2022-2023學(xué)年河北省邢臺市沙河第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邢臺市沙河第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知a，b都是實數(shù)，那么“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：D；，與沒有包含關(guān)系，故為“既不充分也不必要條件”.2. 下列集合不是1，2，3的真子集的是( )A1B2，3C?D1，2，3參考答案：D【考點】子集與真子集 【專題】計算題；規(guī)律型；集合思想；集合【分析】直接利用集合的子集關(guān)系，判斷選項即可【解答】解：因為1，2，3=1，2，3，所以1

2、，2，3不是1，2，3的真子集故選：D【點評】本題考查集合的基本關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題3. 在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則和數(shù)乘求解即可.【詳解】如圖，在平行四邊形ABCD中，交于點，由平行四邊形法則，所以.故選：B【點睛】本題主要考查向量加法的平行四邊形法則和數(shù)乘的幾何意義，屬于簡單題4. 函數(shù)在區(qū)間(,5)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A(,4 B4,+) C(,4 D4,+) 參考答案：A5. 在中，已知，那么角等于 A B C D參考答案：C6. 直線y=x+1的傾斜角為（）A1B1CD

3、參考答案：C【分析】根據(jù)題意，設(shè)直線y=x+1的傾斜角為，由直線的方程可得其斜率k，則有tan=1，結(jié)合的范圍即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)直線y=x+1的傾斜角為，直線的方程為：y=x+1，其斜率k=1，則有tan=1，又由0，則=，故選：C7. 一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（ ）參考答案：A略8. 已知函數(shù)f（x）=，則f（2）=（）A1B0CD4參考答案：A【考點】函數(shù)的值【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)即可得出【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（2）=2+1=1故選：A【點評】本題考查了

4、分段函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 若（），且3cos2=sin（），則sin2的值為 A一 B C一 D. 參考答案：A10. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則此幾何體的表面積為（ ）A. B. C. 10D. 12參考答案：B【分析】作出多面體的直觀圖，將各面的面積相加可得出該多面積的表面積.【詳解】由三視圖得知該幾何體的直觀圖如下圖所示：由直觀圖可知，底面是邊長為的正方形，其面積為；側(cè)面是等腰三角形，且底邊長，底邊上的高為，其面積為，且；側(cè)面是直角三角形，且為直角，其面積為，的面積為；側(cè)面積為等腰三角形，底邊長，底邊上的高為，其面

5、積為.因此，該幾何體表面積為，故選：B.【點睛】本題考查幾何體的三視圖以及幾何體表面積的計算，再利用三視圖求幾何體的表面積時，要將幾何體的直觀圖還原，并判斷出各個面的形狀，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，考查空間想象能力與計算能力，屬于中等題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點落在矩形的左邊上，若，則折痕l的長度=cm參考答案：【考點】三角形中的幾何計算【分析】根據(jù)圖形判斷直角三角形，利用直角三角形求解AE=GEcos2=lsincos2，由AE+BE=lsincos2+lsin=6，求解即可【解答】解：由已知及對稱性知，GF=BF=l

6、cos，GE=BE=lsin，又GEA=GFB=2，AE=GEcos2=lsincos2，又由AE+BE=lsincos2+lsin=6得：l=故答案為：12. 設(shè)是兩個不重合的平面，是兩條不同的直線，給出下列命題：（1）若，則 （2）若，則（3）若則 （4）若，則，其中正確的有 （只填序號）參考答案：（2）（4）13. 某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則： 前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越快；前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變 以上說法中正確的是_（填上所有正確的序號） 參考答案： 14. 中，則 參考答案：略15.

7、函數(shù)的定義域為 參考答案： 16. 已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x），則當(dāng)x0時，f（x） 參考答案：17. 設(shè)數(shù)列的前n項的和為，且，則等于_ _參考答案：6 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=（）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱（1）若f（g（x）=6x2，求實數(shù)x的值；（2）若函數(shù)y=g（f（x2）的定義域為m，n（m0），值域為2m，2n，求實數(shù)m，n的值；（3）當(dāng)x1，1時，求函數(shù)y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的

8、對稱性即可求出g（x），即可得到f（g（x）=x，解得即可（2）先求出函數(shù)的解析式，得到，解得m=0，n=2，（3）由x1，1可得t，2，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對a進(jìn)行分類討論，即可得到函數(shù)y=f2（x）2af（x）+3的最小值h（a）的表達(dá)式【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=（）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，g（x）=，f（g（x）=6x2，=6x2=x，即x2+x6=0，解得x=2或x=3（舍去），故x=2，（2）y=g（f（x2）=x2，定義域為m，n（m0），值域為2m，2n，解得m=0，n=2，（3）令t=（）x，x1，1，t，2，則y=f（x）22af（x）

9、+3等價為y=m（t）=t22at+3，對稱軸為t=a，當(dāng)a時，函數(shù)的最小值為h（a）=m（）=a；當(dāng)a2時，函數(shù)的最小值為h（a）=m（a）=3a2；當(dāng)a2時，函數(shù)的最小值為h（a）=m（2）=74a；故h（a）=【點評】本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分段函數(shù)，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔19. 設(shè)，試求滿足的的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點）。參考答案：解：設(shè)，由題意得：（8分） （10分） （12分）考查向量的平行與垂直、向量的坐標(biāo)運算，簡單題。略20. 已知的最大值為，最小值為。求函數(shù)的周期、最值，并求取得最值時的之值；并判斷其奇偶性。參考答案：由已知條件得

10、解得，其最大值為2，最小正周期為，在區(qū)間（）上是增函數(shù)，在區(qū)間（）上是減函數(shù)略21. 設(shè)全集為R，A=x|3x7，B=x|2x10，（1）求?R（AB）（2）（?RA）B參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】求出AB然后求出CR（AB），通過求出CRA求解（CRA）B【解答】解：AB=x|2x10CR（AB）=x|x2或x10CRA=x|x3或x7（CRA）B=x|2x3或7x1022. （9分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（xR）（其中A0，0，0）的周期為，且圖象上一個最低點為M（，2）（）求f（x）的解析式（）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）由圖象上一個最低點為M（，2），可得A，由周期T=，可得，由點M（，2）在圖象上，得2sin（2+）=2，又0，可解得，從而可求f（x）的解析式（）由2x+，（kZ）可解得f（x）的單調(diào)增區(qū)間解答：（本題滿分為9分）（）由圖象上一個最低點為M（，2），可得A=21分由周期T=，可得=，f（x）=2sin（2x+）2分由點M（，2）