初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 實(shí)數(shù)算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)楊鈺瑩

1、四川大學(xué)附屬中學(xué)新城分校教學(xué)設(shè)計(jì)授課題目算術(shù)平方根授課類型新授課授課教師授課科目數(shù)學(xué)課 時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根2了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根3了解算術(shù)平方根的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)難點(diǎn)對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的理解教學(xué)方法自主探究小組合作問題導(dǎo)學(xué)分享教學(xué)教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路第一環(huán)節(jié)：問題情境（3分鐘，學(xué)生理解思考）11111ABOCDExyzw內(nèi)容：上節(jié)課學(xué)習(xí)了無理數(shù)，了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握

2、了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)比如上一節(jié)課我們做過的：由兩個(gè)邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長為a的大的正方形，那么有a2=2，a= ，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)在前面我們學(xué)過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)第二環(huán)節(jié)：初步探究（15分鐘，學(xué)生理解掌握）內(nèi)容1：情境引入x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？內(nèi)容2：在上面思考的基礎(chǔ)上，明晰概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，

3、讀作“根號a”特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即內(nèi)容3：簡單運(yùn)用 鞏固概念例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14第三環(huán)節(jié)：深入探究（7分鐘，學(xué)生首先嘗試自己解決，后全班交流）內(nèi)容1：例3 自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=有一鐵球從米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)（10分鐘，學(xué)生小組合作完成）一、填空題：1若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)是 ；的算術(shù)平方根是 ；BCA3的算術(shù)平方根是 ；4.若，則= 二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 36，15，第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容：這節(jié)課學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊的通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握以下的內(nèi)容：（1）（2）（3）學(xué)生利用3分鐘完成學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的問題情境。在教師引導(dǎo)下，口頭回答教師提問。讓學(xué)生獨(dú)立思考問題，進(jìn)行的小組交流。獨(dú)做反饋練習(xí)，教師訂正答案，學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生獨(dú)立完成當(dāng)堂檢測，老師下臺觀察學(xué)生做題情況，給出指導(dǎo)；如果在學(xué)生自己自行不能解決的情況下，在進(jìn)行引導(dǎo)和提示。師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)提問前一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。將課堂真正還給學(xué)生，調(diào)動學(xué)生積極性。