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文檔簡介

第二節(jié) 多元正態(tài)分布與正態(tài)二次型 重點1。了解多元正態(tài)分布的定義2。了解正態(tài)二次型的定義定義1.2.1如果隨機向量 有密度函數(shù)其中為n階對稱正定矩陣則稱 服從均值向量為 協(xié)方差矩陣為 的多元正態(tài)分布，記為 引理1.2.1 設為相互獨立同服從正態(tài)分布的n個隨機變量，T為n階正交矩陣其中則也相互獨立同服從正態(tài)分布 的n個隨機變量,即，其中 為n階單位矩陣證明：見13頁推論1.2.1 設T為n階正交矩陣，則推論1.2.2 設則存在n階正交矩陣T ，使由變換 確定的隨機向量 ，其中 為對角矩陣滿足，A為秩是m的 階，引理1.2.3常數(shù)矩陣，a是m維常數(shù)列向量則m維隨機向量推論1.2.3 正態(tài)隨機向量 的任一子向量仍是正態(tài)隨機向量引理1.2.4 設則相互獨立的充要條件是它們兩兩不相關定理1.2.1定理1.2.1推論1.2.4

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