與圓有關(guān)的概念及定理課件

1、與圓有關(guān)的概念及定理與圓有關(guān)的概念及定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解并掌握與圓有關(guān)的概念；2、熟練運(yùn)用于圓有關(guān)的定理計(jì)算和證明實(shí)際問題；3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識分析問題和解決問題的能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì)和定理及其證明；復(fù)習(xí)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題和解題過程的表達(dá)；1、思考問題反應(yīng)要敏捷。 2、回答問題聲音要大，想清楚再答，答案以第一次為準(zhǔn)。 3、回答問題或上臺講解時(shí)其他同學(xué)要尊重對方，要保持安靜。 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解并掌握與圓有關(guān)的概念；2、熟練運(yùn)用于圓板塊一：圓的有關(guān)概念知識回顧 1、圓可以看成是_集合。 2、連接圓上任意兩點(diǎn)的_叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做_圓上_叫做??；圓上任意一條直

2、徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧叫做_，大于_的弧叫做_,小于_的弧叫做_。 3、_叫做等圓，_叫做等弧。 所有到頂點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的 線段 直徑 任意兩點(diǎn)間的部分 半圓 半圓 優(yōu)弧 半圓 劣弧 能夠完全重合的兩個(gè)圓 在同圓或等圓中能夠完全重合的弧 搶答！并將你的答案大聲朗讀，正確獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本一本！板塊一：圓的有關(guān)概念知識回顧 1、圓可以看成是_當(dāng)堂訓(xùn)練 1、O中，若弦AB等于O的半徑，則AOB的形狀是_ 2、O中，若半徑為2cm，則弦長d的取值范圍_ 3、一點(diǎn)和O上的點(diǎn)最近距離為4cm，最長距離為10cm，則這個(gè)圓的半徑長為_ 等邊三角形 0d4cm 3cm或7cm 板塊一：圓的有關(guān)概念

3、第1題當(dāng)堂訓(xùn)練 1、O中，若弦AB等于O的半徑，則AOB板塊二：垂徑定理及其推論垂徑定理： 垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。 如圖，幾何語言表示： _ _ _ _ _ CD為O直徑 CDAB AE=BE ADBD= ACBC= 推論： 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。 如圖，幾何語言表示： CD為O直徑 CDAB AE=BE ADBD= ACBC= _ _ _ _ _ 板塊二：垂徑定理及其推論垂徑定理： 垂直于弦的直線平分弦當(dāng)堂訓(xùn)練 1、在O中,直徑為10cm，圓心O到弦AB的距離為3cm， 則弦AB的長為_ 2、在直徑為20cm的O中，AOB=60,則

4、圓心O到弦AB的距離為_ 3、如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分， 路面AB=8m，凈高CD=8m，則此圓的半徑_8cm5m板塊二：垂徑定理及其推論第1題第2題第3題當(dāng)堂訓(xùn)練 1、在O中,直徑為10cm，圓心O到弦AB的板塊三：弧、弦、圓心角定義： _叫做圓心角。 如圖，幾何語言表示： AOB=COD ABCD=定理： 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧_,所對的弦_ 推論： 在同圓或等圓中，兩個(gè)_,兩條_,兩條_中有一組量相等，它們所對應(yīng)的的其余各組量也_ 頂點(diǎn)在圓心的角 相等 相等 圓心角 弦弧相等 AB=CDAOB=COD AB=CD，_,_； ，_,_； ABC

5、D=_ ，_,_；AOB=COD AB=CD ABCD=搶答！并將你的答案大聲朗讀，正確獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本一本！板塊三：弧、弦、圓心角定義： _當(dāng)堂訓(xùn)練 1、在O中,一條弦AB所對的劣弧為圓周的 ，則弦AB所對的圓心角為度數(shù)為_2、在半徑為2的O中,圓心O到弦AB的距離為1，則弦AB所對的圓心角度數(shù)為_3、如圖，在O中, ，B=70，則A=_ ABAC=9012040板塊三：弧、弦、圓心角第1題第2題第3題當(dāng)堂訓(xùn)練 1、在O中,一條弦AB所對的劣弧為圓周的 板塊四：圓周角定義： _叫做圓周角。 如圖，幾何語言表示： 定理： 推論： 頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角心的角 在同圓或等圓中，同弧或等弧所

6、對的圓周角_,都等于_ 半圓(或直徑)所對的圓周角是_,90的圓周角所對的弦是_,在同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧_ ：圓內(nèi)接四邊形的對角_ AB是O的直徑 ACB=90 ACB=90 AB是O的直徑 四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形 A+C=180 相等這條弧所對的圓心角的一半。 相等直徑相等互補(bǔ)板塊四：圓周角定義： _板塊四：圓周角1、如圖，BOC=100,則BAC=_ 2、如圖，O的直徑AB=4，點(diǎn)C在O上，ABC=30,則AC=_ 3、如圖，在O中CBD=30，BDC=20，則A=_ 50250當(dāng)堂訓(xùn)練 第1題第2題第3題板塊四：圓周角1、如圖，BOC=100,則BAC=_板塊五：課堂

7、展示1、如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，若AC=10cm,則OD=_ 2、在O中,直徑為10cm，弦AB=8cm，則圓心O到AB的距離為_3、如圖，O半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM的長的最小值為_,最大值為_.4、如圖，OE,OF分別為O的弦AB,CD的弦心距，如果OE=OF,那么_.(只需寫一個(gè)正確結(jié)論即可)5cm3cm35AB=CD或AOB=BOC或 ABCD=第3題第1題第4題板塊五：課堂展示1、如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上板塊五：課堂展示5、弓形的弦長為6cm，高為2cm，則這個(gè)弓形所在圓的半徑為_6、如圖所示，點(diǎn)A,B,C在圓周上，

8、A=65，則D=_7、如圖所示，A,B,C,D是O上順次四點(diǎn),若AOC=160，則D=_,B=_.6580100第5題第6題第7題板塊五：課堂展示5、弓形的弦長為6cm，高為2cm，則這個(gè)弓板塊五：課堂展示8、如圖，O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分線交O于D，求四邊形ABCD的面積。解：AB是O的直徑；ACB=ADB=90在TtABC中，BC=CD平分ACB ABCD=AD=BD在TtABD中,AD2+BD2=AB2AD=BD= AB= 10=SACBD=SACB+SADB=49cm2板塊五：課堂展示8、如圖，O的直徑AB=10cm，弦AC=板塊五：課堂展示9、如圖、A,P,B,C是O上的四點(diǎn)，APC=CPB=60，判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論。 ACBC=解：ABC為等邊三角形理由：ABC=APC=60 BCBC=BAC=CPB=60ACB=180