2023活頁作業(yè)13-萬有引力與航天-Word版含解析

1、活頁作業(yè)(十三)萬有引力與航天1(2023江蘇高考)2023年8月，“嫦娥二號成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家如下列圖，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，那么此飛行器的()A線速度大于地球的線速度B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力僅由太陽的引力提供D向心力僅由地球的引力提供2(2023浙江高考)如下列圖，在火星與木星軌道之間有一小行星帶假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動以下說法正確的是()A太陽對各小行星的引力相同B各小行星繞太陽運動的周期均小于一

2、年C小行星帶內側小行星的向心加速度值大于外側小行星的向心加速度值D小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值解析：各小行星距太陽遠近不同，質量各異，太陽對小行星的引力F引eq f(GMm,r2)應不同，A錯；地球繞日的軌道半徑小于小行星繞日的軌道半徑，由eq f(GMm,r2)meq f(42,T2)r得T2eq r(f(r3,GM)，顯然軌道半徑r越大，繞日周期T也越大，地球繞日周期T地1年，所以小行星繞日周期大于1年，B錯；由eq f(GMm,r2)ma，aeq f(GM,r2)，可見，內側小行星向心加速度大于外側小行星向心加速度，選項C正確；由eq f(GMm,r2)me

3、q f(v2,r)，v eq r(f(GM,r)，小行星軌道半徑r小大于地球繞日軌道半徑r地，那么v地v小，選項D錯答案：C32012年10月25日，我國將第十六顆北斗衛(wèi)星“北斗G6”送入太空，并定點于地球靜止軌道東經110.5.由此，具有完全自主知識產權的北斗系統(tǒng)將首先具備為亞太地區(qū)提供高精度、高可靠定位、導航、授時效勞，并具短報文通信能力其定位精度優(yōu)于20 m，授時精度優(yōu)于100 ns.關于這顆“北斗G6”衛(wèi)星以下說法正確的有()A這顆衛(wèi)星軌道平面與東經110.5的經線平面重合B通過地面控制可以將這顆衛(wèi)星定點于杭州正上方C這顆衛(wèi)星的線速度大小比離地350 km高的“天宮一號空間站線速度要大

4、D這顆衛(wèi)星的周期一定等于地球自轉周期解析：由題意知該衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星，它的軌道平面與赤道平面重合，它的周期等于地球的自轉周期，它離地高度大于350 km，它的線速度要比離地高度等于350 km的“天宮一號空間站線速度要小，故只有選項D正確答案：D4(2023重慶高考)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質量比約為71，同時繞它們連線點O做勻速圓周運動由此可知，冥王星繞O點運動的()A軌道半徑約為卡戎的eq f(1,7)B角速度大小約為卡戎的eq f(1,7)C線速度大小約為卡戎的7倍D向心力大小約為卡戎的7倍解析：設兩星軌道半徑分別為r1、r2，那么eq f(GMm,L2)M2r

5、1m2r2，r1r2mM17，選項A正確；由于雙星周期相同，由eq f(2,T)知角速度相同，選項B錯誤；線速度vr，知v1v217，選項C錯誤；根據a2r知a1a217，選項D錯誤答案：A5某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，那么該星球的第一宇宙速度為()A. eq r(f(n,k)vBnkeq r(k)vCkeq r(nv)Deq r(nk)v解析： 由Veq f(4,3)R3，Geq f(Mm,R2)mg可得geq f(4,3)GR.而由mgmeq f(v2,R)可得veq r(gR).綜上有vReq r()，故該星球的第一宇宙速度為vkeq r(nv

6、)，選項C正確答案：C6(2023新課標全國高考)衛(wèi)星 信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送如果你與同學在地面上用衛(wèi)星 通話，那么從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于(可能用到的數據：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8105 km，運行周期為27天，地球半徑約為6 400 km，無線電信號的傳播速度為3108 m/s)()A0.1 sB0.25 sC0.5 sD1 s解析：由Geq f(Mm,r2)mreq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2 得，r3eq f(GM,42)T2，那么eq f(roal(3,同),roal(3,月)eq f(Toal(2,同),Toal(2,

7、月)，即r同 eq r(3,f(Toal(2,同),Toal(2,月)r月；同步衛(wèi)星的周期T同1天，上式代入數據得，r同4.2107 m；那么teq f(2r同r地,c)0.24 s，選項B正確答案：B7未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉時的線速度為v1、加速度為a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運動時的線速度為v2、加速度為a2；實施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運動，運動的線速度為v3、加速度為a3.那么v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小關系是()Av2v3v1a2a3a1Bv3v2v1a2a3a1Cv2v3v1a2a1a3Dv2v3v1a3a2a1解析：衛(wèi)星放在地球赤

8、道上隨地球自轉時的角速度與同步衛(wèi)星的角速度相等，v3v1；在近地軌道上做勻速圓周運動時的線速度為v2大于同步衛(wèi)星運動的線速度v3，所以v2v3v1.由萬有引力定律和牛頓運動定律可知，a2a3a1，所以選項A正確答案：A8(2023廣東高考)地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛(wèi)星質量為m，引力常量為G.有關同步衛(wèi)星，以下表述正確的是()A衛(wèi)星距地面的高度為 eq r(3,f(GMT2,42)B衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為Geq f(Mm,R2)D衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球外表的重力加速度解析：衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，大小為Geq f(Mm,Rh

9、2)，選項C錯誤；由Geq f(Mm,Rh2)meq f(42,T2)(Rh)可得衛(wèi)星距地面的高度heq r(3,f(GMT2,42)R，選項A錯誤；由Geq f(Mm,Rh2)meq f(v2,Rh)可得衛(wèi)星的運行速度v eq r(f(GM,Rh)，而第一宇宙速度v1 eq r(f(GM,R)，選項B正確；由Geq f(Mm,Rh2)ma可得衛(wèi)星的向心加速度aeq f(GM,Rh2)，而地球外表的重力加速度geq f(GM,R2)，選項D正確答案：BD9(2023新課標全國高考)假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體一礦井深度為d.質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零礦井底部和地面處的重

10、力加速度大小之比為()A1eq f(d,R)B1eq f(d,R)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(Rd,R)2Deq blc(rc)(avs4alco1(f(R,Rd)2解析：設位于礦井底部的小物體的質量為m，那么地球對它的引力為半徑為(Rd)的局部“地球對它的引力，地球的其他局部對它的引力為零，有mgeq f(GMm,Rd2)；對位于地球外表的物體m有mgeq f(GMm,R2)，根據質量分布均勻的物體的質量和體積成正比可得eq f(M,M)eq f(Rd3,R3)，由以上三式可得eq f(g,g)1eq f(d,R)，選項A正確答案：A10(2023溫州八校聯考)隨著我國

11、登月方案的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想；假設我國宇航員登上月球并在月球外表附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經時間t后回到出發(fā)點月球的半徑為R，萬有引力常量為G，那么以下說法正確的是()A月球外表的重力加速度為eq f(v0,t)B月球的質量為eq f(2v0R2,Gt)C宇航員在月球外表獲得 eq r(f(v0R,t)的速度就可能離開月球外表圍繞月球做圓周運動D宇航員在月球外表附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為 eq r(f(Rt,v0)11宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通?？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種根本

12、的構成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其運動周期為T1；另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，其運動周期為T2，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動試求兩種形式下，星體運動的周期之比eq f(T1,T2).解析：對三繞一模式，三顆繞行星軌道半徑均為a，所受合力等于向心力，因此有2Geq f(m2,r(3)a2)cos 30Geq f(m2,a2)meq f(42,Toal(2,1)a解得Teq oal(2,1)eq f(23r(3)a3,Gm)對正方形模式，四星的軌道半徑均為eq f(r(2),2)a，同理有2Geq f(m2,a2)cos 45Geq f(m2,r(2)a2)meq f(42,Toal(2,2)eq f(r(2),2)a解得Teq oal(2,2)eq f(44r(2)2a3,7Gm)故eq f(T1,T2) eq r(f(4r(2)3r(3),4).答案：eq f(T1,T2) eq r(f(4r(2)3r(3),4)12發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為h1的近地圓軌道上，在衛(wèi)星經過A點時點火實施變軌進入橢圓軌道，最后