2022-2023學(xué)年河北省唐山市夏官營(yíng)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省唐山市夏官營(yíng)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，AB是O的弦，C是AB的三等分點(diǎn)，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D。若OC=3，CD=2，則圓心O到弦AB的距離是( ) A.6 B.9- C. D.25-3參考答案：C2. 已知x，則y有()A最大值 B最小值C最大值1 D最小值1參考答案：D解析：選D. ，因?yàn)?，所以x20，所以，當(dāng)且僅當(dāng)x2 ，即x3時(shí)取等號(hào)故y的最小值為1.3. 下列選項(xiàng)正確的是 （ ）A若，且，則或B若，則或C，則D若與平行，則參考答案：

2、A4. 已知向量（），（，）且，其中，則等于（）A B C D 參考答案：D略5. 在等差數(shù)列中，則（ ）A B C D參考答案：A略6. 定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，且在（0，+）上單調(diào)遞增，則xf（x）0的解集為( )Ax|x1或x1Bx|0 x1或1x0Cx|0 x1或x1Dx|1x0或x1參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先確定函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，再將不等式等價(jià)變形，即可得到結(jié)論解答：解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，不等式

3、xf（x）0等價(jià)于或x1或1x1不等式xf（x）0的解集為x|x1或x1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，關(guān)鍵利用函數(shù)上奇函數(shù)得到對(duì)稱區(qū)間得單調(diào)性，經(jīng)常考查，屬于基礎(chǔ)題7. 已知 sina+cosa=，a則 tana=（）A1BCD1參考答案：D【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，整理求出2sincos的值，再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sincos=0，聯(lián)立求出sin與cos的值，即可求出tan的值【解答】解：把sin+cos=，兩邊平方得：（sin+cos）2=2，即1+2sincos=

4、2，2sincos=1，（sincos）2=12sincos=0，即sincos=0，+得：2sin=，即sin=cos=，則tan=1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵8. 各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)時(shí)，有，則的值為（ ）A50 B100 C150 D200參考答案：A當(dāng)時(shí)，各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列， .9. 已知函數(shù)在上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：D10. 設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】首先令，轉(zhuǎn)化成在有兩個(gè)解的問(wèn)題根據(jù)函數(shù)解析式

5、畫(huà)出的圖像根據(jù)一元二次方程根的分別問(wèn)題即可得的取值范圍。【詳解】由題意得的圖像如圖:令，因?yàn)榍∮辛鶄€(gè)解，所以。即有兩個(gè)不同的解，因此，選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷另外本題考了數(shù)學(xué)中比較主要的一種思想：換元法，即把等式或方程中的每一部分看成一個(gè)整體，這樣簡(jiǎn)化計(jì)算。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：(0,1)略12. 已知函數(shù),則方程的解為 參考答案：13. 命題“若a1且b1，則a+b2”的否命題是命題（填“真”或“假”）參考答案：假【考點(diǎn)】四種命

6、題的真假關(guān)系；四種命題間的逆否關(guān)系【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的否命題是“若p，則q”，寫(xiě)出它的否命題判斷即可【解答】解：命題“若a1，且b1，則a+b2的否命題是：“若a1，或b1，則a+b2”，是假命題故答案為：假【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四種命題之間的關(guān)系，解題時(shí)應(yīng)熟記四種命題之間的關(guān)系是什么，是容易題14. 在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是 。參考答案：略15. 在等差數(shù)列a中，若a5a6a7a824，則a1a12_。參考答案：1216. （5分）已知tan=，則的值為 參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值 專(zhuān)題：三角函數(shù)

7、的求值分析：直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可解答：tan=，則=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查薩迦寺的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力17. （3分）函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：（，2考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由02x13，即可求得不等式log3（2x1）1的解集解答：解：log3（2x1）1，02x131=3，x2，不等式log3（2x1）1的解集為（，2，故答案為：（，2點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿

8、分12分)（2014,2015山東卷改編）已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前2項(xiàng)和. 參考答案：（I） (II) （I）設(shè)數(shù)列的公差為，令得，所以.-2分令得，所以. -4分 解得，所以 -6分（II）由題意知， -7分所以 -9分 10分-12分【考點(diǎn)定位】的關(guān)系，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和19. 設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則，解得，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為（2），數(shù)列是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為-2，公差為，略20. （本小題滿分14分）

9、已知等差數(shù)列中，且（1）求的通項(xiàng)公式；（2）調(diào)整數(shù)列的前三項(xiàng)的順序，使它成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，求的前項(xiàng)和.參考答案： （i）當(dāng)數(shù)列bn的前三項(xiàng)為b1=1，b2=2，b3=4時(shí)，則q=2 . .11分 （ii）當(dāng)數(shù)列bn的前三項(xiàng)為b1=4，b2=2，b3=1時(shí)，則 . 14分21. 甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為3萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入R（x）=，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)y=f

10、（x）的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入總成本）；（2）甲廠生產(chǎn)多少臺(tái)新產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由題意可得f（x）=R（x）G（x），對(duì)x討論0 x5，x5即可得到；（2）分別討論0 x5，x5的函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值【解答】解：（1）由題意得G（x）=3+x，由R（x）=，f（x）=R（x）G（x）=，（2）當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)y=f（x）遞減，f（x）8.25=3.2（萬(wàn)元），當(dāng)0 x5時(shí)，f（x）=0.4（x4）2+3.6，當(dāng)x=4時(shí)，f（x）有最大值為3.6（萬(wàn)元）答：當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺(tái)時(shí)，可使贏利最大為3.6（萬(wàn)元）22. （本小題滿分12分）數(shù)列的首項(xiàng)為，前n項(xiàng)和為，且。設(shè)，cn=k+b1+b2+bn（kR+）（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)t=1時(shí)，若對(duì)任意nN*，|bn|b3|恒成立，求a的取值范圍；（3）當(dāng)t1時(shí)，試求三個(gè)正數(shù)a，t，k的一組值，使得cn為等比數(shù)列，且a，t，k成等差數(shù)列參考答案：（1）因?yàn)?當(dāng)時(shí)， ，得，（）， 又由，得， 所以，是首