教師評估數(shù)學(xué)建模

1、、摘要學(xué)校是一個充滿著評價人的場所，每時每刻都在對各個人進行評價。毫不夸張地說評價教師是學(xué)校里每個人的“日常功課”。由于教師職業(yè)勞動的特殊性，它是復(fù)雜勞動。不能僅僅用工作量來評價教師的勞動，同時評價教師的人員紛繁復(fù)雜，方式多種多樣。評價教師的標準往往束縛著學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，教師教學(xué)的積極性。所以教師評價的確定就顯的很重要。新課程強調(diào)：評價的功能應(yīng)從注重甄別與選拔轉(zhuǎn)向激勵、反饋與調(diào)整；評價內(nèi)容應(yīng)從過分注重學(xué)業(yè)成績轉(zhuǎn)向注重多方面發(fā)展的潛能；評價主體應(yīng)從單一轉(zhuǎn)向多元。那么如何公正、客觀地評價教師的同時，有效地保護教師的教學(xué)積極性和幫助提高學(xué)校的辦學(xué)水平呢？此模型的建立改變了以往同類模型的多種弊端，從另

2、一角度更加合理地分析、評價，就是為了更公平，公正地對教師做出合理的評價，從而促進學(xué)生發(fā)展和教師提高。本模型主要用了模糊數(shù)學(xué)模型和對各項評價付權(quán)重的方法進行建模分析。從（1）教師對自己的評價，（2）學(xué)生對教師的評價；（3）由專家組對教師的評價的角度出發(fā)，通過量化，加權(quán)，得出結(jié)果。然后確定三方面的比重來評價教師。同時通過確定教師自評與他人評價的比值范圍，而確定這次評價是否有效。在各個方面采用的數(shù)學(xué)模型如下：1、教師對自己的評價：教師對自己的滿意度，既體現(xiàn)教師的主人翁意識也保護教師的教學(xué)積極性。（iwl,16）（Q表示教師自評的得分Pi表示教師對自己各項符合度而打的分數(shù)Di表示對教師自評要求各項所加

3、給的權(quán)重）2、學(xué)生對教師的評價：表明以學(xué)生為主體，體現(xiàn)了模型的客觀性，公平、公開的原則。=A（U，V）（U為評價的主要因素，V為評價因素分等。Ci為學(xué)生i對教師的各項評價要求所付的權(quán)重N為填寫有效調(diào)查表的人數(shù)）3、由專家組成通過聽課對教師的評價：表明專家對教師指導(dǎo)性，幫助教師提高教學(xué)水平。體現(xiàn)了評價的權(quán)威性，真實性。同時也是作為教師提拔的一個方面。（1）建立綜合評價矩陣（2）綜合評價B=AR=嘰，bm）M（A,V）-主因素決定型Bj=max（ai珀），1=i=n（j=1,2,m）分別載1.2.3中加權(quán)進行如下計算以表明確定得分的有效性，超出的、這個范圍就意味著無效。范圍0.75=M=1.25（

4、0.75=M=0。（ieii0,16）且=1。比如：d1=0.11,d2=0.10,d3=0.09,d4=0.12,d5=0.095,d6=0.10,d7=0.085,d8=0.11,d9=0.095,89d10=0.09,d11=0.10,d12=0.095,d13=0.12,d14=0.11,d15=0.085,d16=0.09516于是可以得到教師對自己的評價的結(jié)果：（iw1,16）根據(jù)大量的數(shù)據(jù)確定教師自評的等級標準范圍：比如：如果Q=08,則教師自評為“好”如果0.8Q=07,則教師自評為“較好”如果0.7Q=06,則教師自評為“一般”如果0.6Q=0.5,則教師自評為“較差”如果Q

5、=0。(iw0,9)且=1。比如?。篶0=0.10,c1=0.11,c2=0.11,c3=0.09,c4=0.08,c5=0.08,c6=0.09,c7=0.10,c8=0.12,c9=0.126789于是作：D=C*A.D=()其中j=(1,2,3,4,5)填第一次量化表：好較好一般較差差三：第二次量化模型確定常數(shù)：且0.75m1,0.5n3n2n1m,則課堂教學(xué)“好”總分為R=如果：m,則課堂教學(xué)“較好”總分為R=+*如果：+*m，則課堂教學(xué)“一般”總分為R3=+*+*如果：+*+*m,則課堂教總分為R=+*+*+*如果：+*+*+*=m，貝【課堂教學(xué)“差”總分為R=+*+*+*學(xué)生對教師

6、的評價的最終得分為分數(shù)所在范圍里的R值（比如取：m=0.8=0.8=0.7=0.6）（3）教師督導(dǎo)團（由專家組成）對教師的評價：設(shè)U=U,U2,，Un為n個因素，V=V，v2,vm為m個評判。由于各種因素所在的地位不同，作用也不同，可用權(quán)重A=a1,a2,aj來描述，模糊綜合評價的方法如下：建立模糊綜合評價用RIJ(O=R.=1)表示v.對因素u.所作的評價，得IJijji到模糊綜合評判矩陣R=(r.)n*m.n*m.綜合評判綜合評判B=AR=(b,b2,bm)是V上的一個模糊子集，根據(jù)運算的不同定義，可得到不同的模型。模型M(A,V)主因素決定型bj=max(a.Ar.),1=i=n(j=1

7、,2,m)由于綜合評判的結(jié)果bj的值僅由a.與r.j(i=l,2,n)中的某一個確定(先取小，后取大運算)，著眼點是考慮主要因素,其他因素對結(jié)果影響不大,這種運算有時出現(xiàn)決策結(jié)果不易分辨的情況。因素集U=政治表現(xiàn)及工作態(tài)度，教學(xué)水平，科研水平,外語水平,評判集=好,較好,一般,較差,差。(1)建立評審模糊綜合評判矩陣教師督導(dǎo)團的每個成員對被評判的對象進行評價，假定教師督導(dǎo)團由7人組成，用打分或投票的方法表明各自的評價，例如對張某，教師督導(dǎo)團中有4人認為政治表現(xiàn)及工作態(tài)度好，2人認為較好，1人認為一般，對其它因素也做類似的評價，其結(jié)果如表（3）所示。判集因素集好較好般較差差政治表現(xiàn)及工作態(tài)度42

8、100教學(xué)水平61000科研水平00511外語水平22111表（3）設(shè)Cij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5）表示贊成的ij第i項因素為第j種評價的票數(shù)，令（i=1,2,3,4；j=1，2，3，4，5），得到模糊綜合評判矩陣（2）綜合評價由于高校有的教師是以教學(xué)為主，有的是以科研為主，所以對各個因素的側(cè)重程度是不同的，下面給出兩種不同的側(cè)重：以教學(xué)為主的教師，給出權(quán)重A1=（0.2,0.5,0.1,0.2）;以科研為主的教師，給出權(quán)重A2=（0.2,0.1,0.5,0.2）.用模型M(A,V)計算得：B1=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14)B2=(0.2,0.2,0.

9、5,0.14,0.14)將B1,B2歸一化(即將每個分量除以分量總和)，得：B1=(0.46,0.17,0.12,0.12,0.12)B2=(0.17,0.17,0.42,0.12,0.12)在對有些實際問題的處理中，為了充分利用綜合評判帶來的信息，可視評判結(jié)果所形成的向量為一權(quán)重(歸一化)，將評判集的等級用1分制數(shù)量化，則將評判結(jié)果進行加權(quán)平均，就可以得到最后的專家對這位教師的評判總分了。比如，就以這個模型中的數(shù)據(jù)，以教學(xué)為主的評判結(jié)果B1=(0.46,0.17,0.12,0.12,0.12),評判集v=好，較好，一般，較差，差把其數(shù)量化為評判集V=(1.0,0.8,0.7,0.6,0.5)

10、則可以得到總分為W=(0.46,0.17,0.12,0.12,0.12)(1.0,0.8,0.7,0.6,0.5)T=0.82(分)可以規(guī)定總分在0.85分以上為好，0.80分為較好，0.70分為一般，0.65分為較差，0.60分為差。推而廣之，用這樣的方法可以得出專家對每個教師的評價總分：W這樣的話就可以和前面的學(xué)生對教師的評價結(jié)果相對應(yīng)來綜合評價一位教師了。三綜合評價以上三個模型的建立分別對應(yīng)了1，教師自評。2，學(xué)生對教師的評價。3，專家對教師的評判。為了使這次對教師評價的公正和有效?？梢哉{(diào)節(jié)一個合理的數(shù)據(jù)使它們的比值波動控制在一個合理的范圍內(nèi)：M=為了突出學(xué)生在評價的比重，可以在學(xué)生和專

11、家的評價中分配權(quán)重值。比如：學(xué)生占60%，專家占40%。則這個公式可以表達為：假設(shè)0.75=M=0.8較好0.8Q=07一般0.7Q=06較差0.6Q=05差Q0.5如果無效，可以重新對教師進行二次評審。六、結(jié)果分析在以上三個模型中，其中只有第三個模型中舉了一些數(shù)據(jù)，而其它二個模型由于需要大量的數(shù)據(jù)作為依據(jù)而沒有給出，但從其思路可以很明顯分析其結(jié)果，只要教師的自我評價和他人評價比值在一定的范圍內(nèi)，就可以確保這次評價的有效性，而在具體的三個模型的評價中，主要運用模糊數(shù)學(xué)模型和加權(quán)，量化的方法進行模型的分析，由于模糊數(shù)學(xué)模型對評價問題的優(yōu)越性，就可以相對準確的給出對教師評價的結(jié)果。在模型中可以根據(jù)

12、各方面所占的比重不同面調(diào)試各方面對教師評價的權(quán)重，使結(jié)果更加準確，在整個過程中均采用一分制的原則，使三個模型處于相同的地位亦便于處理，使各個模型中的評價結(jié)果一一對應(yīng)，從而使結(jié)果分析更加簡單明了。七、模型的改進、推廣及優(yōu)缺點分析優(yōu)點：（1）采用模糊數(shù)學(xué)建模，充分考慮許多因素。評價盡量客觀，真實，全面（2）采用加權(quán)，分等。使教師之間互相的競爭，同時也保護了教師的積極性（3）模型分為三個方面進行建模，以教師自我評價的主要方面，綜合評議。真正體現(xiàn)評價的發(fā)展性、引導(dǎo)性和促進性。在實際工作中，對一個事物的評價或評估，常常涉及多個因素或多個指標，這時就要求根據(jù)這多個因素對事物作出綜合評價，而不能只從某一因素的情況去評價事物，這就是綜合評價。模糊綜合評價決策是對受多種因素影響的事物作出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法。這也是本模型主要采用此方法的原因。通過建立模糊數(shù)學(xué)建模對教師的課堂教學(xué)進行評價，不僅能客觀反映教師素質(zhì)的真實情況，而且能使定性描述定量化，整個計算步驟明確。判斷簡便，還能分出程度差異，替代了不科學(xué)的“印象”評價，所以是有現(xiàn)實意義的。不足：（1）沒有大量的數(shù)據(jù)來調(diào)整模型的系數(shù)，使模型更加貼進現(xiàn)實。（2）對于結(jié)果有效性范圍的確定不是很準確，采用人為劃定。（3）如果這次評價無效，其后的處理方法不太詳細。推廣：本模型的評價思路不僅僅可以用于評價教師，也可以用于學(xué)生、創(chuàng)新性