教師評(píng)估數(shù)學(xué)建模

1、、摘要學(xué)校是一個(gè)充滿著評(píng)價(jià)人的場(chǎng)所，每時(shí)每刻都在對(duì)各個(gè)人進(jìn)行評(píng)價(jià)。毫不夸張地說(shuō)評(píng)價(jià)教師是學(xué)校里每個(gè)人的“日常功課”。由于教師職業(yè)勞動(dòng)的特殊性，它是復(fù)雜勞動(dòng)。不能僅僅用工作量來(lái)評(píng)價(jià)教師的勞動(dòng)，同時(shí)評(píng)價(jià)教師的人員紛繁復(fù)雜，方式多種多樣。評(píng)價(jià)教師的標(biāo)準(zhǔn)往往束縛著學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，教師教學(xué)的積極性。所以教師評(píng)價(jià)的確定就顯的很重要。新課程強(qiáng)調(diào)：評(píng)價(jià)的功能應(yīng)從注重甄別與選拔轉(zhuǎn)向激勵(lì)、反饋與調(diào)整；評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)從過(guò)分注重學(xué)業(yè)成績(jī)轉(zhuǎn)向注重多方面發(fā)展的潛能；評(píng)價(jià)主體應(yīng)從單一轉(zhuǎn)向多元。那么如何公正、客觀地評(píng)價(jià)教師的同時(shí)，有效地保護(hù)教師的教學(xué)積極性和幫助提高學(xué)校的辦學(xué)水平呢？此模型的建立改變了以往同類模型的多種弊端，從另

2、一角度更加合理地分析、評(píng)價(jià)，就是為了更公平，公正地對(duì)教師做出合理的評(píng)價(jià)，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和教師提高。本模型主要用了模糊數(shù)學(xué)模型和對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)付權(quán)重的方法進(jìn)行建模分析。從（1）教師對(duì)自己的評(píng)價(jià)，（2）學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)；（3）由專家組對(duì)教師的評(píng)價(jià)的角度出發(fā)，通過(guò)量化，加權(quán)，得出結(jié)果。然后確定三方面的比重來(lái)評(píng)價(jià)教師。同時(shí)通過(guò)確定教師自評(píng)與他人評(píng)價(jià)的比值范圍，而確定這次評(píng)價(jià)是否有效。在各個(gè)方面采用的數(shù)學(xué)模型如下：1、教師對(duì)自己的評(píng)價(jià)：教師對(duì)自己的滿意度，既體現(xiàn)教師的主人翁意識(shí)也保護(hù)教師的教學(xué)積極性。（iwl,16）（Q表示教師自評(píng)的得分Pi表示教師對(duì)自己各項(xiàng)符合度而打的分?jǐn)?shù)Di表示對(duì)教師自評(píng)要求各項(xiàng)所加

3、給的權(quán)重）2、學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)：表明以學(xué)生為主體，體現(xiàn)了模型的客觀性，公平、公開(kāi)的原則。=A（U，V）（U為評(píng)價(jià)的主要因素，V為評(píng)價(jià)因素分等。Ci為學(xué)生i對(duì)教師的各項(xiàng)評(píng)價(jià)要求所付的權(quán)重N為填寫(xiě)有效調(diào)查表的人數(shù)）3、由專家組成通過(guò)聽(tīng)課對(duì)教師的評(píng)價(jià)：表明專家對(duì)教師指導(dǎo)性，幫助教師提高教學(xué)水平。體現(xiàn)了評(píng)價(jià)的權(quán)威性，真實(shí)性。同時(shí)也是作為教師提拔的一個(gè)方面。（1）建立綜合評(píng)價(jià)矩陣（2）綜合評(píng)價(jià)B=AR=嘰，bm）M（A,V）-主因素決定型Bj=max（ai珀），1=i=n（j=1,2,m）分別載1.2.3中加權(quán)進(jìn)行如下計(jì)算以表明確定得分的有效性，超出的、這個(gè)范圍就意味著無(wú)效。范圍0.75=M=1.25（

4、0.75=M=0。（ieii0,16）且=1。比如：d1=0.11,d2=0.10,d3=0.09,d4=0.12,d5=0.095,d6=0.10,d7=0.085,d8=0.11,d9=0.095,89d10=0.09,d11=0.10,d12=0.095,d13=0.12,d14=0.11,d15=0.085,d16=0.09516于是可以得到教師對(duì)自己的評(píng)價(jià)的結(jié)果：（iw1,16）根據(jù)大量的數(shù)據(jù)確定教師自評(píng)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍：比如：如果Q=08,則教師自評(píng)為“好”如果0.8Q=07,則教師自評(píng)為“較好”如果0.7Q=06,則教師自評(píng)為“一般”如果0.6Q=0.5,則教師自評(píng)為“較差”如果Q

5、=0。(iw0,9)且=1。比如?。篶0=0.10,c1=0.11,c2=0.11,c3=0.09,c4=0.08,c5=0.08,c6=0.09,c7=0.10,c8=0.12,c9=0.126789于是作：D=C*A.D=()其中j=(1,2,3,4,5)填第一次量化表：好較好一般較差差三：第二次量化模型確定常數(shù)：且0.75m1,0.5n3n2n1m,則課堂教學(xué)“好”總分為R=如果：m,則課堂教學(xué)“較好”總分為R=+*如果：+*m，則課堂教學(xué)“一般”總分為R3=+*+*如果：+*+*m,則課堂教總分為R=+*+*+*如果：+*+*+*=m，貝【課堂教學(xué)“差”總分為R=+*+*+*學(xué)生對(duì)教師

6、的評(píng)價(jià)的最終得分為分?jǐn)?shù)所在范圍里的R值（比如?。簃=0.8=0.8=0.7=0.6）（3）教師督導(dǎo)團(tuán)（由專家組成）對(duì)教師的評(píng)價(jià)：設(shè)U=U,U2,，Un為n個(gè)因素，V=V，v2,vm為m個(gè)評(píng)判。由于各種因素所在的地位不同，作用也不同，可用權(quán)重A=a1,a2,aj來(lái)描述，模糊綜合評(píng)價(jià)的方法如下：建立模糊綜合評(píng)價(jià)用RIJ(O=R.=1)表示v.對(duì)因素u.所作的評(píng)價(jià)，得IJijji到模糊綜合評(píng)判矩陣R=(r.)n*m.n*m.綜合評(píng)判綜合評(píng)判B=AR=(b,b2,bm)是V上的一個(gè)模糊子集，根據(jù)運(yùn)算的不同定義，可得到不同的模型。模型M(A,V)主因素決定型bj=max(a.Ar.),1=i=n(j=1

7、,2,m)由于綜合評(píng)判的結(jié)果bj的值僅由a.與r.j(i=l,2,n)中的某一個(gè)確定(先取小，后取大運(yùn)算)，著眼點(diǎn)是考慮主要因素,其他因素對(duì)結(jié)果影響不大,這種運(yùn)算有時(shí)出現(xiàn)決策結(jié)果不易分辨的情況。因素集U=政治表現(xiàn)及工作態(tài)度，教學(xué)水平，科研水平,外語(yǔ)水平,評(píng)判集=好,較好,一般,較差,差。(1)建立評(píng)審模糊綜合評(píng)判矩陣教師督導(dǎo)團(tuán)的每個(gè)成員對(duì)被評(píng)判的對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)，假定教師督導(dǎo)團(tuán)由7人組成，用打分或投票的方法表明各自的評(píng)價(jià)，例如對(duì)張某，教師督導(dǎo)團(tuán)中有4人認(rèn)為政治表現(xiàn)及工作態(tài)度好，2人認(rèn)為較好，1人認(rèn)為一般，對(duì)其它因素也做類似的評(píng)價(jià)，其結(jié)果如表（3）所示。判集因素集好較好般較差差政治表現(xiàn)及工作態(tài)度42

8、100教學(xué)水平61000科研水平00511外語(yǔ)水平22111表（3）設(shè)Cij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5）表示贊成的ij第i項(xiàng)因素為第j種評(píng)價(jià)的票數(shù)，令（i=1,2,3,4；j=1，2，3，4，5），得到模糊綜合評(píng)判矩陣（2）綜合評(píng)價(jià)由于高校有的教師是以教學(xué)為主，有的是以科研為主，所以對(duì)各個(gè)因素的側(cè)重程度是不同的，下面給出兩種不同的側(cè)重：以教學(xué)為主的教師，給出權(quán)重A1=（0.2,0.5,0.1,0.2）;以科研為主的教師，給出權(quán)重A2=（0.2,0.1,0.5,0.2）.用模型M(A,V)計(jì)算得：B1=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14)B2=(0.2,0.2,0.

9、5,0.14,0.14)將B1,B2歸一化(即將每個(gè)分量除以分量總和)，得：B1=(0.46,0.17,0.12,0.12,0.12)B2=(0.17,0.17,0.42,0.12,0.12)在對(duì)有些實(shí)際問(wèn)題的處理中，為了充分利用綜合評(píng)判帶來(lái)的信息，可視評(píng)判結(jié)果所形成的向量為一權(quán)重(歸一化)，將評(píng)判集的等級(jí)用1分制數(shù)量化，則將評(píng)判結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，就可以得到最后的專家對(duì)這位教師的評(píng)判總分了。比如，就以這個(gè)模型中的數(shù)據(jù)，以教學(xué)為主的評(píng)判結(jié)果B1=(0.46,0.17,0.12,0.12,0.12),評(píng)判集v=好，較好，一般，較差，差把其數(shù)量化為評(píng)判集V=(1.0,0.8,0.7,0.6,0.5)

10、則可以得到總分為W=(0.46,0.17,0.12,0.12,0.12)(1.0,0.8,0.7,0.6,0.5)T=0.82(分)可以規(guī)定總分在0.85分以上為好，0.80分為較好，0.70分為一般，0.65分為較差，0.60分為差。推而廣之，用這樣的方法可以得出專家對(duì)每個(gè)教師的評(píng)價(jià)總分：W這樣的話就可以和前面的學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)應(yīng)來(lái)綜合評(píng)價(jià)一位教師了。三綜合評(píng)價(jià)以上三個(gè)模型的建立分別對(duì)應(yīng)了1，教師自評(píng)。2，學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)。3，專家對(duì)教師的評(píng)判。為了使這次對(duì)教師評(píng)價(jià)的公正和有效?？梢哉{(diào)節(jié)一個(gè)合理的數(shù)據(jù)使它們的比值波動(dòng)控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)：M=為了突出學(xué)生在評(píng)價(jià)的比重，可以在學(xué)生和專

11、家的評(píng)價(jià)中分配權(quán)重值。比如：學(xué)生占60%，專家占40%。則這個(gè)公式可以表達(dá)為：假設(shè)0.75=M=0.8較好0.8Q=07一般0.7Q=06較差0.6Q=05差Q0.5如果無(wú)效，可以重新對(duì)教師進(jìn)行二次評(píng)審。六、結(jié)果分析在以上三個(gè)模型中，其中只有第三個(gè)模型中舉了一些數(shù)據(jù)，而其它二個(gè)模型由于需要大量的數(shù)據(jù)作為依據(jù)而沒(méi)有給出，但從其思路可以很明顯分析其結(jié)果，只要教師的自我評(píng)價(jià)和他人評(píng)價(jià)比值在一定的范圍內(nèi)，就可以確保這次評(píng)價(jià)的有效性，而在具體的三個(gè)模型的評(píng)價(jià)中，主要運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)模型和加權(quán)，量化的方法進(jìn)行模型的分析，由于模糊數(shù)學(xué)模型對(duì)評(píng)價(jià)問(wèn)題的優(yōu)越性，就可以相對(duì)準(zhǔn)確的給出對(duì)教師評(píng)價(jià)的結(jié)果。在模型中可以根據(jù)

12、各方面所占的比重不同面調(diào)試各方面對(duì)教師評(píng)價(jià)的權(quán)重，使結(jié)果更加準(zhǔn)確，在整個(gè)過(guò)程中均采用一分制的原則，使三個(gè)模型處于相同的地位亦便于處理，使各個(gè)模型中的評(píng)價(jià)結(jié)果一一對(duì)應(yīng)，從而使結(jié)果分析更加簡(jiǎn)單明了。七、模型的改進(jìn)、推廣及優(yōu)缺點(diǎn)分析優(yōu)點(diǎn)：（1）采用模糊數(shù)學(xué)建模，充分考慮許多因素。評(píng)價(jià)盡量客觀，真實(shí)，全面（2）采用加權(quán)，分等。使教師之間互相的競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)也保護(hù)了教師的積極性（3）模型分為三個(gè)方面進(jìn)行建模，以教師自我評(píng)價(jià)的主要方面，綜合評(píng)議。真正體現(xiàn)評(píng)價(jià)的發(fā)展性、引導(dǎo)性和促進(jìn)性。在實(shí)際工作中，對(duì)一個(gè)事物的評(píng)價(jià)或評(píng)估，常常涉及多個(gè)因素或多個(gè)指標(biāo)，這時(shí)就要求根據(jù)這多個(gè)因素對(duì)事物作出綜合評(píng)價(jià)，而不能只從某一因素的情況去評(píng)價(jià)事物，這就是綜合評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)價(jià)決策是對(duì)受多種因素影響的事物作出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法。這也是本模型主要采用此方法的原因。通過(guò)建立模糊數(shù)學(xué)建模對(duì)教師的課堂教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅能客觀反映教師素質(zhì)的真實(shí)情況，而且能使定性描述定量化，整個(gè)計(jì)算步驟明確。判斷簡(jiǎn)便，還能分出程度差異，替代了不科學(xué)的“印象”評(píng)價(jià)，所以是有現(xiàn)實(shí)意義的。不足：（1）沒(méi)有大量的數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整模型的系數(shù)，使模型更加貼進(jìn)現(xiàn)實(shí)。（2）對(duì)于結(jié)果有效性范圍的確定不是很準(zhǔn)確，采用人為劃定。（3）如果這次評(píng)價(jià)無(wú)效，其后的處理方法不太詳細(xì)。推廣：本模型的評(píng)價(jià)思路不僅僅可以用于評(píng)價(jià)教師，也可以用于學(xué)生、創(chuàng)新性