高數(shù)導數(shù)與微分

1、高數(shù)導數(shù)與微分第1頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四其它形式：即機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第2頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四注意:2、導函數(shù)機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第3頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四2）右導數(shù):1）左導數(shù):3、單側(cè)導數(shù)機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第4頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四4、 基本導數(shù)公式機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第5頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四5、按定義求導數(shù)步驟:例1、解：機動 目錄 上頁

2、下頁 返回 結(jié)束 第6頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例2、解：練習1、討論機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第7頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例3、解:練習2、設(shè)解:機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第8頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四6、導數(shù)的幾何意義切線方程為法線方程為機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第9頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例4、解：由導數(shù)的幾何意義, 知所求切線斜率為故所求切線方程為法線方程為機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第10頁，共36頁，2022年，5

3、月20日，20點48分，星期四7、可導與連續(xù)的關(guān)系: 可導必連續(xù)，但連續(xù)不一定可導.機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第11頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例5、解：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第12頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第13頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第14頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四記作三階導數(shù):(二階和二階以上的導數(shù)統(tǒng)稱為高階導數(shù))二、高階導數(shù)1、定義機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束

4、 第15頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四2、 高階導數(shù)的運算法則:機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例1、解:第16頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四(1) 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則三、求導法則機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第17頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例1、解：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 練習1、第18頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例如，(2) 復合函數(shù)的求導法則機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解：第19頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，

5、星期四例2、練習2、解:機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解：第20頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四(3) 隱函數(shù)求導法則機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第21頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例3、解：解得機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第22頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四練習3、解：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解得第23頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四(4) 參變量函數(shù)的求導法則機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第24頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分

6、，星期四例4、解：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第25頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四練習4、解：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第26頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四觀察函數(shù)求導方法對數(shù)求導法：所屬類型:先在方程兩邊取對數(shù), 然后利用隱函數(shù)求導法求出導數(shù).(5) 對數(shù)求導法機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第27頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例5、解：等式兩邊同時取對數(shù)得機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第28頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例6、解：等式兩邊同時取對數(shù)得機

7、動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第29頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四練習題：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第30頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四1、問題的提出:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.四、微分機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第31頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四2、微分的定義機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第32頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四3、導數(shù)與微分的關(guān)系4、微分的求法求法：計算函數(shù)的導數(shù), 然后乘以自變量的微分.機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第33頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分，星期四例1、解：練習1、解：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第34頁，共36頁，2022年，5月20日，20點48分