初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似 探索三角形相似的條件1

1、 探索三角形相似的條件(1)一、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析本章是繼圖形全等之后集中研究圖形形狀的內(nèi)容，是圖形全 等內(nèi)容的拓廣和發(fā)展,又是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具。相似形還在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測(cè)量繪圖和日常生活中有著廣泛應(yīng)用。本課是探索三角形相似條件的起始課，本課中學(xué)習(xí)的三角形相似的條件及其初步應(yīng)用又是下一課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，了解數(shù)學(xué)研究問題的方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生推理能力。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件.2.掌握相似三角形的判定定理1.3.

2、能熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理1.三、教學(xué)重難點(diǎn)掌握相似三角形的判定定理1.四、教學(xué)準(zhǔn)能熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理1.五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師、生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、知識(shí)回顧問題1：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？問題2： 相似多邊形的定義是什么？根據(jù)相似多邊形的定義，你能說說什么叫相似三角形嗎？問題3： 三角形全等的性質(zhì)和判定方法有哪些？引起學(xué)生的回憶二、新課講解問題： 觀察學(xué)生與老師的直角三角板相似嗎？測(cè)量一下，得出你的猜想.做一做：畫ABC，使A=30,B=45，再畫ABC，使A=30,B=45.觀察這兩個(gè)三角形的形狀相同嗎？你能證明C=C嗎？量出這兩個(gè)三角形的三邊，計(jì)算對(duì)應(yīng)邊是否對(duì)應(yīng)成比例？由此你

3、可以得出什么結(jié)論？證明猜想：已知：在ABC和A1B1C1中，A=A1，B=B1. 求證：ABCA1B1C1. 相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示： A=A1， B=B1 ABC A1B1C1例1：如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.例2：如圖，在ABC中，DEBC,EFAB. 求證：ADEEFC. 例3：已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE通過實(shí)際操作和理論證明驗(yàn)證兩角相等的兩個(gè)三角形相似。規(guī)范書寫格式知識(shí)運(yùn)用三、鞏固練習(xí)1.ABC和DEF中，A=40，B=80 ，E=80 ， F=60 .求證：ABCDEF. 2.如圖，在等邊ABC中，邊長為10，點(diǎn)D在BC上，BD=6，ADE=60，DE交AC于點(diǎn)E.（1）求證：ABDDCE.（2）求CE的長.形成學(xué)生的思維四、拓展延伸如圖，在RtABC中，C=90，正方形EFCD的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、D分別在邊AB、BC、AC上.已知AC=，BC=5，求正方形的邊長.五、課堂小結(jié)利用兩角判定三角形相似 ：定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似相似三角形的判定定理1的運(yùn)用 六、板書設(shè)計(jì) （留白）七、教學(xué)反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷