初中數(shù)學(xué)解題中糾錯方法的研究

1、 初中數(shù)學(xué)解題中糾錯方法的研究 Summary：在教學(xué)過程中，部分教師往往關(guān)注學(xué)生解題的正確率，未能正確處理學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤。一方面，針對學(xué)生的錯誤，教師要考慮自身教學(xué)是否存在偏差或是不清楚的情況；另一方面，教師可以在課堂上講解錯誤率較高的題目，將錯誤率較低的題目留在課后討論。認(rèn)為，出現(xiàn)錯誤和解決錯誤是學(xué)習(xí)過程中必不可少的過程，只有培養(yǎng)學(xué)生解決錯誤的能力，才能更好地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力。Keys：初中數(shù)學(xué)；解題；糾錯方法引言解題是檢驗(yàn)與鞏固學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，解題中出現(xiàn)一些錯誤在所難免。部分教師對待學(xué)生的錯解只是將正確答案呈現(xiàn)給學(xué)生，或做簡要的分析與說明，一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生被動應(yīng)付一下或象

2、征性地訂正一下，并沒有從根本上認(rèn)識到錯誤形成的原因，更達(dá)不到避免再次發(fā)生同類錯誤的目的。其實(shí)，糾錯是提升解題能力的重要手段，它能幫助學(xué)生克服對數(shù)學(xué)的畏懼感，達(dá)到知其然且知其所以然的目的。一、常見錯誤及錯因的解析1.基礎(chǔ)概念和定義模糊不清出現(xiàn)這類錯誤的主要原因是學(xué)生的分析能力有待提高，對基礎(chǔ)知識和定義掌握不牢固。教師在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的一些問題，要及時進(jìn)行引導(dǎo)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供相應(yīng)的幫助。例如，在解一元二次方程的過程中，部分學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算失誤，這是因?yàn)閷W(xué)生對一元二次方程的概念認(rèn)識不足，在解題時忽略了二次項(xiàng)系數(shù)不能為0的基本條件，從而在計(jì)算中出現(xiàn)錯誤。學(xué)生還往往容易混淆“冪函數(shù)”“指數(shù)函數(shù)

3、”“對數(shù)函數(shù)”等概念，導(dǎo)致他們在解決相關(guān)題型時容易出錯。2.解題方法存在問題部分學(xué)生未能掌握有效的解題方法，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。例如，計(jì)算 時，學(xué)生往往會提前將等式兩邊相同的整式“ ”約算，忽視了等式存在不成立的情況（即： 時的情況），在解題過程中經(jīng)常漏算或錯算，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯誤。3.運(yùn)算過程出現(xiàn)錯誤學(xué)生在解題過程中經(jīng)常會因?yàn)榇中亩\(yùn)算失誤，究其根本，是學(xué)生對運(yùn)算不熟練。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)采取簡單直接的方式講解題目，提高學(xué)生的解題速度和正確率。部分學(xué)生死記硬背公式，沒有真正理解相關(guān)概念，以致在解題過程中不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識，從而頻繁出錯。二、初中數(shù)學(xué)管理及數(shù)學(xué)糾錯教學(xué)實(shí)踐（一）多解對照法所謂的

4、多解對照糾錯的方法，是指用各種方法求同一個問題的解，如果利用每種解題方法所獲得的結(jié)論都是一樣的，就能確定這個結(jié)論是正確的。如果用多種方法計(jì)算出來的結(jié)論是不一樣的，說明這些解題方法中，有些結(jié)論是錯誤的，甚至有可能所有的都不正確。用不同的方法解決同一問題所獲得的結(jié)論也有可能是題目在不同條件下的結(jié)論。多解對照法就是從不同的角度或視野思考與解決同一個問題，這種方法能更加全面地分析、解決問題，減少錯誤的發(fā)生率。例1一條直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ，若 ， 與 誰大誰??？本題常見的錯解為：由 ，得 。糾錯方法1：從一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性）來看，由 ，得y的值會隨著x的值的增大而變小，所以當(dāng) 時， 。糾錯方法2：從一

5、次函數(shù)圖象的性質(zhì)（直觀性）來看：第一步，畫出直線 ；第二步，從直線上任意取 與 兩點(diǎn)；第三步，分析，題目告訴我們 ，因此點(diǎn)A的位置在點(diǎn)B的右側(cè)，觀察可知點(diǎn) 在點(diǎn) 的上方，由此可以推導(dǎo)出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，即 。糾錯方法3：從一次函數(shù)的作差比較法來分析，點(diǎn)A與點(diǎn)B在這條直線上，由此可知 ， ，則 。已知 ，所以 。由此可以推導(dǎo)出 。糾錯方法4：用賦特殊值法來分析本題，由于 ，所以我們可設(shè) ， ，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B在這條直線上的條件可得 ， ，由此可知 。糾錯方法5：不等式模型與消元法的綜合運(yùn)用。因?yàn)?，移項(xiàng)可得 ，由點(diǎn)A和點(diǎn)B在這條直線上的條件可得 ， 。已知 ，可得不等式 ，根據(jù)不等式的

6、性質(zhì)可知 ，這是一道學(xué)生常做常錯的題。因此，教師可以放慢教學(xué)的腳步，帶領(lǐng)學(xué)生從各種角度去探索、思考本題，讓學(xué)生切身體會這五種解題方法最終都指向一個答案的樂趣。學(xué)生通過各種解題方法之間結(jié)論的對照，不僅認(rèn)清問題的本質(zhì)，更重要的是學(xué)會從不同的視角分析與思考同一個問題，同時獲得更多的解題方法，有效地提升了自身的解題能力與核心素養(yǎng)。（二）明晰正確的生長方向解題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂最為基礎(chǔ)也最為重要的一個環(huán)節(jié)，無意識的反復(fù)，學(xué)生只會機(jī)械的套用固有解題模式，并未形成自己的學(xué)習(xí)策略，當(dāng)遇到新的問題情境，學(xué)生仍然是無從下手。而最有營養(yǎng)的知識往往置于問題內(nèi)涵，教學(xué)是看得見的表層知識，就像吃到的是果殼表皮。所以在教學(xué)

7、中要引導(dǎo)學(xué)生揭開知識的表皮，抓住問題的知識的本質(zhì)特征蘇格拉底說知識是美的，知識是由表及里，要學(xué)到學(xué)科本質(zhì)，窮理盡妙，聞理悟道，以格物致知，才能齊天下。因此，教學(xué)一定要抓住學(xué)科本質(zhì)，要“養(yǎng)”學(xué)生，教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生具有明晰正確的生長方向結(jié)束語綜上所述，錯題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要資源，教師應(yīng)記錄和分析學(xué)生作業(yè)中常見的典型錯誤，幫助學(xué)生及時查漏補(bǔ)缺。同時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的錯題，及時調(diào)整教學(xué)策略，積極開展糾錯教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。Reference1王瑞杰.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力J.新課程教學(xué)(電子版),2019(20):72.2葉余.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力J.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研