初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊（2023年新編）第二十七章 相似相似三角形的判定3

1、 27.2.1相似三角形的判定（2）教學(xué)目的:(1) 初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法(2) 能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題(3)在探索三角形相似的判定方法過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): 掌握兩種判定方法，會運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。教學(xué)難點(diǎn):（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似教學(xué)過程:一、回顧1、已經(jīng)學(xué)過哪些判定三角形相似的方法？（1）定義 （2）判定定理12、相似多邊形有什么性質(zhì)？二.探究

2、新知活動1教師活動:復(fù)習(xí)提問：學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以通過證明對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等來判定兩個(gè)三角形全等外，還有判定的簡便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）類似地，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是對所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊都要一一驗(yàn)證呢？2.類似于判定三角形全等的SSS、SAS方法，我們能不能通過三邊或兩邊及夾角的關(guān)系來判斷兩個(gè)三角形相似呢？活動2探究新知： 任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論教師活動:帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究并取k=1.5；學(xué)生活動:學(xué)生細(xì)心觀

3、察思考,小組討論后回答問題教師活動:（1）提出問題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法（已知、求證、證明）如圖27.2-4，在ABC和ABC中，求證ABCABC 師生【歸納】 (板書并朗讀)三角形相似的判定方法1 如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似 活動3 教師活動:1、提出探討問題：可否用類似于判定三角形全等的SAS方法，能否通過兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等和它們對應(yīng)的夾角相等，來判定兩個(gè)三角形相似呢？2、出示(教材P44頁 探究3)學(xué)生活動:學(xué)生自主畫圖，展開探究活動師生【歸納】 (板書并朗讀)三角形相似的判定方法2 兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊

4、的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似三、例題講解活動4教師活動:教師出示題目，提出問題（教材P44例1）解：略歸納分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，畫草圖，看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中，對于（1）由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可，其方法是通過計(jì)算成比例的線段得到對應(yīng)邊 四、課堂練習(xí)【針對練習(xí)一】1.圖中兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？152025273645ABCEF2.已知：AB10cm，BC=8cm, AC16cm， AB16cm，BC=12.8cm, AC25.6cm； 求證：ABCABC。3.課本P34 3題【針對練二】1. 根據(jù)下面條件，判斷ABC與ABC 是否相似，并說明理由 A40，AB8cm，AC15cm； A40，AB16cm，AC30cmB2.圖中現(xiàn)個(gè)三角形相似嗎？為什么？45305436CEAD五、回顧與反思1、本節(jié)課