正弦定理版課件

1、正弦定理版正弦定理版一.引入 .C.B.A引例： 為了測(cè)定河岸A點(diǎn)到對(duì)岸C點(diǎn)的距離，在岸邊選定1公里長(zhǎng)的基線AB，并測(cè)得ABC=120o，BAC=45o，如何求A、C兩點(diǎn)的距離？一.引入 .C.B.A引例：1.特例: 在RtABC中,C=90， =，是否成立?初中學(xué)過銳角三角函數(shù)定義:sinA=sinB=C= 90,易證=BCAcba1.特例: 在RtABC中,C=90， =，是否成立 2能否推廣到斜三角形？證明一（傳統(tǒng)證法）在任意斜ABC當(dāng)中： 兩邊同除以 即得： 2能否推廣到斜三角形？證明一（傳統(tǒng)證法）在任意 3用向量證明：證二：過A作單位向量 垂直于 兩邊同乘以單位向量 則： 同理：若過

2、C作 垂直于 得： ACB圖 3用向量證明：證二：過A作單位向量 垂直于 當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)， 設(shè) A90 過A作單位向量 垂直于向量 ACB圖則與的夾角為A- 90,與的夾角為90-C.同樣可證得 這就是說，對(duì)于銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形來說，上面的關(guān)系式均成立.因此.我們得到下面的定理.當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)， 設(shè) A90 過A作單位向二.正弦定理 在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即1正弦定理的敘述：在一個(gè)三角形中。各邊和它所對(duì)角的正弦比相等，即： 它適合于任何三角形。 2可以證明 （R為ABC外接圓半徑） 3 每個(gè)等式可視為一個(gè)方程：知三求一二.正弦定理 在一個(gè)

3、三角形中，各邊和它所對(duì)角1正弦 三、正弦定理的應(yīng)用 從理論上正弦定理可解決兩類問題： 1兩角和任意一邊，求其它兩邊和一角； 2兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而可求其它的邊和角。 例一、在ABC中，已知A=45 C=30 A=45 C=30 求b（保留兩個(gè)有效數(shù)字） 三、正弦定理的應(yīng)用例一、在ABC中，已知A=4例二、在ABC中，已知 b=28 A=40 求B (精確到1)和c（保留兩個(gè)有效數(shù)字）例二、在ABC中，已知 b=28 A=40 例三、在ABC中，已知 b=50 A=38 求B (精確到1)和c（保留兩個(gè)有效數(shù)字）解：已知 b a ，所以BA，因此B也是銳角.例三、在ABC中，

4、已知 b=50 A=38 求 三、小結(jié)：正弦定理，兩種應(yīng)用 已知兩邊和其中一邊對(duì)角解斜三角形有兩解或一解（見圖示） CCCCABAAABBbabbbaaaaa=bsinA 一解bsinAab 兩解一解a=bsinA 一解 三、小結(jié)：正弦定理，兩種應(yīng)用 已知兩邊和其中一邊解斜三角形討論已知兩邊和一邊對(duì)角的斜三角形的解：A為鈍角或直角A為銳角ababababsinAa=bsinAabsinA一解無解一解無解一解兩解A的范圍a,b關(guān)系解的情況（按角A分類）解斜三角形討論已知兩邊和一邊對(duì)角的斜三角形的解：A為鈍角或直四：練習(xí)1、判斷題:根據(jù)已知條件判斷ABC解的情況.(1) b=1 ，a=2，B=30

5、o 有一解； .(2)b=1， a=3，B=30o 無解； .(3)b=1，a= ，B=30o 有一解； .(4)b=1，a= ，B=150o 有一解； .(5)b= ，a=1，B=120o有兩解. .333掌聲掌聲四：練習(xí)1、判斷題:根據(jù)已知條件判斷ABC解的情況.(1)五、作業(yè)P 134 1, 2,3 五、作業(yè)P 134 1, 2,3 再見2004.5再見2004.5現(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會(huì)當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時(shí)光。人們?cè)趭^斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細(xì)心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實(shí)人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實(shí)快樂的人

6、生?？此萍姺钡纳鐣?huì)里，人們的生活方式其實(shí)也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂趣。由此我悟出一個(gè)道理，那就是-生活簡(jiǎn)單就是幸福。生活簡(jiǎn)單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂、一支喜愛的歌曲，會(huì)讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛的音樂，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個(gè)人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠(yuǎn)方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂，一邊做著家務(wù).生活簡(jiǎn)單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報(bào)紙，了解最新的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活

7、簡(jiǎn)單就是幸福。經(jīng)過精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。春暖花開的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會(huì)，那久違的感覺帶給你溫馨和激動(dòng)，在觥酬交錯(cuò)之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡(jiǎn)單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機(jī)旁，盡享團(tuán)圓的歡樂現(xiàn)代人越來越會(huì)生活，越來越會(huì)用各種不同的方式來放松自己。垂

8、釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛好尋找放松身心的最佳方式，在相對(duì)固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴(kuò)大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時(shí)，你會(huì)為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂無比；有時(shí)，你會(huì)為孩子的一次小考成績(jī)優(yōu)異而倍感欣慰；有時(shí)，你會(huì)為剛參加的一項(xiàng)比賽拿了名次而喜不自勝；有時(shí)，你會(huì)為完成了上司交給的一個(gè)任務(wù)而信心大增生活簡(jiǎn)單就是幸福！生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個(gè)“驛站”；生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)生活的熱愛，是于點(diǎn)點(diǎn)滴滴

9、中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實(shí)和快樂。放下沉重的負(fù)累，敞開明麗的心扉，去過好你的每一天。生活簡(jiǎn)單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來，真正的愉悅感莫過于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想。”時(shí)間如此猝不及防，生命如此倉(cāng)促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的

10、勇敢，以不張揚(yáng)的姿態(tài)，將自己活成一道獨(dú)一無二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你有多久沒有因?yàn)橐粋€(gè)人一件事而心生感動(dòng)了，你又有多久沒有審視自己的內(nèi)心了？與命運(yùn)的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來時(shí)的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無腳的鳥。年輕時(shí)我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個(gè)人?！睍r(shí)光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命的常態(tài)。原來，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛，或許一株風(fēng)中搖

11、曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時(shí)光允許，我愿意一生柔軟，愛了櫻桃，愛芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨(dú)守成一幀最美的山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭(zhēng)朝夕。陽光暖一點(diǎn)，再暖一點(diǎn)，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢(mèng)的季節(jié)，有愛的潤(rùn)澤，走過的日子，都會(huì)成為筆尖溫潤(rùn)如玉的詩(shī)篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷

12、，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會(huì)明白：任何的財(cái)富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對(duì)初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢(shì)，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個(gè)當(dāng)下，不忘初心，不負(fù)今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說的是：事無大小，只要你還在堅(jiān)持，成功的曙光終會(huì)毫不吝嗇地照向你有這樣一個(gè)小故事。1987年，她1

13、4歲，在湖南益陽的一個(gè)小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因?yàn)樗牟璞葎e人大一號(hào)，所以賣得最快，那時(shí)，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點(diǎn)搬到了益陽市，并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛?。擂茶制作比較麻煩，但能賣個(gè)好價(jià)錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過賣茶的地點(diǎn)又變了，在省城長(zhǎng)沙，店面也由攤點(diǎn)變成了小店。客人進(jìn)門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會(huì)掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長(zhǎng)達(dá)十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時(shí)，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長(zhǎng)沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了?！霸诼?xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開的”說這句話時(shí)她已經(jīng)把茶莊開到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅(jiān)韌不拔地去做，無謂任何艱難險(xiǎn)阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來。事實(shí)上，我們?cè)谧鲆患碌臅r(shí)候，總是不自覺地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可怕的是我們沒有直面困難的勇氣。面對(duì)著被自己放大了的困難，我們需要有的就是堅(jiān)持的精神，或許只是一瞬間的堅(jiān)持我們就挖掘了自身潛能，造就了一個(gè)全新的自己。有時(shí)做一件事就像是跑400米，當(dāng)你已經(jīng)跑過300