初中數(shù)學華東師大七年級上冊（2023年新編）第2章 有理數(shù)有理數(shù)的乘法教學設計

1、2.9 有理數(shù)的乘法的教案有理數(shù)的乘法是人教版數(shù)學七年級上冊第一章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容,是繼有理數(shù)的加減法運算之后的有理數(shù)計算法則的進一步學習。起著承接有理數(shù)加減法運算，啟示有理數(shù)除法和乘方運算的作用。一 教材分析有理數(shù)的乘法是學生在學習完有理數(shù)加減法后更深一層次的學習；學好有理數(shù)的乘法，將為之后的有理數(shù)的除法和乘方的進修打下良好的基礎，甚至對以后的函數(shù)相關知識的進修，單項式，多項式的運算和化簡，方程的學習也有一定的幫助；同時也是對之前所學有理數(shù)加減法運算的一種鞏固。有理數(shù)的乘法就是在學習了有理數(shù)的加減法運算的基礎上，進一步掌握有理數(shù)之間的乘法運算，以解決日常生活和學習中的現(xiàn)實情況。二 教學目

2、標4.1 知識與技能目標掌握有理數(shù)的乘法法則，能夠運用有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)的乘法運算。4.2 過程與方法目標能運用有理數(shù)乘法的運算性質簡化乘法運算，知道有理數(shù)的乘法運算律，并能運用乘法運算律使乘法計算簡便合理。4.3情感態(tài)度與價值觀目標通過有理數(shù)乘法的運算，使學生養(yǎng)成認真，仔細的良好學習態(tài)度。通過師生合作，聯(lián)系實際，教師主導，使學生的主體作用得到充分發(fā)揮，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛之情，讓學生感受乘法與日常生活與學習息息相關。鍛煉將課上所學的知識運用于實際生活的能力。三 教學重點、難點1 教學重點 能夠靈活運用有理數(shù)乘法法則，準確地、迅速地演算有理數(shù)乘法。2 教學難點 思考探究有理數(shù)乘法法則的過

3、程，體會由加法運算轉化為乘法運算的轉化過程和思想。對含有負數(shù)的有理數(shù)乘法的理解和運算。3 教學重點難點的確定依據(jù)有理數(shù)的乘法是在學習了有理數(shù)加減法運算之后進一步深入學習的知識，而運用有理數(shù)乘法法則準確迅速地進行有理數(shù)乘法運算是本節(jié)內(nèi)容的關鍵和重中之重。能夠靈活掌握并應用有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)的乘法運算，便算是基本完成了本節(jié)課的學習。所以有理數(shù)的乘法法則是本堂課的重中之重。不過由于學生剛上初中，系統(tǒng)思維能力不夠強，加之上節(jié)課的內(nèi)容掌握的可能不是很牢固，在探究有理數(shù)的乘法法則時會遇到一定障礙。4突出重點、突破難點的方法 在引入有理數(shù)的乘法運算和法則時，循循善誘，給予言語提示，一步步引導學生自主探

4、究討論，慢慢的講解，多給學生舉手展現(xiàn)自我的機會，同時鼓勵學生，給學生機會上臺演算。在引導學生探索加法法則時，給出提示，然后分組討論，讓學生經(jīng)歷思考和合作交流的過程，一步步的化解難點。四 教學過程1導入新課復習回顧【師生活動設計】師：同學們還記得上節(jié)課學習了什么嗎？回憶一下。生：有理數(shù)加法法則：符號相同的兩數(shù)相加，取相同的符號，并把兩個加數(shù)的絕對值相加。符號不同的兩數(shù)相加，兩個加數(shù)的絕對值相等時和為0；兩個加數(shù)的絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。師：檢測一下上節(jié)課的學習效果，口算并回答下列式子的計算結果。 （2） （3） （4

5、）【主要設計意圖】通過對有理數(shù)加法法則的回顧和幾個典型式子的計算，使學生回憶起之前學習的相關聯(lián)的知識，為接受新知提供知識準備。提出問題【師生活動設計】師：問題1 森林里有只小蝸牛逗逗，一天早晨逗逗餓了，他出門往正東方向去尋找食物，逗逗每分鐘能夠爬行2米，4分鐘找到吃的，問有食物的地方位于逗逗住處的什么方向？離逗逗住處多遠？（多媒體展示動畫的過程）生：位于逗逗住處正東方向；離逗逗住處8米遠。師：假如規(guī)定向東為正方向，則位于多少米處（表示出方向）？如何列式？生：米處 米。師：問題2 森林里的逗逗第二天一早又出去找吃的，這天逗逗去往正西方向，逗逗每分鐘能夠前進2米，4分鐘后到達有吃的的地方。那逗逗位

6、于住處的哪個方向，離住處多少米？（多媒體展示動畫的過程）生：位于逗逗住處的正西方向；離住處8米。師：如果規(guī)定向東為正方向，則該覓食處位于逗逗住處的多少米處？（表示出方向），應該怎么列式？生：米處 米師：是咱們小學學過的內(nèi)容，從實際問題入手我們?nèi)菀字赖慕Y果，那如果沒有實際問題襯托，怎么計算呢？讓我們一起來探究?！局饕O計意圖】通過實際問題森林里的小動物找食物引入，學生容易被激起探究學習的興趣，同時實際問題也將有理數(shù)的乘法體現(xiàn)的淋漓盡致。學生容易融入其中，便于幫助學生理解。而且問題從學生學過的已經(jīng)掌握的情境入手，層層深入，易于學生接受和認知。2 講授新課【師生活動設計】1 分析探究，問題解決師：

7、比較與這兩個實際問題中產(chǎn)生的算式，你們能看出哪些特別的地方？學生活動：分組討論，舉手發(fā)言。（兩個有理數(shù)相乘，把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來積的相反數(shù)）師：同學們請好好看看下面的幾個式子，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 通過觀察，同學們能不能發(fā)現(xiàn)兩個有理數(shù)相乘的結果的規(guī)律呢？嘗試思考討論并總結其中的規(guī)律。學生活動：小組之間互相談論，發(fā)表看法，一位同學不能完全總結出規(guī)律，學生之間的發(fā)言結合，互相補充，相互修正，最后得出一個最接近規(guī)律的一個結論。師：引導學生思考：，的結果。生：思考后回答都為0。2 理順知識，得出結論教師在多媒體展示有理數(shù)乘法法則的同時，在黑板上也寫出法則，引起學生注意，體現(xiàn)重點。有理

8、數(shù)乘法法則：兩個有理數(shù)相乘，符號相同積為正，符號不同積為負，并將兩個因數(shù)的絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。強調(diào)有理數(shù)相乘的步驟：確定符號 將因式的絕對值相乘【主要設計意圖】教師提出嘗試性的探究問題，激起學生的好奇心和興趣；利用分組討論、分類歸納幫助學生理解乘法運算的過程，在教師的引導下，學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，體驗自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣和成就感?！編熒顒釉O計】例1師：計算下列式子 【主要設計意圖】為學生展示解題的規(guī)范操作，使學生平穩(wěn)度過剛剛獲取新知到應用的這個相對茫然的階段。進行有理數(shù)乘法，按照“先確定符號，再求積”的步驟進行；即先根據(jù)兩個因數(shù)的符號確定積的符號，再求兩個

9、因數(shù)絕對值的積。通過教師帶領練習習題鞏固學生對新知識有理數(shù)乘法法則的理解。3 鞏固應用【師生活動設計】師：1、利用剛學過的乘法口訣，說出下列式子結果的符號。 （2） （4）計算 （2） （3） （5） （6）3、勘察隊打井，如果以地面以上為正方向，地面以下為負方向，勘察隊以每小時2米的速度往下打井，4小時完成工作。問井有多深？【主要設計意圖】有理數(shù)的乘法，關鍵是確定積的符號，所以用第一小題進行演練，再通過幾個有理數(shù)的加法運算鞏固乘法法則，然后【師生活動設計】學生做完鞏固練習題后，由老師提出問題：想一想：當不止兩個有理數(shù)相乘的時候（不包括有0的情況），怎樣確定積的符號呢？在有理數(shù)的運算中，小學學

10、過的乘法的交換律、結合律以及分配律還適用嗎？學生課后思考以上問題，下節(jié)課回答?！局饕O計意圖】通過學生思考并做一做的過程，將知識體系慢慢的有條理地展現(xiàn)出來，易于學生接受。4 課堂小結【師生活動設計】教師引導學生進行總結：1、兩個有理數(shù)相乘，“先確定，再求積”。即首先根據(jù)因數(shù)的符號確定積的符號，再計算兩個因數(shù)絕對值的積。2、有理數(shù)乘法法則以及有理數(shù)乘法在實際生活中的簡單應用?！局饕O計意圖】課堂小結這個過程不僅僅是對本堂課所學知識的回顧與總結，還要盡量讓學生暢談自己的感受，學生自己總結新課內(nèi)容，提高學生成就感。鍛煉自我發(fā)展的能力。5 布置作業(yè)【師生活動設計】基礎：課本習題1.4 1、2拓展：同學們都當一回出題人，互相給同桌出一道關于有理數(shù)乘法的計算題，然后同桌之間相互進行批改?！局饕O計意圖】作業(yè)分為基礎和拓展兩個部分，基礎題旨在檢驗學生學習成果，而拓展題通過自編題以便掌握學生獲取知識的反饋信息，對講完新課后學生存在的不足及時發(fā)現(xiàn)并采取相關措施進行補救，同時可培養(yǎng)學生的發(fā)展思維和創(chuàng)造力。五 板書板繪設計1.4.1有理數(shù)的乘法一 復習