數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 完整版PPT

1、解析：由a13，a25，a39驗(yàn)證即可答案：C 答案：A3數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn21，則an_.1數(shù)列的定義按照 排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的 排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(通常也叫做 )一定順序項(xiàng)首項(xiàng)2數(shù)列的分類分類原則類型滿足條件項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限無(wú)限分類原則類型滿足條件項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an1 an其中nN*遞減數(shù)列an1 an常數(shù)列an1an其他標(biāo)準(zhǔn)擺動(dòng)數(shù)列從第2項(xiàng)起有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng).3數(shù)列的表示法數(shù)列的表示方法有列表法、圖象法、公式法4數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與 之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示

2、，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式5數(shù)列的遞推公式若一個(gè)數(shù)列首項(xiàng)確定，其余各項(xiàng)用an與an1的關(guān)系式表示(如an2an11，n1)，則這個(gè)關(guān)系式就稱為數(shù)列的遞推公式序號(hào)n考點(diǎn)一由數(shù)列前幾項(xiàng)求數(shù)列通項(xiàng)考點(diǎn)二由遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式 根據(jù)下列條件，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式(1)a12，an1ann；(2)a11,2n1anan1(n2)；(3)a11，an12an4(nN*)若將例2(2)中的“2n1anan1(n2)”改為“2nan1(n1)an”，求數(shù)列的通項(xiàng)公式解：由2nan1(n1)an得 ，于是有 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S11，S22，且Sn13Sn2Sn10(nN*且n2)，求該數(shù)

3、列的通項(xiàng)公式考點(diǎn)三由Sn求an 若將條件改為Sn3n22n，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解：n1時(shí)，a1S11.,當(dāng)n2時(shí)，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5，因?yàn)榇藭r(shí)a16151，所以通項(xiàng)公式為an6n5.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1a，an1Sn3n，nN*.(1)記bnSn3n，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)若an1an，nN*，求a的取值范圍解：(1)依題意，Sn1Snan1Sn3n，即Sn12Sn3n，由此得Sn13n12(Sn3n)，即bn12bn.數(shù)列bn是首項(xiàng)b1a3，公比為2的等比數(shù)列因此，所求通項(xiàng)公式為bnSn3n(a3)2n1，nN*. 考點(diǎn)四數(shù)列的函數(shù)特

4、性設(shè)函數(shù)f(x)log2xlogx2(0 x1)，數(shù)列an滿足f(2an)2n(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)證明數(shù)列an為n的單調(diào)數(shù)列 Sn和an的關(guān)系，數(shù)列的遞推公式是高考對(duì)本節(jié)考查的重要內(nèi)容，其中數(shù)列遞推關(guān)系的應(yīng)用能很好地考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及運(yùn)算能力和邏輯推理能力，是高考的一種重要考向考題印證(2010湖南高考)若數(shù)列an滿足：對(duì)任意的nN*，只有有限個(gè)正整數(shù)m使得amn成立，記這樣的m的個(gè)數(shù)為(an)*，則得到一個(gè)新數(shù)列(an)*例如，若數(shù)列an是1,2,3，n，則數(shù)列(an)*是0,1,2，n1，.已知對(duì)任意的nN*，ann2，則(a5)*_，(an)*)

5、*_.答案 2n21用歸納法寫數(shù)列的通項(xiàng)公式用歸納法根據(jù)前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了由特殊到一般的思維方法，需要我們有一定的數(shù)學(xué)觀察能力和分析能力，并熟知一些常見(jiàn)的數(shù)列的通項(xiàng)公式，如：數(shù)列n2，2n，(1)n，2n，2n12Sn與an的關(guān)系已知Sn求an的問(wèn)題，要特別注意n1的情況，有時(shí)常常因?yàn)楹鲆暳藯l件n2而出錯(cuò)3遞推公式的應(yīng)用遞推是認(rèn)識(shí)數(shù)列的重要手段，遞推公式是確定數(shù)列的一種方式，要掌握依據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)及探求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法，如“先猜后證”、“累加(乘)法”等答案： D 2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn29n，第k項(xiàng)滿足5ak8，則k ()A9 B8C7 D6解析：當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n29n(n1)29(n1)2n10，當(dāng)n1時(shí)，a1S18也適合，所以an2n10，又因?yàn)?ak8，所以52k108，解得7.5k9，故k8.答案：B答案：C4為喜慶祖國(guó)60華誕，花匠老王計(jì)劃用600盆鮮花，在公 園設(shè)計(jì)一個(gè)鮮花擺放造型，其中主題花壇由一批花盆 堆成六角垛頂層一個(gè)，以下各層堆成正六邊形，逐層 底邊增加一個(gè)花盆(如圖所示)