隨機事件的概率 完整版PPT

1、 早在1654年，有一個賭徒梅爾向當時的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏 m局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了 a (am)局，另一個人贏了 b(bm)局的時候，賭博中止。問：賭本應(yīng)該如何分法才合理？” 三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了論機會游戲的計算一書，這就是最早的概率論著作。 必修3 第三章 概率概率誕生于1654年.它是由法國數(shù)學(xué)家帕斯卡,費馬和惠更斯在研究機會博弈的問題中引發(fā)的.概率論與數(shù)論一樣,概率是數(shù)學(xué)當中的一個重要分支稱之為隨機事件的概率 木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球

2、還會轉(zhuǎn)動一天內(nèi)，在常溫下，石頭會被風(fēng)化掉煮熟的鴨子，跑了 猜猜看：王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面就好了。問題情境提出問題根據(jù)上面六個事例, 對于生活中的事情該如何分類?確定事件隨機事件必然事件不可能事件在條件S下 一定會發(fā)生的事件在條件S下 一定不會發(fā)生的事件在條件S下 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件確定事件和隨機事件統(tǒng)稱事件 一般用大寫字母A,B,C,表示例1 判斷下列事件的類型（1）佛山2008年10月1號下雨；（2）當x是實數(shù)，;（3）手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4）一個電影院某天的上座率超過50%。隨機事件必然事件不可能事件隨機事件（5）打開電視機正在播放整點新聞（

3、6）在201年的世界杯上，中國足球隊以2：0 戰(zhàn)勝巴西足球隊隨機事件隨機事件解決問題提出問題問題2:隨機事件發(fā)生的可能性的大小如何度量呢？問題1:隨機事件的“可能發(fā)生也可能不發(fā)生” aaaaaa是不是沒有任何規(guī)律地隨意發(fā)生呢？事件的概率及試驗概率經(jīng)典例子事件A:拋擲一枚硬幣,正面朝上事件B:拋擲一枚硬幣,反面朝上?為什么兩者概率相等?從數(shù)學(xué)上如何推導(dǎo)證明?讓事實說話！請將試驗結(jié)果填入下表：試驗次數(shù)出現(xiàn)正面的次數(shù)出現(xiàn)正面的頻率101005005000100002000050000100000254276255749481002125050498760.5520.540.20.51140.4948

4、0.501050.5010.49876活動與探究試驗：把一枚硬幣拋多次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果， aaaaa 并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)，再計算各頻率。 從這個表格你能得出什么結(jié)論？思考：隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但在大量重復(fù)實驗后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)上。試驗次數(shù)出現(xiàn)正面的次數(shù)出現(xiàn)正面的頻率101005005000100002000050000100000254276255749481002125050498760.5520.540.20.51140.49480.501050.5010.49876活動與探究通過大量的重復(fù)試驗，通過頻率估計概率 一般地，

5、在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。 這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A) 事件A的概率：（2）0P(A)1（1）頻率 總在P(A)附近擺動， AAAAA當n越大時，擺動幅度越小。概念講解AAA隨機事件的概率0p(A)1AAA不可能事件的概率為0，必然事件為1，求隨機事件的概率的基本方法？注解：某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù) n102050100200500擊中靶心的次數(shù) m 81944 92178455擊中靶心的頻率m/n0.80.950.880.920.890.911.計算表中擊中靶心的各個頻率；2.隨著射擊次數(shù)的增加，事件A的頻

6、率接近一個常數(shù)嗎？是多少？練習(xí)1：0.9頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系?（1）頻率是概率的近似值, 隨著n的增大f(n)在某個常數(shù)的附近擺動并趨于穩(wěn)定（2）頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定。（3）概率是一個確定的數(shù),是客觀存在的,與每次試驗無關(guān)。練習(xí)2：從12個同類產(chǎn)品(其中10個正品,兩個次品) 中,任抽三個產(chǎn)品,則下列事件中哪個是必然事件（ ）A.三個都是正品 B.至少有一個是次品 C.三個都是次品 D.至少有一個是正品D練習(xí)3：若在同等條件下進行n次重復(fù)實驗得到某個事件A發(fā)生的頻率f(n),則隨著n的增大,有( )A.f(n)與某個常數(shù)相等 B.f(n)與某個常數(shù)的差逐漸減小 C.f(n)與某

7、個常數(shù)的差的絕對值逐漸減小 D.f(n)在某個常數(shù)的附近擺動并趨于穩(wěn)定D 3概率的范圍： 1隨機事件的概念 在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機事件 2隨機事件的概率的定義 對于給定的隨機事件A，如果隨著實驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率.知識小結(jié) 4概率是頻率的穩(wěn)定值， 頻率是概率的近似值。課后作業(yè)名師P88P92預(yù)習(xí)3.1.2 概率的意義對于隨機事件,能否不進行大量重復(fù)試驗，僅從理論上分析出它們的概率? 問題拓展 思考題：不做大量重復(fù)的試驗，就下列事件直接分析概率：擲一枚均勻硬幣，出現(xiàn)“正面朝上”的概率是多少？擲一枚骰子，出現(xiàn)“正面是3”的概率是多少,正面是奇數(shù)的概率是多少？高二級12個班,要選兩個班參加活動.1班已參加,另外還要從