二次函數(shù)圖象及性質(zhì)版

1、二次函數(shù)圖象及性質(zhì)版二次函數(shù)圖象及性質(zhì)版一. 平面直角坐標(biāo)系: 1. 有關(guān)概念:x(橫軸)y(縱軸)o第一象限第二象限第三象限第四象限Pab(a,b)2. 平面內(nèi)點的坐標(biāo):3. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序 實數(shù)對是:一一對應(yīng).坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點M,都有唯一一對有序?qū)崝?shù)(x,y)與它對應(yīng);任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的點M與它對應(yīng).第2頁，共14頁幻燈片。一. 平面直角坐標(biāo)系:x(橫軸)y(縱軸)o第一象限第二象限4. 點的位置及其坐標(biāo)特征: .各象限內(nèi)的點: .各坐標(biāo)軸上的點: .各象限角平分線上的點: .對稱于坐標(biāo)軸的兩點: .對稱于原點的兩點:xyo(+,+)(-,+)(-

2、,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)第3頁，共14頁幻燈片。4. 點的位置及其坐標(biāo)特征:xyo(+,+)(-,+)(-,xy=x2y= - x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法列表描點連線00.2512.2540.2512.254 描點法用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自

3、左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。課堂練習(xí)畫出下列函數(shù)的圖象。第4頁，共14頁幻燈片。xy=x2y= - x2.xy=2x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52xy=x2.0-4-3-2-123 1400.524.580.524.58列表參考00.524.580.524.58xy=2x2.0-3-1.5 -11.51-22301.5-61.5-6第5頁，共14頁幻燈片。xy=2x2.0-2-1.5-1-0.二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時所

4、經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。 這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。 這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。第6頁，共14頁幻燈片。二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時這條拋物線關(guān)于y軸這條課堂練習(xí)1、觀察右圖，并完成填空。拋物線y=x2y=-x2頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性極值（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方（除頂點外）在x軸的下方（除頂點外）向上向下當(dāng)x=0時，最小值為0。當(dāng)x=0時，最大值為0。小結(jié)二

5、次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)、頂點坐標(biāo)與對稱軸、位置與開口方向、增減性與極值2、練習(xí)23、想一想 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)y=ax2與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？ 4、練習(xí)4動畫演示 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)y=ax2與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？ 答：拋物線拋物線y=x2與拋物線 y= -x2 既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于原點對稱。只要畫出y=ax2與y= -ax2中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱或關(guān)于原點 對稱來畫。第7頁，共14頁

6、幻燈片。課堂練習(xí)1、觀察右圖，拋物線y=x2y=-x2頂點坐標(biāo)對稱軸當(dāng)a0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。 當(dāng)a0時，在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。 當(dāng)a0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。 當(dāng)a0時，在對稱軸的當(dāng)a0時，在對稱軸的當(dāng)a0時，拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點外），它的開口向上，并且 向上無限伸展； 當(dāng)a0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減?。辉趯ΨQ軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=0時函數(shù)y的值最小。當(dāng)a02、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)是 ,對稱軸是 ，在 側(cè)，y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，y隨著x的增大而

7、減小，當(dāng)x= 時，函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方（除頂點外）。（2）拋物線 在x軸的 方（除頂點外），在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的 ；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是 ，當(dāng)x 0時，y0.（0，0）y軸對稱軸的右對稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0第10頁，共14頁幻燈片。2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（2）拋物線 1、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（-2，-8）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,

8、得-8=a(-2)2,解出a= -2,所求函數(shù)解析式為y= -2x2.（2）因為 ，所以點B（-1 ，-4）不在此拋物線上。（3）由-6=-2x2 ,得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為-6的點有兩個，它們分別是 第11頁，共14頁幻燈片。1、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（-2，-8）。解（1）把（y=-2x2第12頁，共14頁幻燈片。y=-2x2第12頁，共14頁幻燈片。再見策劃制作：鐘戰(zhàn)華個人主頁：第13頁，共14頁幻燈片。再見策劃制作：鐘戰(zhàn)華個人主頁：http:/zhzhua.y現(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時光。人們在奮斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。

9、然而，如果你細心觀察，你會發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實快樂的人生。看似紛繁的社會里，人們的生活方式其實也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂趣。由此我悟出一個道理，那就是-生活簡單就是幸福。生活簡單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂、一支喜愛的歌曲，會讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛的音樂，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂，一邊做著家務(wù).生活簡單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報紙，了解

10、最新的國內(nèi)外動態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡單就是幸福。經(jīng)過精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡單就是幸福。春暖花開的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會，那久違的感覺帶給你溫馨和激動，在觥酬交錯之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡單就是幸福。周

11、末的夜晚，一家老小圍坐在電視機旁，盡享團圓的歡樂現(xiàn)代人越來越會生活，越來越會用各種不同的方式來放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛好尋找放松身心的最佳方式，在相對固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時，你會為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂無比；有時，你會為孩子的一次小考成績優(yōu)異而倍感欣慰；有時，你會為剛參加的一項比賽拿了名次而喜不自勝；有時，你會為完成了上司交給的一個任務(wù)而信心大增生活簡單就是幸福！生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和

12、旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個“驛站”；生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對生活的熱愛，是于點點滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實和快樂。放下沉重的負累，敞開明麗的心扉，去過好你的每一天。生活簡單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來，真正的愉悅感莫過于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合

13、的伴侶，活潑可愛的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想。”時間如此猝不及防，生命如此倉促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚的姿態(tài)，將自己活成一道獨一無二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你有多久沒有因為一個人一件事而心生感動了，你又有多久沒有審視自己的內(nèi)心了？與命運的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來時的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無腳的鳥。年輕時我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個人?！睍r光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命的常態(tài)

14、。原來，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時光允許，我愿意一生柔軟，愛了櫻桃，愛芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨守成一幀最美的山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭朝夕。陽光暖一點，再暖一點，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢的季節(jié)，有愛的潤澤，走過

15、的日子，都會成為筆尖溫潤如玉的詩篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會明白：任何的財富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個當(dāng)下，不忘初心，不負今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界

16、也。我想說的是：事無大小，只要你還在堅持，成功的曙光終會毫不吝嗇地照向你有這樣一個小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽的一個小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因為她的茶杯比別人大一號，所以賣得最快，那時，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點搬到了益陽市，并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛?。擂茶制作比較麻煩，但能賣個好價錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過賣茶的地點又變了，在省城長沙，店面也由攤點變成了小店?？腿诉M門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長達十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢想實現(xiàn)了?！霸诼?xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開的”說這句話時她已經(jīng)把茶莊開到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅韌不拔地去做，無謂任何艱難險阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來。事實上，我們在做一件事的時候，總是不自覺地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可怕的是我們沒有直面困難的勇氣。面對著被自己放大了的困難，我們需要有的就是堅持的精神，或許只是一瞬間的堅持我們就挖掘了自身潛能