2022-2023學(xué)年河北省石家莊市第二十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省石家莊市第二十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E為AB的中點(diǎn)，將ADE與BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則PDCE三棱錐的外接球的體積為（）A B C D 參考答案：C2. 若集合A(x，y)|x2y216，B(x，y)|x2(y2)2a1，且ABB，則a的取值范圍是()Aa1 Ba5C1a5 Da5參考答案：D略3. 現(xiàn)有一段長(zhǎng)為18m的鐵絲，要把它圍成一個(gè)底面一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)2

2、倍的長(zhǎng)方體形狀的框架，當(dāng)長(zhǎng)方體體積最大時(shí)，底面的較短邊長(zhǎng)是（ ）A. 1m B. 1.5m C. 0.75m D. 0.5m參考答案：A4. 4個(gè)人各寫(xiě)一張賀卡放在一起，再各取一張不是自己送出的賀卡，取法種數(shù)為 （ ）A6 B9 C11 D23參考答案：B5. 過(guò)點(diǎn)A(4,a)和B(5,b)的直線與直線y=x+m平行，則|AB|的值為( )A.6B. C.2D.不能確定參考答案：B略6. 通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)50名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表，由得參照附表，得到的正確結(jié)論是愛(ài)好不愛(ài)好合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)3020500.0100.0050.001k6.6357.8

3、7910.828A. 有99.5以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B. 有99.5以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)01的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)01的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”參考答案：A【分析】將的值對(duì)照附表進(jìn)行判斷，即可得出相關(guān)的結(jié)論，注意對(duì)應(yīng)的是犯錯(cuò)誤的概率.【詳解】因?yàn)?.3337.879，由上表知7.879上面為0.005，所以，有99.5以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，或在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選A.【點(diǎn)睛】主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于基礎(chǔ)題.

4、這類型題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)附表進(jìn)行判斷，的值越大，犯錯(cuò)誤的概率越小，反之越大，同時(shí)對(duì)應(yīng)的正確的概率越大，反之越小.7. 首項(xiàng)為的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是( )A.B. C. D.參考答案：C8. ABC中, a = 1, b =, A=30，則B等于 （ ） A60 B60或120 C30或150 D120參考答案：B9. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面，直線a?平面，直線b平面，則直線b直線a”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，導(dǎo)致推理錯(cuò)誤的原因是（）A推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)B小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)D大前提和小前提

5、都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)參考答案：C【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法【分析】分析該演繹推理的三段論，即可得出錯(cuò)誤的原因是什么【解答】解：該演繹推理的大前提是：若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；小前提是：已知直線b平面，直線a?平面；結(jié)論是：直線b直線a；該結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇笄疤崾清e(cuò)誤的，正確敘述是“若直線平行于平面，過(guò)該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行”故選：C10. 線在x=1處的切線方程為 （ ） A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的最小值為3，則a的值為 參考答案：12. 二項(xiàng)式（x2）6展開(kāi)式中的x3項(xiàng)的系數(shù)

6、為_(kāi)（用數(shù)字作答）參考答案：-16013. 已知向量a=（1，x，3），b=（2，4，y），且ab，那么x+y的值為_(kāi)參考答案：-4略14. 一個(gè)三棱柱恰好可放入一個(gè)正四棱柱的容體中，底面如圖所示，其中三棱柱的底面AEF是一個(gè)直角三角形，AEF = 90，AE = a，EF = b，三棱柱的高與正四棱柱的高均為1，則此正四棱柱的體積為 參考答案：略15. 阿基米德(公元前287年公元前212年)不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他最早利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積.若橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在y軸上，且橢圓C的離心率為，面積為20，則橢圓C的

7、標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).參考答案：【分析】設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，利用橢圓的面積為以及離心率的值，求出、的值，從而可得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！驹斀狻恳李}意設(shè)橢圓C的方程為，則橢圓C的面積為，又，解得，.則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，一般要結(jié)合已知條件求出、的值，再利用橢圓焦點(diǎn)位置得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題。16. 直線y=kx+3與圓（x3）2+（y2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若MN=2，則實(shí)數(shù)k的值是參考答案：0或略17. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則的最大值是_參考答案：6【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z2xy，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利

8、用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值【詳解】設(shè)z2xy，則y2xz，作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分）如圖：平移直線y2xz，由圖象可知當(dāng)直線y2xz經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（3，0）時(shí)，直線y2xz的截距最小，此時(shí)z最大z的最大值為z236，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 若sinsinsin0，coscoscos0，證明：cos() （12分）參考答案：略19. (本題滿分12分)函數(shù)（）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（）若，證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；（）在滿足（）的條件下，解不等式.參考答案：解：（）該函數(shù)為奇函數(shù) 1分證明：函數(shù)定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 2分對(duì)于任意有 所以函數(shù)為奇函數(shù). 4分（）即 設(shè)任意且則 6分，即 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 8分（）為奇函數(shù) 10分 函數(shù)在上單調(diào)遞增 即或 12分20. (本小題滿分14分)命題：函數(shù)在上是增函數(shù)；命題：，使得 .（1） 若命題“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2） 若命題“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1） （2）或21. （本小題滿足14分）在中，、的對(duì)邊分別為、，已知，(1)求的值；(2)求的面