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文檔簡介

1、分組分解法湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊如何進(jìn)行多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式？思考:觀察：多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式嗎？每兩項(xiàng)之間呢？怎樣把a(bǔ)m+an+bm+bn分解因式？解： am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)分組提取組內(nèi)公因式產(chǎn)生新的公因式這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法對于am+an+bm+bn，你還有其它的分組方法嗎？解：am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)注：分組的方法不是唯一的， 但是答案是唯一的思考:例 1. 將2mx-10my+nx-5ny

2、分解因式解：原式=(2mx-10my)+(nx-5ny)=2m(x-5y)+n(x-5y)=(x-5y)(2m+n)你還有其他的分組方法嗎？ 分解步驟：(1)分組；(2)在各組內(nèi)提公因式；(3)產(chǎn)生新的公因式；(4)提取公因式完成分解因式.分組后能直接提公因式請你試試：在多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)4時(shí),可以用分組分解法：在有公因式的前提下，按對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)成比例分組，或按對應(yīng)項(xiàng)的次數(shù)成比例分組。分組規(guī)律：分組的目的是為了運(yùn)用公式例2：把 分解因式2分組后能直接運(yùn)用公式 分解步驟：(1)分組；(2)在各組運(yùn)用公式或提取公因式；分解因式：小結(jié)：1、分組分解法是一種適合于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，是在多項(xiàng)式暫無公因式可提，通過分組能產(chǎn)生新的公因式2、在有公因式的前

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