北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)(用尺規(guī)作三角形及三角形全等應(yīng)用（基礎(chǔ)）重點題型鞏固練習(xí))

1、北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1尺規(guī)作圖是指（）A用量角器和刻度尺作圖 B用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖C用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖 D用量角器和無刻度的直尺作圖2如圖，兩鋼條中點連在一起做成一個測量工件，AB的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASSS BSAS CASA DAAS3（2016春滕州市期末）請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據(jù)是（）ASAS BASA CAAS DSSS4. 如圖，12，34，下面結(jié)論中錯誤的是（ ） AADC

2、BCDBABDBACCABOCDODAODBOC5如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）ASSS BSAS CASA DAAS6角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，其理論依據(jù)是全等三角形判定定理（）ASAS BHL CAAS DASA二.填空題7（2016春太原校級月考）小明將一塊三角形的玻璃棒摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1，2，3，4的四塊），若只帶一塊配成原來一樣大小的三角形，則應(yīng)該帶第 塊8小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH，ED=FD=a，EH=b，則四邊形

3、風(fēng)箏的周長是 9.用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩直角邊分別等于已知線段，則作圖的依據(jù)是 .10如圖所示，已知線段a，用尺規(guī)作出ABC，使AB=a，BC=AC=2a作法：（1）作一條線段AB= ；（2）分別以 、 為圓心，以 為半徑畫弧，兩弧交于C點；（3）連接 、 ，則ABC就是所求作的三角形11作圖題的書寫步驟是 、 、 ， 而且要畫出 和結(jié)論，保留 12（2015淮安）將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合，則1的度數(shù)是三.解答題： 13（2015陜西模擬）如圖，已知ABC，用尺規(guī)作出ABC的角平分線BD（保留作圖的痕跡，不寫作法）

4、14如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，因無法直接量出A，B兩點的距離，請你設(shè)計一種方案，求出A，B的距離，并說明理由15（2015秋南江縣校級期中）數(shù)學(xué)家魯弗斯設(shè)計了一個儀器，它可以三等分一個角如圖所示，A、B、C、D分別固定在以O(shè)為公共端點的四根木條上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中間的兩根木條上滑動，AE=CE=BF=DF求證：AOE=EOF=FOD【答案與解析】一.選擇題1【答案】C；【解析】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)故選：C2【答案】B； 【解析】兩鋼條中點連在一起做成一個測量工件，OA=OB，OB=OA，AOB=AOB，AOBAOB所以AB的

5、長等于內(nèi)槽寬AB，用的是SAS的判定定理3【答案】D；【解析】解：根據(jù)作圖過程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，OCDOCD（SSS）故選D4【答案】C；【解析】根據(jù)已知所給條件，結(jié)合圖形中隱含的公共邊條件，可以得到A、B、D中的三角形是可以全等，唯有C答案中的兩個三角形不能全等，所以答案為C.5【答案】D； 【解析】根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角角邊”定理作出完全一樣的三角形故選D6【答案】C ； 【解析】作出圖形，利用“角角邊”證明全等三角形的判定即可二.填空題7【答案】2；【解析】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一條完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所

6、以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的故答案為：28【答案】2a+2b；【解析】DEH和DFH中ED=FD，EDH=FDH，DH=DHDEHDFHEH=FH=b又ED=FD=a，EH=b該風(fēng)箏的周長=2a+2b.9【答案】SAS； 【解析】 用尺規(guī)做直角三角形，已知兩直角邊可以先畫出兩條已知線段和確定一個直角，作圖的依據(jù)為SAS10【答案】a；A；B；2a；AC，BC； 【解析】作法：（1）作一條線段AB=a；（2）分別以A、B為圓心，以 2a為半徑畫弧，兩弧交于C點；（3）連接AC、BC，則ABC就是所求作的三角形11【答案】已知、求作、作法，圖形，作圖痕跡； 【解析】作圖題的書寫步驟是 已知、求作、作法，而且要畫出 圖形和 結(jié)論，保留 作圖痕跡 12. 【答案】75【解析】如圖，含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合，ABCD，3=4=45，2=3=45，B=30，1=2+B=30+45=75.三.解答題13. 【解析】解：如圖：14.【解析】解：在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=