初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十一章 三角形導學案

1、11.1.2三角形的高、中線與角平分線一、教學目標【知識與技能】1.了解三角形的高、中線、角平分線的概念；2.會用工具準確畫出三角形的高、中線、角平分線。【過程與方法】1.讓學生經(jīng)歷畫三角形的高、中線、角平分線過程，理解三角形的高、中線、角平分線的特點以及符號語言和圖形語言的表達方法；2.培養(yǎng)學生觀察、分析、作圖、解決問題的能力?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生敢于實踐操作、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神。二、教學重點與難點【教學重點】三角形的高線、中線、角平分線的概念及畫法?！窘虒W難點】探究三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線都交于一點的過程。三、教學過程（一）復習引入：A你還記得 “

2、過一點畫已知直線的垂線” 嗎？你能把一個三角形的面積平分嗎？你還記得“角平分線”的定義嗎？BP . AmCBC（二）合作探究探究1三角形的高過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?ACB 定義一三角形的高：自己先畫一個三角形，然后畫出它的高，你有何發(fā)現(xiàn)？你的發(fā)現(xiàn)：探究2三角形中線A再來看把一個三角形面積平分的那條直線，它與三角形的一邊的交點即該邊的中點。三角形的一個頂點與對邊中點的連線段，叫做三角形的中線。CB請畫出該三角形的三條中線，觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？A探究3三角形的角平分線B C 定義：三角形的三條角平分線相交于一點嗎？你是怎樣理解三角形的角平分線相交于一點的？特別注意：角的平分線

3、是一條_； 三角形的角平分線是一條_。 ADCBABCDABCD2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）ABCDAAAAAAA)B)C)D)知識運用：1.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.都對ABCDE3.如下圖中,已知AD、AE分別是ABC的中線、高。AB=5cm,AC=3cm,則ABD與ACD的周長之差為_, ABD與ACD的面積關系為_。ABCDEFGH124.如下圖，在ABC中，1=2，G為AD的中點，延長BG交AC于E,F為AB上一點，CFAD于H,下面判斷正確的有（ ）AD是ABE的角平分線；BE是ABD邊AD上的中線；CH為ACD邊AD上的高。A. 1個 B. 2個 C .3個 D. 0個四課堂學習小結與反思：五.知識拓展與綜合運用C1.如圖，在ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，那么圖中與A相等的角是_。BDAA2.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是ABD中AD邊上的中線，若ABC的面積是24，則ABE的面積是_。ECDBEA3.如圖所示，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，已知AB=6，AD=5，BC