2022-2023學年福建省福州市福清城頭中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年福建省福州市福清城頭中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）如圖是函數(shù)f（x）=ax、g（x）=xb、h（x）=logcx（a、c是不等于1的正實數(shù)），則a、b、c的大小關系是（）Aabc Bcab Cbac Dcba參考答案：B考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：計算題；數(shù)形結(jié)合分析：由已知中圖示的函數(shù)f（x）=ax、g（x）=xb、h（x）=logcx的圖象，我們結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可以分別

2、判斷出參數(shù)a，b，c的范圍，進而得到答案解答：由已知中可得：函數(shù)f（x）=ax中，0a1函數(shù)g（x）=xb中，b0函數(shù)h（x）=logcx中，c1故cab故選B點評：本題考察的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握三個基本函數(shù)中參數(shù)（底數(shù)或指數(shù)）對函數(shù)圖象形狀的影響是解答本題的關鍵2. 設，是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列四個論斷mn；m；n以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，則一共可以寫出真命題的個數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】根據(jù)線面垂直、線線垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)

3、，分別探究，即可得到答案【解答】解：同垂直于一個平面的兩條直線互相平行，同垂直于兩個平行平面的兩條直線也互相平行故?同理，?，?，?為真命題故選D3. 函數(shù)的值域是( ) A.0,1 B.-1,1 C.0, D. ,1參考答案：A4. 函數(shù)上是減函數(shù)，則實數(shù)m=（ ） A2 B.-1 C. 3 D.2或-1參考答案：A5. 已知定義在0，+）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當x0，2）時，f（x）=x2+2x設f（x）在2n2，2n）上的最大值為an（nN*），且an的前n項和為Sn，則Sn的取值范圍是（）A1，）B1，C，2）D，2參考答案：A【考點】數(shù)列的求和【分析】通過函數(shù)

4、f（x）滿足f（x）=3f（x+2）可知函數(shù)向右平移2個單位時最大值變?yōu)樵瓉淼模M而可知數(shù)列an是首項為1、公比為的等比數(shù)列，計算即得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），f（x+2）=f（x），即函數(shù)向右平移2個單位，最大值變?yōu)樵瓉淼?，又當x0，2）時，f（x）=x2+2x，a1=f（1）=1，數(shù)列an是首項為1、公比為的等比數(shù)列，Sn=故選：A6. 在y2x，ylog2x，yx2這三個函數(shù)中，當0 x1x21時，使恒成立的函數(shù)的個數(shù)是() A0 B1 C2 D3參考答案：B略7. 已知，原命題是“若，則m，n中至少有一個不小于0”，那么原命題與其逆命題依次是（）A：真命

5、題、假命題 B：假命題、真命題 C：真命題、真命題 D：假命題、假命題參考答案：A結(jié)合題意,顯然原命題正確,逆命題為:若,則m,n中都小于0。顯然這句話是錯誤的，比如，即可，故選A.8. 曲線、直線、以及軸所圍成的封閉圖形的面積是（ ）A B C D參考答案：D試題分析：因,故,故應選D.考點：定積分的概念與計算.9. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D不能確定參考答案：C略10. 在邊長為1的菱形ABCD中，ABC60，把菱形沿對角線AC折起，使折起后BD1，則二面角BACD的余弦值為()A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,

6、每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f(x)=ax+2a+1的值在1x1時有正也有負，則實數(shù)a的范圍是_。參考答案：12. 設是R上的奇函數(shù)，且當時，則時，= _.參考答案：略13. （5分）已知函數(shù)f（x）滿足下面關系：（1）f（x+）=f（x）；（2）當x（0，時，f（x）=cosx，則下列說法中，正確說法的序號是 （把你認為正確的序號都填上）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱；方程f（x）=lg|x|解的個數(shù)是8參考答案：考點：命題的真假判斷與應用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：利用已知條件可得函數(shù)f（x）是正確為的函數(shù)，先畫出當x（0，時 f（x）

7、=cosx的圖象，進而據(jù)周期再畫出定義域內(nèi)的圖象；根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可畫出函數(shù)f（x）=lg|x|，即可得出答案解答：由f（x+）=f（x）可知：f（x+）=f=f=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為的周期函數(shù)，再根據(jù)條件：當x（0，時 f（x）=cosx，畫出圖象：f（0）=f（）=10，函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；根據(jù)圖象可知：函數(shù)f（x）的圖象關于y軸不對稱；方程f（x）=lg|x|的解的個數(shù)是8綜上可知：只有正確故答案為：點評：本題綜合考查了函數(shù)的周期性、單調(diào)性及函數(shù)的交點，利用數(shù)形結(jié)合并據(jù)已知條件正確畫出圖象是解題的關鍵14. 若是方程的兩個實數(shù)根，則=_參考答案：【分析】根據(jù)韋達定理求出，

8、利用三角函數(shù)和與差的正弦和余弦公式將展開，分子分母同時除于，代入即可得出答案.【詳解】解：由韋達定理得.【點睛】本題考查了韋達定理，三角函數(shù)兩角和與差正弦、余弦公式.15. 函數(shù)，若對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：原問題等價于 在區(qū)間上恒成立，則 ，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當 時， ，則實數(shù)的取值范圍是 ，表示為區(qū)間形式即 .16. 函數(shù)y=的定義域為參考答案：2，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解指數(shù)不等式【解答】解：由2x40，得2x4，則x2函數(shù)y=的定義域為2，+）故答案為：2，+）17. 長為10cm的線段AB上有一點C，則C

9、與A、B距離均大于2cm的概率為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一份印刷品的排版面積（矩形）為3200平方厘米，它的兩邊都留有寬為4厘米的空白，頂部和底部都留有寬為8厘米的空白，如何選擇紙張的尺寸，才能使紙的用量最少？參考答案：設長為，則寬為，2所以紙張的面積 6當且僅當，即時取等號。8故紙張的尺寸為長96cm，寬48cm。1019. 為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）（）在答題卡上的表格中填寫相應的頻

10、率；（）數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的頻率為多少；（）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。分組頻率 參考答案：略20. 噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題.實踐證明, 聲音強度D (分貝)由公式 (為非零常數(shù))給出,其中為聲音能量.(1)當聲音強度滿足時,求對應的聲音能量滿足的等量關系式;(2)當人們低聲說話,聲音能量為時,聲音強度為30分貝;當人們正常說話,聲音能量為時,聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音,一般人在100分貝120分貝的空間內(nèi),一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時,人會暫時性失聰.參考答案：(1).1分 4分(2).由題意得