控制圖基礎(chǔ)知識與實例

1、汽車基地主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心! 汽車基地http:主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心!=控制圖控制圖過程控制的工具。用來表示一個過程特性的圖象。它有兩個基本用途：用來判斷過程是否一直受統(tǒng)計控制。用來幫助過程保持受控狀態(tài)。控制圖的構(gòu)成：特性值十UCL：上控制線CL：中心線LCL下控制線取樣時間收集：收集數(shù)據(jù)并畫在圖上。控制：根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算試驗控制線識別變差特殊原因并采取措施分析及改進：確定普通變差的大小，并采取減少它的措施。重復(fù)三個階段，從而不斷改進過程。控制圖的益處：供正在進行過程控制的操作者使用。有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地、可預(yù)見的保持下去。使過程達到：更高的質(zhì)量

2、。更低的單件成本。更高的有效能力。為討論過程的性能提供共同的語言海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。第二章計量型數(shù)據(jù)控制圖第一節(jié)均值和極差圖參見“均值和極差控制圖”1收集數(shù)據(jù)11子組大小：一般為4-5件（連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品的組合）。各子組樣本應(yīng)一樣。選擇原則：一子組各樣本間出現(xiàn)的變差的機會小。子組內(nèi)變差主要由普通原因造成。12子組頻率：應(yīng)在適當(dāng)時間收集足夠的子組，能反映潛在的變化。過程處于穩(wěn)定，頻率可減少。（每班兩次、每小時一次或其他頻率）。13子組組數(shù)：M25個?？倖沃礛100個。2控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)：X

3、圖繪在R圖的上方。下面再接一個數(shù)據(jù)欄。X和R值為縱坐標(biāo)，時間為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括：每個讀數(shù)空間、讀數(shù)、和、均值、極差以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間等。3.計算均值CX）和極差（R）：X=（X1+X2+Xn）/nr=Xmax-XMINX1?X2，-Xn測量值。n子組容量。4控制圖刻度；對T圖：坐標(biāo)刻度最大值-最小值M2CX-X.）maxmin海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 對R圖：坐標(biāo)刻度最大值工2Rmax5計算控制限：平均極差（艮）及過程平均值（汶）R=（R+R+R）/K12KX二（X+X+X）/K12KK組的數(shù)量。計算控制限uclr=d4ruclx=x+a

4、2rlclr=d3rlclx=x-a2rD4，D3，A2為常數(shù)。查表得。6繪制控制限的控制線：R和X繪成水平實線。各控制限（UCLr,LCLR,UCL-,1。乓）繪成水平虛線。7.極差圖（R）分析：點：未超出控制限一一程穩(wěn)定、受控。只有普通變差。超出控制限過程不穩(wěn)定、不受控。存在特殊變差。超出極差上控制限原因：零件間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大（即變壞）。這種情況可發(fā)生在某點，也可發(fā)生在整個趨勢的一部分。測量系統(tǒng)變化（如：不同檢驗員或量具）測量系統(tǒng)無適當(dāng)?shù)姆直媪Α？刂葡抻嬎沐e誤或描點錯誤。海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 鏈（線）a連續(xù)7點位于平均值的一側(cè)。（高于平均極差

5、值：輸出值的分布寬度增加，原因無規(guī)律，如：設(shè)備不正常和原材料材質(zhì)不均等。低于平均極差值：輸出值的分布寬度減少。好的狀態(tài)應(yīng)研究推廣。）b連續(xù)7點上升或下降。（上升：原因無規(guī)律，如：設(shè)備不正常和原材料材質(zhì)不均等。下降：好的狀態(tài)應(yīng)研究推廣。）c測量系統(tǒng)改變（新檢驗員或新量具）明顯的非隨機布局圖形：a一般2/3的點應(yīng)落在控制限的中間1/3區(qū)域內(nèi)，其他1/3的點應(yīng)落在其外2/3區(qū)域內(nèi)。（正常情況）b原因分析：（只要未出現(xiàn)超出控制限的點，對極差圖中出現(xiàn)非隨機布局圖形，注意不要過分解釋數(shù)據(jù)。）如60%的點應(yīng)落在控制限的中間1/3區(qū)域內(nèi)，應(yīng)調(diào)查：數(shù)據(jù)是否已被編輯；過程或取樣方法被分層；控制限計算錯誤或描點錯誤

6、。如40%以下的點應(yīng)落在控制限的中間1/3區(qū)域內(nèi)，應(yīng)調(diào)查：是否有兩個或兩個以上過程流的測量值（例如：輸入材料批次混淆。）控制限或描點計算錯誤或描錯。8識別并標(biāo)識特殊原因：對于每個數(shù)據(jù)進行標(biāo)識，做一個過程操作分析，確定主要原因。并對海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 汽車基地http:主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心！汽車基地http:主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心！汽車基地主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心! # 改進過程的糾正措施進行解釋，防止再發(fā)生。（并非所有特殊原因都是不利的?。?重新計算控制極限：失控的原因已被識別和消除，可將已識別的數(shù)據(jù)點去掉，重新計算

7、極差控需幗。同時將X圖中對應(yīng)點去掉。10均值圖（X）分析：點：超出控制限的點一一存在特殊變差。過程已改變；是一種趨勢的一部分。某一獨立事件（如：誤操作等）測量系統(tǒng)發(fā)生變化。控制限計算錯誤或描點錯誤。鏈：連續(xù)7點位于平均值的一側(cè)一一存在特殊變差。連續(xù)7點上升或下降。一一存在特殊變差。分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢的時間。過程的均值已改變一一也許還在變化；測量系統(tǒng)已改變（漂移、偏差、靈敏度等）明顯的非隨機布局圖形：a一般2/3的點應(yīng)落在控制限的中間1/3區(qū)域內(nèi)，其他1/3的點應(yīng)落在其外2/3區(qū)域內(nèi)。（正常情況）b原因分析：如60%的點應(yīng)落在控制限的中間1/3區(qū)域內(nèi)，應(yīng)調(diào)查：數(shù)據(jù)是否已被編輯；過程或取

8、樣方法被分層；海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 控制限計算錯誤或描點錯誤。如40%以下的點應(yīng)落在控制限的中間1/3區(qū)域內(nèi)，應(yīng)調(diào)查：是否有兩個或兩個以上過程流的測量值（例如：輸入材料批次混淆。）控制限或描點計算錯誤或描錯。11識別并標(biāo)識特殊原因：對于每個特殊原因數(shù)據(jù)進行標(biāo)識，做一個過程操作分析，確定主要原因。并對改進過程的糾正措施進行解釋，防止再發(fā)生。（并非所有特殊原因都是不利的?。?2重新計算控制極限（均值圖）：失控的原因已被識別和消除，可將已識別的數(shù)據(jù)點去掉，重新計算極差控制限。同時將R圖中對應(yīng)點去掉。過程13過程能力：用過程均值X作為分布的位置，用標(biāo)準(zhǔn)差表示分布寬度。

9、過程標(biāo)準(zhǔn)差：a=R/d2=b動血n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.80計算過程能力cpk=（USL-X）/3bR/d2；（X-LSL）/抄rJmin性能指數(shù):PpK=（USL-X）/3S;（X-LSL）/3ffmin海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 汽車基地http:主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心！過程能力解釋:前提:過程統(tǒng)計受控;測量值服從正態(tài)分布;工程及其他規(guī)范準(zhǔn)確地代表顧客的要求;設(shè)計目標(biāo)值位于規(guī)范的中心;較小的測量變差.第二節(jié)均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖一般來說，標(biāo)準(zhǔn)差s計算復(fù)雜，只有下列情況時，用s圖代替R圖:

10、數(shù)據(jù)由計算機實時采集、計算、描圖。有方便適用的計算器按程序計算標(biāo)準(zhǔn)差s。子組樣本容量大。1收集數(shù)據(jù)：利用下面公式計算標(biāo)準(zhǔn)差：s=S(XiX)2/(n-1)2s圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的X圖的刻度相同。3.計算控制限：*(S1+S2+S3+Sk)/kUCLS=B4SUCLX=X+A尹lcls=b3slclx=x-a3s第三節(jié)中位數(shù)圖一般來說，中位數(shù)圖(XR)可代替CXR)圖:中位數(shù)易于使用，可使車間工人易于接受。由于描的是單值點，中位數(shù)圖可顯示過程輸出的分布寬度海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 汽車基地http:主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心!并給出過程變差的趨勢?？捎脕?/p>

11、對幾個過程的輸出或同一過程的不同階段的輸出進行比較。中位數(shù)圖的詳細說明與（R）圖類似。不同之處如下:1收集數(shù)據(jù)：子組樣本三10,容量為奇數(shù)更方便。如為偶數(shù)取中間兩個數(shù)值的平均值。2計算控制限UCLR=D4RUCLx=x+A2Rlcl=xARX2常數(shù)。查表得。LCL=DRR3D4,D3,A2第四節(jié)單值和移動極差圖般來說,在測量費用很大時（如：破壞性實驗）或當(dāng)任何時刻,點的輸出性質(zhì)比較一致時（如：化學(xué)溶液PH值）可用單值和移動極差圖（X-MR）但應(yīng)注意:檢查過程變化不如XR圖敏感。解釋單值控制圖要非常小心。單值控制圖不能區(qū)分零件間的重復(fù)性。X和/會有較大的變異性。1收集數(shù)據(jù)：從左至右記錄單值讀數(shù)（

12、X）。計算單值間的移動極差（MR）。通常記錄連續(xù)讀數(shù)間的極差。（1海量管理資料下載,請登錄：汽車基地 HYPERLINK 汽車基地主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心!汽車基地http:主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心！ 點-2點，2點-3點）。也可用較大移動組（1點-4點，2點-5點）2算控制限：UCLMR=D4UCLX=X+E2RLCLMR=d3LCLX=XE2D4，D3，E2常數(shù)。查表得。3程能力解釋：a）與天-R圖一樣，可用下式計算過程的標(biāo)準(zhǔn)差：護=R/d2=bR/d2式中：R移動極差的均值，d2是常數(shù)，查表得。2b）如過程處于正態(tài)分布，可直接用&的估計值來評價過程能力。海量管理資

13、料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 統(tǒng)計技術(shù)幾種計算公式名稱計量型數(shù)據(jù)xRXs中位數(shù)圖單值和移動極差圖XMR子組均值X=(X1+X2+Xn)/nX=(X+X2+Xn)/n中間值X極差或標(biāo)準(zhǔn)差R=XmaxXminS=Ve(XiX)2/(n1)R=XmaxXmin只=移動極差總均值X=(X1+X2+Xk)/k=一X=(X1+X2+Xk)/kX=(X+X+X)/k12kzx=(X1+X2+Xk)/k極差或標(biāo)準(zhǔn)差均值R=(RgR2+Rk)/ks=(s1+s2+sk)/kR=(R1+R2+Rk)/kR=(R1+R2+Rk)/k極差或標(biāo)準(zhǔn)差均值上限uclr=d4RUCLs=B4suclr=d4R

14、UCLMR=d4R極差或標(biāo)準(zhǔn)差均值下限LCLR=d3RLCLs=B3sLCLR=d3RLCLm強總均值上限UCLx=X+A2RUCLx=X+A3sUCLx=X+A2RUCLx=X+E2R總均值下限LCLX=XA2RLCLx=xA3slclx=xa2rlclx=xe2r過程標(biāo)準(zhǔn)差6=R/dR/d226二t/cs46-=R/dR/d226=R/dR/d22過程能力或過程性能C=(XLSL)/3,;PK”R/d2(USLX)/36：minR/d2minP=1(Xlsl)/3a；PKS(USLX)/3asminC=(XLSL)/36;PK入R/d2(USLX)/36；minR/d2minACPK=(X

15、LSL)/36R/d2；(USLX)/36：minR/d2要求166MCpkM1.33PKPpQh331.66MCpkM1.33PK166MCpkM1.33PK應(yīng)用條件nV9nM9nV9過程昂貴或特性穩(wěn)定適用于統(tǒng)計穩(wěn)定過程適用于統(tǒng)計穩(wěn)定過程適用于統(tǒng)計穩(wěn)定過程說明海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 汽車基地主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心!=控制圖的常數(shù)表XRXs子組容量nX標(biāo)準(zhǔn)差估計RX標(biāo)準(zhǔn)差估計sA2d2D3D4A3C4B3B421.8801.1283.2672.6950.79793.26731.0231.6932.5741.9540.88622.56840.7292

16、.0592.2821.6280.92132.26850.5772.3622.1141.4270.94002.08960.4832.5342.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.0671.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716110.2853.1730.2561.7440.9270.97540.32

17、11.697120.2663.2580.2831.7170.8860.97760.3541.646130.2493.3360.3071.6930.8500.97940.3821.618140.2353.4070.3821.6720.8170.98100.4061.594150.2233.4720.3471.6530.7890.98230.4281.572160.2123.5320.3631.6370.7630.98350.4481.552170.2033.5880.3781.6220.7390.98450.4661.534180.1943.6400.3911.6080.7180.98540.4

18、821.518190.1873.6890.4031.5970.6980.98620.4971.503200.1803.7350.4151.5850.6800.98690.5101.490210.1733.7780.4251.5750.6630.98760.5231.477220.16738190.4341.5660.6470.98820.5341.466230.1623.8580.4431.5770.6330.98870.5451.455240.1573.8950.4511.5480.6190.98920.5551.445250.1533.9310.4591.5410.6060.98960.5

19、651.435公式uclx=X+a2rLCLXuclr=d4rLCLr=D3R$=R/d2UCLX=X+A3sLCLXAMUCLr=B4sLCLR=b3$=s/c4海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 控制圖的常數(shù)表（續(xù)）中位數(shù)一極差圖XR單值和移動極差圖XR子組容量nXX標(biāo)準(zhǔn)差估計RX標(biāo)準(zhǔn)差估計R石d2D3D4ED3D421.8801.1283.2672.6601.1283.26731.1871.6932.5741.7721.6932.57440.7962.0592.2821.4572.0592.28250.6912.3622.1141.2902.3262.11460.54

20、82.5342.0041.1842.5342.00470.5082.7040.0671.9241.1092.7040.0761.92480.4332.8470.1361.8641.0542.8470.1361.86490.4122.9700.1841.8161.0102.7900.1841.816100.3623.0780.2231.7770.9753.0780.2231.777公式uclx=x+a2rLCLXA2Ruclr=d4rLCLR=D3Rb=R/d2uclx=X+e2Rlclx=X-e2Ruclr=d4rLCLr=D3Rb=R/d2第三章用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖有許多由于測量（樣板、環(huán)

21、塞規(guī)等），只確定產(chǎn)品（或產(chǎn)品的項目）合格或不合格。第一節(jié)不合格品率的P圖A收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)量a子組容50200或更多根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 汽車基地http:主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心！b分組頻率一一根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率。c子組數(shù)量收集數(shù)據(jù)的時間應(yīng)足夠長，能找到所有可能影響過程的變差源。一般M25。A2計算每各子組內(nèi)的不合格品率（p）被檢項目的數(shù)量一一n發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量一一np計算不合格品率：p=np/nA3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度最大的不合格率值的152倍的值.A4將不合格品率描繪在控制圖上參

22、見“不合格品率控制圖”B計算控制限報B.1計算過程平均不合格品率（p）衛(wèi)=（n1p1+n2p2+nKpK）/（片+n2+nK）n1p1,n2p2每子組內(nèi)不合格項目數(shù)。n1,n2檢查的項目數(shù)。B.2計算上、下控制限（UCL,LCL）UCLp=p+3p（1-p/叫LCLp=p-3p（1-p）/nB3畫線并標(biāo)注汽車基地 HYPERLINK http:/www.qcbase http:/過程均值（p）水平實線。控制限（UCL,LCL）水平虛線。海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 汽車基地http:主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心!C控制圖解釋:C1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)a

23、超出控制限就證明該點不穩(wěn)定?？刂葡藁蛎椟c錯誤。過程性能惡化，評價系統(tǒng)的改變（例如：檢驗員、量規(guī)）。b鏈連續(xù)7點位于均值的一側(cè)。連續(xù)7點上升或下降。連續(xù)7點上升過程性能已惡化或評價系統(tǒng)已改變連續(xù)7點下降過程性能已改進或評價系統(tǒng)已改變c明顯的非隨機圖形明顯多于2/3位于均值控制限或描點計算錯誤和描點錯誤。過程或取樣方法重疊。數(shù)據(jù)被編輯。明顯大大少于2/3位于均值。發(fā)生了計算和描點錯誤。具有兩個或多個過程流。C2尋找并糾正特殊原因C3重新計算控制限。D過程能力解釋D1計算過程能力海量管理資料下載，請登錄：汽車基地 HYPERLINK 汽車基地主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心!汽車基地主機廠與供應(yīng)商的信息、服務(wù)、交流中心! 過程能力不合格品率p表示E2評價過程能力第二節(jié)不合格品數(shù)的np圖（略）第三節(jié)不合格數(shù)的c圖（略）第四節(jié)單位產(chǎn)品不合格數(shù)的u圖（略）統(tǒng)計技術(shù)幾種計算公式計數(shù)型數(shù)據(jù)不合格品率圖p不合格品數(shù)圖np不合格數(shù)圖c單位產(chǎn)品不合格數(shù)圖u子組被檢項目數(shù)量nu=c/n子組不合格項目np子組不合格品率pp=np/n總不合格品率p丘(叭呼2+.+吧(