2022-2023學(xué)年河北省滄州市清州實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省滄州市清州實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a?cosA=bcosB，則ABC的形狀為（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形參考答案：C試題分析：利用正弦定理由a?cosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判斷ABC的形狀解：在ABC中，a?cosA=bcosB，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2

2、A=sin2B，2A=2B或2A=2B，A=B或A+B=，ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形故選：C考點：三角形的形狀判斷2. 已知f ()=，則f (x)的解析式為 （ ）A. f(x) = B. f (x)= C. f (x)= D. f (x)=1+x參考答案：C3. 一個容量為10的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：1,2)，1；2，3)，1；3，4)，2；4，5)，3；5，6)，1；6，7)，2.則樣本在區(qū)間1，5)上的頻率是( )A.0.70 B.0.25C.0.50 D.0.20參考答案：A略4. 函數(shù)f(x)loga|x|1(0a1)的圖象大致為( )參考答案：A略5. 若直

3、線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，則的值可以是（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：A【知識點】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【試題解析】因為直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，所以，由選項可知a只能是。故答案為：A6. 已知函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）函數(shù)的最小正周期為 函數(shù)是奇函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)參考答案：B7. 出下列命題，其中正確命題的個數(shù)有 （ ）有一大批產(chǎn)品，已知次品率為，從中任取100件，必有10件次品；做7次拋硬幣的試驗，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此正面出現(xiàn)的概率是；某事件發(fā)生的概率是隨著試驗次數(shù)的變化而變化的；若,則是對立事件。0 1 2 3參考答案：A8. 一個扇形的弧長與面

4、積的數(shù)值都是6，這個扇形中心角的弧度數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：C【考點】扇形面積公式；弧長公式【專題】計算題【分析】先根據(jù)扇形面積公式S=lr，求出r=2，再根據(jù)求出【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，中心角為，根據(jù)扇形面積公式S=lr得6=，r=2，又扇形弧長公式l=r，故選C【點評】本題考查弧度制下扇形弧長、面積公式牢記公式是前提，準確計算是保障9. 函數(shù)y=xcosx+sinx的圖象大致為（）ABCD參考答案：D【考點】3O：函數(shù)的圖象【分析】給出的函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱，由此排除B，然后利用區(qū)特值排除A和C，則答案可求【解答】解：由于函數(shù)y=xcosx+sinx為奇

5、函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點對稱，所以排除選項B，由當x=時，y=10，當x=時，y=cos+sin=0由此可排除選項A和選項C故正確的選項為D故選：D10. （5分）已知，則的值是（）ABC2D2參考答案：A考點：三角函數(shù)的化簡求值 專題：計算題分析：利用化簡?得結(jié)果為1，進而根據(jù)的值，求得，則答案取倒數(shù)即可解答：?=（）?=1=2=故選A點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值解題過程靈活利用了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，通過?=1巧妙的解決了問題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合是A的一組雙子集拆分，規(guī)定：和是A的同一組雙子集拆分。已知集合，那么A的不同雙子集拆分共有

6、組.參考答案：1412. 函數(shù)在區(qū)間2,5上的值域為 參考答案：,函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增，即。函數(shù)的值域為。答案：13. 已知船A在燈塔C北偏東85且到C的距離為2 km，船B在燈塔C西偏北25且到C的距離為km，則A，B兩船的距離為 km. 參考答案： 14. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是_參考答案：若函數(shù)是偶函數(shù)，則，對稱軸是軸，開口向下，的單調(diào)遞減區(qū)間是15. 已知等腰三角形的頂角的余弦值等于，則這個三角形底角等于（用反三角函數(shù)值表示）參考答案：考點：解三角形專題：計算題；解三角形分析：設(shè)ABC中 AB=AC，作ADBC于D，設(shè)CAD=，則ABC=2利用二倍角的余弦公式列式，解出c

7、os=進而在RtACD中算出sinC=，由此即可得到此等腰三角形的底角大小解答：解：設(shè)等腰三角形為ABC，AB=AC，如圖所示作ADBC于D，設(shè)CAD=，則ABC=2cosABC=，即cos2=2cos21=，解之得cos=（舍負）因此，RtACD中，sinC=cos=，可得角C=即此等腰三角形的底角等于故答案為：點評：本題給出等腰三角形的頂角大小，叫我們用反三角函數(shù)表示底角的大小著重考查了二倍角的三角函數(shù)公式和解三角形等知識，屬于中檔題16. 函數(shù) 的對稱中心為 參考答案：17. （5分）已知為第三象限的角，則= 參考答案：考點：兩角和與差的正切函數(shù)；象限角、軸線角；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運

8、用；二倍角的正弦 專題：計算題分析：方法一：由為第三象限的角，判斷出2可能的范圍，再結(jié)合又0確定出2在第二象限，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求出其正弦，再由兩角和的正切公式展開代入求值方法二：判斷2可能的范圍時用的條件組合方式是推出式，其它比同解答：方法一：因為為第三象限的角，所以2（2（2k+1），+2（2k+1）（kZ），又0，所以，于是有，所以=方法二：為第三象限的角，?4k+224k+3?2在二象限，點評：本小題主要考查三角函數(shù)值符號的判斷、同角三角函數(shù)關(guān)系、和角的正切公式，同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

9、18. 如圖，函數(shù)y=2cos（x+）（0，0）的圖象與y軸交于點（0，），周期是（1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心；（2）已知點A（，0），點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=，x0，時，求x0的值參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；余弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由圖象與y軸交于點（0，），周期是可得和的值，從而可得函數(shù)解析式，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心（2）點Q（x0，y0）是PA的中點，點A（，0），利用中點坐標求出P的坐標，點P是該函數(shù)圖象上一點，代入函數(shù)解析式，化簡，根據(jù)y0=，x0

10、，求解x0的值【解答】解：（1）由題意，周期是，即由圖象與y軸交于點（0，），=2cos，可得cos=，0，=故得函數(shù)解析式f（x）=cos（2x+）由2x+=k，可得對稱軸方程為：x=，（kZ）由2x+=k，可得對稱中心為（，0），（kZ）（2）由題意：點Q（x0，y0）是PA的中點，點A（，0），P的坐標為（，2y0），由y0=，可得：P的坐標為（，），又點P是該函數(shù)圖象上一點，=2cos2，整理可得：cos（）=，x0，故有： =或=，解得：x0=或19. （13分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，且ABC為正三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點（1）求證：直線

11、AB1平面BC1D；（2）求證：平面BC1D平面ACC1A；（3）求三棱錐CBC1D的體積參考答案：（1）證明：連接B1C交BC1于點O，連接OD，則點O為B1C的中點D為AC中點，得DO為AB1C中位線，A1BODOD?平面AB1C，A1B?平面AB1C，直線AB1平面BC1D；（2）證明：AA1底面ABC，AA1BD，底面ABC正三角形，D是AC的中點BDACAA1AC=A，BD平面ACC1A1，BD?平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A；（3）解：由（2）知，ABC中，BDAC，BD=BCsin60=3，SBCD=，VCBC1D=VC1BCD=?6=920. （本小題滿分10分）已知集合，函數(shù)