初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似成比例線段2教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題成比例線段科目初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象九年級(jí) 教學(xué)時(shí)數(shù)第2課時(shí)執(zhí)教一、教材分析課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段。本節(jié)課在學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的比例的基礎(chǔ)上，理解并掌握比例的基本性質(zhì)以及簡單應(yīng)用。本節(jié)課的內(nèi)容為相似三角形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在知識(shí)技能方面要求學(xué)生了解線段的比和成比例線段，理解并掌握比例的基本性質(zhì)以及應(yīng)用。發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題、解決問題的能力。學(xué)生經(jīng)歷線段比例性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，在觀察、計(jì)算、討論等活動(dòng)中獲取知識(shí)。二、學(xué)生情況分析知識(shí)分析：學(xué)生已掌握了線段的比的知識(shí)，知道例選用同一計(jì)量單位計(jì)算長度。能力分析：學(xué)生通過第一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理

2、和作圖能力。情感分析：學(xué)生學(xué)習(xí)例第一課時(shí)內(nèi)容，通過大量的圖片以及現(xiàn)實(shí)生活中的例子，多數(shù)學(xué)生有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在邏輯推理能力上發(fā)展不夠均衡，可以通過小組合作交流，互相促進(jìn)，探索新知。三、資源選擇多媒體設(shè)備，課堂記錄等。四、教學(xué)策略（1）教法分析：采用“探究式”的教學(xué)模式。本課采用“觀察操作分析歸納應(yīng)用” 流程，給學(xué)生提供自主探索、互相交流的時(shí)間和空間，采用“生生互動(dòng)”、“師生互動(dòng)”的多元教學(xué)模式。具體包括1.溫故知新；2.探索新知;3.當(dāng)堂練習(xí)4課堂總結(jié)5當(dāng)堂檢測。（2）學(xué)法分析：在本節(jié)教學(xué)中，采用觀察發(fā)現(xiàn)，小組合作、師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。（3）師生互動(dòng)：在教師

3、的引導(dǎo)下，借助于多媒體演示，課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在觀察中探究、在探究中歸納、在操作中理解，在理解中應(yīng)用，在交流中獲取，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力、語言表達(dá)能力和邏輯推理能力。五、教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例北師大版教材的特點(diǎn)：1、為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)；2、向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材；3、為學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間和空間；4、展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程；5、滿足不同學(xué)生的發(fā)展的需求。九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律：觀察力概括性發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在觀察中，他們觀察細(xì)節(jié)的感受力、辨別事物差異的準(zhǔn)確率、理解事物的抽象程度均在不斷地發(fā)展。從初中

4、二年級(jí)開始，中學(xué)生的抽象邏輯思維開始由“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論型”轉(zhuǎn)化。初中二年級(jí)到初中三年級(jí)是學(xué)生空間想象力發(fā)展的加速期或關(guān)鍵期。初中生想象的創(chuàng)造性成分和現(xiàn)實(shí)性成分在不斷發(fā)展。想象的內(nèi)容比較符合現(xiàn)實(shí)，富有邏輯性。依據(jù)上述，制定以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與過程：經(jīng)歷觀察、計(jì)算、探索、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解比例性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考：運(yùn)用從一般到特殊的數(shù)學(xué)方法探索比例性質(zhì)。通過不同的解題方法，增強(qiáng)邏輯推理能力，發(fā)展分類討論的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、計(jì)算、探索、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生積極參與、勇于實(shí)踐、樂于交流、合作的品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力。六、教學(xué)重點(diǎn)、

5、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的等比性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，能通過比例變形解決一些問題.七、教學(xué)過程教學(xué)流程學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、溫故知新，引出新知（1）成比例線段的定義 （2）比例的基本性質(zhì) （3）若3m=2n，你能得到m/n 的值嗎？n/m ？ 在學(xué)生回答問題時(shí)，注視全班，正確的回答予以鼓勵(lì)，提醒大家積極思考，鼓勵(lì)同學(xué)繼續(xù)補(bǔ)充內(nèi)容。思考問題，判斷同學(xué)是否回答正確及全面，隨時(shí)準(zhǔn)備補(bǔ)充。通過回答問題掌握學(xué)生對(duì)昨天所學(xué)內(nèi)容是否掌握并理解，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充與鞏固。二、計(jì)算觀察，探索新知(1)如圖ABEF,BCFG,DCHG,BDEH的值都相等嗎？AB+BC+DC+BDF

6、EF+FG+HU+EH的值呢？在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）已知a , b, c, d, e, f 六個(gè)數(shù)，如果ab =cd = ef (b+d+f0）,那么 a+c+eb+d+f=ab成立嗎？為什么？ 3）已知a , b, c, d, e, f 六個(gè)數(shù)，如果ab=cd ,那么 a+bb=c+dd, abb=cdd成立嗎？為什么？ 教師在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況出發(fā)，用具體的數(shù)字讓學(xué)生對(duì)比例的性質(zhì)有一個(gè)直觀的感性認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生從特殊推廣到一般形式，鼓勵(lì)積極參與活動(dòng)，小組合作，最終得到比例的性質(zhì)的一般形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生積極參與探索過程，小組合作，對(duì)比結(jié)果，最終得

7、到正確結(jié)果。小組討論，每組展示討論的結(jié)果，驗(yàn)證結(jié)果的正確性。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，體會(huì)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的邏輯推理過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。通過小組討論，運(yùn)用不同方法（至少3種）證明比例性質(zhì)的正確性，在學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)運(yùn)用不同方法解題，發(fā)散思維。三、觀察實(shí)踐，運(yùn)用新知例1 在ABC與DEF中，已知ABDE=BCFE=CAFD=34，且ABC的周長為18cm,求DEF的周長.教師在學(xué)生例題的思考中，實(shí)時(shí)指導(dǎo)，從各個(gè)小組中選派學(xué)生在黑板上展示過程，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。通過所學(xué)內(nèi)容的知識(shí)進(jìn)行解決問題，實(shí)際應(yīng)用性質(zhì)。四、當(dāng)堂練習(xí)，理解新知已知ab=43，那么a+bb= , abb= 。已知a

8、b =cd = ef=57，那么a+c+eb+d+f= 。已知ab =cd = ef=25，那么ac+ebd+f= 。批改每組最先完成的學(xué)生的練習(xí)，讓批改完的同學(xué)批改小組其他同學(xué)。準(zhǔn)確完成，錯(cuò)誤的同學(xué)通過小組其他同學(xué)的幫助知道錯(cuò)誤原因。五、拓展訓(xùn)練，課堂延伸例2若b+ca =a+cb = a+bc=t, 求t2t2 的值.教師引導(dǎo)學(xué)生比例性質(zhì)應(yīng)用的前提是分母和不為0，進(jìn)一步滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)估計(jì)學(xué)生大膽發(fā)言，小組討論，提高思考的積極性。思考是否可以應(yīng)用比例性質(zhì)，小組討論方法的可行性。進(jìn)一步理解比例性質(zhì)應(yīng)用的前提條件，通過解題，加深對(duì)公式的理解，同時(shí)體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。六、當(dāng)堂總結(jié)，深化新知對(duì)學(xué)生的總結(jié)予以肯定及時(shí)進(jìn)行幻燈片的放映，加深印象。學(xué)生總結(jié)所學(xué)和疑惑1、學(xué)生梳理本節(jié)課中的收獲。2、找出疑問，為提供后授課備課方向。七、當(dāng)堂檢測與課后作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)一、成比例線段定義及性質(zhì)二、比例性質(zhì)的探索例1例2八、教學(xué)設(shè)計(jì)