年山東地區(qū)高一數(shù)學(xué)正弦 余弦函數(shù)的性質(zhì)

1、y=sinxy=cosx正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)2021/8/8 星期日1正弦圖像之應(yīng)用：例子一2021/8/8 星期日2正弦圖像之應(yīng)用：例子二2021/8/8 星期日302322 232211xy2021/8/8 星期日4 函 數(shù) 性 質(zhì)y= sinx (kz)y= cosx (kz)定義域值域最值及相應(yīng)的 x的集合周期性奇偶性單調(diào)性對稱中心對稱軸x Rx R-1,1-1,1x= 2k時ymax=1x= 2k+ 時 ymin=-1周期為T=2周期為T=2奇偶在x2k， 2k+ 上都是增函數(shù) , 在x2k- ， 2k 上都是減函數(shù) 。(k,0)x = kx= 2k+時ymax=1x=2k- 時 ym

2、in=-122在x2k- , 2k+ 上都是增函數(shù) , 在x2k+ ，2k+ 上都是減函數(shù).22232(k+ ,0)2x = k+2一、y=sinx 與 y=cosx 的性質(zhì)2021/8/8 星期日51、函數(shù)y= cos（x + ）（x R）是（ ）A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) D、有無奇偶性不能確定2、下列函數(shù)哪些是偶函數(shù)（ ）A、y=- sinx B、 y=sinx C、y=sinx+cosx D、y=sinx-13、函數(shù)y=sin(x+)(0)是R上的偶函數(shù)則的值是()A、0B、C、D、4、函數(shù)y=cos2x在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù)（）A、 - , B、 , C、

3、 0, D、 ， A2B4444 34222CC2021/8/8 星期日6函數(shù)y=Asin(x+) xR (其中A0,0)的性質(zhì)振幅A周期T=頻率f= =相位x+ 初相 2 T1 22021/8/8 星期日7例一：已知函數(shù)f(x)= sin(2x+ ) （1）求函數(shù)f(x)的最小正周期（2）求函數(shù)f(x)的最大值和最小值（3）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間1262021/8/8 星期日8變式訓(xùn)練一已知函數(shù)f(x)= sin(-2x+ ) （1）求函數(shù)f(x)的最小正周期（2）求函數(shù)f(x)的最大值和最小值（3）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間6122021/8/8 星期日9變式訓(xùn)練二已知函數(shù)f(x)

4、= cos2x+ sinxcosx+1（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期（2）求函數(shù)f(x)的最大值和最小值（3）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間1232(4 ) 若 x（0，）時，求f(x)的值域32021/8/8 星期日10656xy01212021/8/8 星期日11 已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+ )- 3sin2x+sinxcosx 若x- ， 求f(x)的最大值和最小值 判斷在f(x)- ， 在上是否單調(diào)3363812 2021/8/8 星期日12提問： y = Asin( x+ ) 是否有奇偶性呢？結(jié)論：若 y = Asin (x+ ) 為奇函數(shù) = k2 若 y = Asi

5、n (x+ ) 為偶函數(shù) = k+ 2021/8/8 星期日13已知函數(shù) f(x)=sin ( x+ )(0,0)是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)m( ,0 )對稱 ，且 在區(qū)間 0， 是單調(diào)函數(shù)。求和 的值 。 342例二：2021/8/8 星期日14小結(jié)三角函數(shù)是每年高考的必考內(nèi)容，近幾年加強(qiáng)了對三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的考查。因此，三角函數(shù)的性質(zhì)是本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)時應(yīng)注意結(jié)合圖像掌握性質(zhì)及整體轉(zhuǎn)化的思想方法。2021/8/8 星期日15作業(yè)：世紀(jì)金榜P70，三角函數(shù)的性質(zhì)。2021/8/8 星期日16把函數(shù)f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖像沿x軸向左平移m個單位（m0），所得函數(shù)的圖像關(guān)于直線x= 對稱 (1)求m的最小值（2）證明：當(dāng)x（-, -）時，經(jīng)過圖象上任意兩點(diǎn)的直線斜率恒 為負(fù)數(shù)