2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市張西堡鎮(zhèn)豆下鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市張西堡鎮(zhèn)豆下鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)拋物線y=3與y=4的說法不正確的是（ ）A拋物線的形狀相同 B拋物線的頂點(diǎn)相同C拋物線對(duì)稱軸相同 D拋物線的開口方向相反參考答案：B略2. 已知，則的值為（ ） 參考答案：C略3. 方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）。 大于參考答案：。設(shè)，則，因此，從而可得，因此是方程的兩個(gè)實(shí)根，判別式，無解，所以選。4. 集合具有性質(zhì)“若，則”，就稱集合是伙伴關(guān)系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為（ ）3 7

2、 15 31參考答案：B5. 已知=，則的值為 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3參考答案：A略6. 若a0,b0,a+b=2，給出下列四個(gè)結(jié)論ab1 期中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 （ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 如果不等式解集為?，那么 A B C D參考答案：C8. 已知是（，+）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是( )A（0，1）BCD參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 【專題】壓軸題【分析】由f（x）在R上單調(diào)減，確定a，以及3a1的范圍，再根據(jù)單調(diào)減確定在分段點(diǎn)x=1處兩個(gè)值的大小，從而解決問題【解答】解：依題意，有0a1且3a10，解得0a，

3、又當(dāng)x1時(shí)，（3a1）x+4a7a1，當(dāng)x1時(shí)，logax0，因?yàn)閒（x）在R上單調(diào)遞減，所以7a10解得a綜上：a故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)連續(xù)性問題，關(guān)鍵根據(jù)單調(diào)性確定在分段點(diǎn)處兩個(gè)值的大小9. 銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)B2A，則的取值范圍是（ ）A(1,2) B(0,2) C(，2) D(，)參考答案：D10. 設(shè)全集，則（）等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角，則角的終邊在第 象限。參考答案：三 12. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 .參考答案：略13. 在平行四邊形中

4、，點(diǎn)為中點(diǎn)，則等于_參考答案：略14. 如果兩個(gè)球的體積之比為8:27,那么兩個(gè)球的表面積之比為_ 參考答案：4:915. 函數(shù)的圖像恒過的點(diǎn)是_參考答案：（1,1） 16. 已知與是兩個(gè)不共線向量，且向量與共線，則的值為_參考答案：【分析】根據(jù)向量共線可得，利用向量相等可構(gòu)造出方程組求得結(jié)果.【詳解】由向量共線可得：，即，解得：本題正確結(jié)果：17. 下面四個(gè)命題：在定義域上單調(diào)遞增；若銳角滿足，則；是定義在 1,1上的偶函數(shù)，且在1,0上是增函數(shù)，若，則；函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是；其中真命題的序號(hào)為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

5、（本小題滿分10分）已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且求證：參考答案：19. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足。（）求證：（）若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求在的解析式。（）在（）的條件下，求使在上的所有的個(gè)數(shù)。參考答案：（）證明： （3分）（）設(shè)，則 （4分）且是奇函數(shù) （8分） （9分）（）當(dāng)時(shí)，由解得 （10分）所有的解為 （12分）由解得故在上共有503個(gè)使 20. 已知f（logax）=x（kR），且函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，其中a0，且a1（1）求k的值；（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若f（1）=時(shí)，不等式f（a2x+a2x）+f（maxmax）0對(duì)任意x1，+）均

6、成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【專題】綜合題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）求出函數(shù)f（x），利用函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，求k的值；（2）求導(dǎo)數(shù)，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）不等式f（a2x+a2x）+f（maxmax）0對(duì)任意x1，+）均成立，等價(jià)于不等式22x+22xm2xm2x，對(duì)任意x1，+）均成立，分離參數(shù)，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）令t=logax，則x=at，f（t）=at（k1）at，函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，ax（k1）ax=ax+（k1）ax，k1=1，k=0；（2）f

7、（x）=axax，f（x）=lna（ax+ax），a1，lna0，f（x）0，函數(shù)在R上單調(diào)遞增；0a1，lna0，f（x）0，函數(shù)在R上單調(diào)遞減；（3）f（1）=時(shí)，a=，a=2，函數(shù)在R上單調(diào)遞增不等式f（a2x+a2x）+f（maxmax）0對(duì)任意x1，+）均成立，等價(jià)于不等式22x+22xm2xm2x，對(duì)任意x1，+）均成立，設(shè)2x2x=t（t），則22x+22x=t2+2，mt+，t，t+，m【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題21. 已知函數(shù)的部分圖象如圖，是圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，為原點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為，.(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.參考答案：(1)點(diǎn)坐標(biāo)為，.由，得，.(2)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，.22. 計(jì)算下列各式