：（1）坡度一般寫成1：m的形式（比例的前項為1，后項可以是小數(shù)）；（2）若坡角為a

2、，坡度為，坡度越大，則a角越大，坡面越陡?！纠c練】例題1、在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.【方法點(diǎn)睛】 變式1、已知在RtABC中，C=90，CDAB，AD=8，BD=4，求tanA的值。例題2、如圖，在ACB中，C = 90，AC = 6，求BC、AB的長?！痉椒c(diǎn)睛】 變式2、若某人沿坡度i3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來的位置升高_(dá)米。例題3、如圖，是一防洪堤背水波的橫截面圖，斜坡AB的長為13米，它的坡角為，為了提高防洪堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比的斜坡AD，求DB的長（結(jié)果保留根號）【方法點(diǎn)睛】 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1、在

3、RtABC中,C=90,AB=3,BC=1,則tanA= _.2、在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_.3、在ABC中,AB=AC=3,BC=4,則tanC=_.4、在RtABC中,C是直角,A、B、C的對邊分別是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.【提高練習(xí)】 5、若三角形三邊的比是25:24:7,求最小角的正切值。6、如圖,在菱形ABCD中,AEBC于E,EC=1,tanB=, 求菱形的邊長和四邊形AECD的周長?！就卣咕毩?xí)】 7、攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC為6m，壩高為，為了提高攔水壩的攔水能力，需要將水壩加高2m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不

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