柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力分析報告

1、高等基礎(chǔ)工程學(xué)大作業(yè)姓 名：學(xué) 號：院 系：土木工程與力學(xué)學(xué)院專 業(yè)：結(jié)構(gòu)工程任課教師：導(dǎo)師簽名：提交時間：分 數(shù)：湘潭大學(xué)二零一六年六月2015級結(jié)構(gòu)工程、建筑與土木工程專業(yè)高等基礎(chǔ)工程學(xué)大作業(yè)題目1參考高等基礎(chǔ)工程（羅汀）的【例題3-1】所給條件（受力簡圖做了修改， 如下圖所示），橫截面尺寸不變。311kN622kN622kN300kN311kN622kN622kN300kN參考該書第8章的6種解題方式，選取其中任意兩個解題方法做比較分析。 可選計算軟件包括MATLAB、Mathematica、編程語言和有限元軟件，作圖軟件 可選Excel或Origin。計分方法如下：（1）所選解法中包括

2、溫克爾地基梁法或鏈桿法，起評分80分；（2）所選解法中包括有限差分法或有限單元法，起評分90分；（3）其它情況起評分70分。（4）不能同時選擇“倒梁法”和“靜力平衡法”，否則不及格。題目2根據(jù)高等基礎(chǔ)工程（羅?。┑摹纠}7-4】（m法）、【例題7-5】（彈性支 點法）和【例題7-6】（彈性地基桿系有限單元法），利用有限單元法計算多支撐 深基坑支護(hù)體系變形和內(nèi)力，并與【例題7-4】、【例題7-5】和【例題7-6】（中 的某一種方法的結(jié)果進(jìn)行比較分析?？蛇x計算軟件包括MATLAB、Mathematica、 編程語言和有限元軟件，作圖軟件可選Excel或Origin。起評分90分。題目1和題目2任選

3、一題，多選無效。作業(yè)最后成果和格式要求（1）大作業(yè)一人一份，字?jǐn)?shù)不限，除封面外要求雙面打印。（2）大作業(yè)封面格式需簡單明了。封面內(nèi)容包括：題目、姓名、學(xué)號、院系、專業(yè)、 指導(dǎo)老師、導(dǎo)師簽名、時間。（3）大作業(yè)封二為“本文”（4）封面和封二都不需要頁碼，正文需在頁面右下角標(biāo)注數(shù)字頁碼。（5）大作業(yè)的正文格式參照湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報的排版模式，不需要英文摘要、 中英文姓名、中英文單位和參考文獻(xiàn)。（6）命令流需要進(jìn)行必要的編輯和注釋，嚴(yán)禁照抄“l(fā)og”文檔。作業(yè)的驗收方式和截止時間作業(yè)驗收包括兩個內(nèi)容：（1）大作業(yè)文本；（2）在電腦上進(jìn)行命令流演示講解。2016年7月7日，可提前交作業(yè)。封面上時間需

4、是交作業(yè)的時間。逾期不交按不及格。柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力分析摘要：柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力的分析方法有靜力平衡法、倒梁法、彈性地基梁法、鏈桿法、有限 差分法和有限單元法等，我們可以根據(jù)上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)的剛度采用相適應(yīng)的設(shè)計計算方法。 本文將針對某柱下條形基礎(chǔ)的內(nèi)力分析問題，采用靜力平衡法和有限單元法分別繪制出該柱 下條形基礎(chǔ)的彎矩圖、剪力圖及地基反力圖，以對比這兩種方法的計算結(jié)果，并做出了簡要 評價。關(guān)鍵詞：柱下條基；靜力平衡法；MATLAB;有限單元法;ABAQUS1問題描述參考高等基礎(chǔ)工程(羅汀)的【例題3-1】所給條件，其修改后的受力簡 圖如圖1所示，橫截面尺寸為0.7mX 1.0m不變。311kN62

5、2kN622kN300kN/1m/5m#5m/0/5m).5叩/r16.5mz圖1受力簡圖本文擬選用靜力平衡法和有限單元法進(jìn)行該柱下條形基礎(chǔ)的內(nèi)力分析，繪制 出其彎矩圖、剪力圖及地基反力圖。其中，靜力平衡法采用MATLAB編程求解， 有限單元法則采用ABAQUS有限元軟件建模分析，最后將這兩種方法的計算結(jié)果 進(jìn)行比較分析。2靜力平衡法靜力平衡法只考慮了基礎(chǔ)與地基之間的靜力平衡條件而忽略了梁的變形與 地基沉降相等的變形協(xié)調(diào)條件。因此，靜力平衡法作為一種實用簡化法，其適用 于柱荷載比較均勻且柱距相差不大、基礎(chǔ)與地基相對剛度較大以至于可以忽略柱 下不均勻沉降而假定基底反力按線性分布的情況。本文MAT

6、LAB編程代碼如下，并附有相應(yīng)的注釋。X=0;1;6;11;16;16.5;P=0;311;622;622;300;0;R=sum(P);%求地基梁所受合力M=0;%求地基梁所受合力矩for i=2:1:5;A=P(i)*(X(i) -X(6)/2);M=M+A;endp_min=0.7*(R/(0.7*16.5)-6*M/(0.7*16.5*16.5); % 計算基底靜反力的最小值p_max=0.7*(R/(0.7*16.5)+6*M/(0.7*16.5*16.5); % 計算基底靜反力的最大值x=0:0.1:16.5;%創(chuàng)建計算點坐標(biāo)數(shù)組for i=1:length(x);%求線性分布的基

7、底反力p_l(i) = (p_max-p_min)/16.5*x(i)+p_min;end;plot(x,p_l);%繪制地基反力圖set(gca,YDir,reverse); % 縱坐標(biāo)軸向下為正hold on;%圖形保持for i=1:length(x);%將梁分段求剪力if x(i)=1 & x(i)=6 & x(i)=8.25 & x(i)=11 & x(i)=16 & x(i)=16.5;V(i)=-(p_l(end)+p_l(i)*0.5*(16.5-x(i);end;end;%繪制新圖%繪制剪力圖%繪制新圖%繪制剪力圖plot(x,V);hold on;%將梁分段求彎矩for i

8、=1:length(x);%將梁分段求彎矩if x(i)=1 & x(i)=6 & x(i)=8.25 & x(i)=11 & x(i)=16 & x(i)=16.5;C(i)=0.5*p_l(end)*(16.5-x(i)*(16.5-x(i)-1/3*0.5*(p_l(end)-p_l(i)*(x(i)*(16.5-x(i);end;end;figure;plot(x,C);%繪制彎矩圖set(gca,YDir,reverse); % 縱坐標(biāo)軸向下為正hold on;該MATLAB代碼運算結(jié)果如圖2、3和4所示。圖2地基反力圖（單位：kN/m）圖3剪力圖（單位：kN）圖4彎矩圖（單位：kN

9、 m）3有限單元法有限單元法的思路是：將地基上的梁劃分成有限個梁單元，每段梁長為l , 第i段梁基底反力的合力R作用于梁的兩端，根據(jù)有限單元法求出集中基底反 力R后，再使R反作用于地基，而地基的力學(xué)模型選擇文克爾地基模型，已知基 床系數(shù)k=21100kN/m3。因為該方法的計算精度與單元個數(shù)相關(guān)，所以考慮到精度 要求又同時受限于建模的繁雜程度，本文決定按照如下模型示意圖進(jìn)行建模分 析，其中上部梁為條形基礎(chǔ)，下部用有限個相互獨立的彈簧來模擬文克爾地基模 型。圖5 ABAQUS模型示意圖其大致的建模流程如下所述。首先按照模型示意圖創(chuàng)建所需要的上、下兩個梁部件，其中上部梁賦予條形 基礎(chǔ)材料屬性:彈性

10、模量E=3 X 107kPa，泊松比v=0.3且其橫截面尺寸定義為0.7m X1.0m；下部梁賦予地基材料屬性：彈性模量E=1.2X104kPa，泊松比v=0.3且 其橫截面尺寸定義為10mX10m。裝配好上述兩個部件后，設(shè)置靜力通用分析步，并按下圖定義場變量輸出。揄！=1變量從下面列表中歐預(yù)選的默認(rèn)值。全部褊號變星RF.SF 畫作用力，反作用方國既反作用力破矩nB rt,反作用力p0 RM,反作用力矩E| CF,賓中力莉彎矩回SF.虱面上的方和方矩TFd合力Kt合力矩E此 曰靜態(tài)穩(wěn)定性粘性力和力矩E ESF1受到壓力載荷的晚管的有效軸方/v I rir|注意：域為整個模型“或相互作用時沒有可

11、用的!=1錯標(biāo)記，圖6定義場變量輸出接下來進(jìn)入到相互作用模塊，設(shè)置有限個相互獨立的彈簧以模擬文克爾地基 模型。通過菜單欄特殊設(shè)置彈簧/阻尼器來創(chuàng)建彈簧，所有彈簧的剛度即為基 床系數(shù)，其建模過程如下圖所示。圖7彈簧參數(shù)設(shè)置圖8彈簧布置圖接著按照題目所給定的條件施加4個集中力荷載，再選擇下部梁處施加固定 端約束，其結(jié)果如下圖所示。圖9施加荷載及邊界條件然后劃分網(wǎng)格，每兩個彈簧之間的梁段劃分為一個單元，采用B21兩結(jié)點平 面線性梁單元進(jìn)行建模。圖10指定單元類型最后創(chuàng)建作業(yè)提交分析?，F(xiàn)對分析結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，繪制出該條形基礎(chǔ)的彎矩圖、剪力圖和地基反力圖， 其結(jié)果如圖11、12和13所示。SMj SM1（

12、平均；75%）r +2.440e+02. - SMj SM1（平均；75%）r +2.440e+02. - +2.067e+02- +1.693e+02- +1.320e+02- +9.465e+01 - +5.731e+01 -+1.997e+01- -1.737e+01- -5.471e+01 - -9.205e+01 1.294e+021.667e+02 -2.041e+02圖11 彎矩圖（單位：kN m）SF, SF2（平切:75%）ISF, SF2（平切:75%）I- +3.036e+02 -+2.544e+02- +2.052e+02- +1.561e+02- +1.069e+02

13、 .- +5.772e+01- +8.544e+00- -4.063e+018.981e+01 - -1.390e+021.882e+02 2.373e+02 1- -2.865e+0212圖RFj Magnitude I- +8.491e+01- +7.783B+01- +7.075e+01- +6.368e+01+5 .660b+01- +4.953e+01- +4.245e+01 -+3.538e+01+2 .830b+01 .- +2.1236+01 .- +1.415B+01 +7.075e+00 +0.000e+00圖13地基反力圖（單位：kN/m）4兩種方法結(jié)果比較分析通過對比這

14、兩種方法的運算結(jié)果圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）兩種方法所求得的 彎矩圖形狀基本相同，在彎矩最大處的順序相同，最大正彎矩都在240kN - m附 近，最大負(fù)彎矩則存在一定誤差，即靜力平衡法求得最大負(fù)彎矩為350kNm左 右而有限單元法求得為200kNm左右；（2）兩種方法所求得的剪力圖形狀也基 本相同，在剪力最大處的順序也相同，且最大剪力都在300kN附近，只是在梁的 兩端處有較小差異；（3）兩種方法所求得的地基反力圖形狀存在一定差異，即靜 力平衡法中地基反力呈線性分布，有限單元法中則是近似于階梯分布，造成這種 結(jié)果的不同，是由于這兩種方法各自不同的思路而決定的，并非運算結(jié)果不正確。 而且從地基反力

15、的大小來看，兩者之間的差距也較小。附錄：ABABQUS的INP文件提取*Heading* Job name: Job-1 Model name: Model-1* Generated by: Abaqus/CAE 6.10-1*Preprint, echo=NO, model=NO, history=NO, contact二NO* PARTS *Part, name=soil*Node1,0.,-2.2,0.5,-2.3,1.,-2.4,1.625,-2.5,2.25,-2.6,2.875,-2.7,3.5,-2.8,4.125,-2.9,4.75,-2.10,5.375,-2.11,6.,-

16、2.12,6.625,-2.13,7.25,-2.14,7.875,-2.15,8.5,-2.16,9.125,-2.17,9.75,-2.18,10.375,-2.19,11.,-2.20,11.625,-2.21,12.25,-2.22,12.875,-2.23,13.5,-2.24,14.125,-2.25,14.75,-2.26,15.375,-2.27,16.,-2.28,16.5,-2.*Element,type=B211, 22, 33, 44, 55,5, 66,6, 77,7, 88,8, 99,9, 1010,10, 1111,11, 1212,12, 1313,13, 1

17、414,14, 1515,15, 1616,16, 1717,17, 1818,18, 1919,19, 2020,20, 2121,21, 2222,22, 2323,23, 2424,24, 2525,25, 2626,26, 2727,27, 28*Nset, nset=_PickedSet2, internal, generate TOC o 1-5 h z 28,1*Elset, elset=_PickedSet2, internal, generate1, 27,1*Nset, nset=_PickedSet14, internal, generate1, 28,1*Elset,

18、elset=_PickedSet14, internal, generate1, 27,1*Nset, nset=_PickedSet15, internal, generate1, 28,1*Elset, elset=_PickedSet15, internal, generate1, 27,1*Nset, nset=_PickedSet16, internal, generate1, 28,1*Elset, elset=_PickedSet16, internal, generate1, 27,1* Section: Section-soil Profile: Profile-3*Beam

19、 Section, elset=_PickedSet16, material=soil, temperature=GRADIENTS, section=RECT100., 100.0.,0.,-1.*End Part*Part, name=tj*Node1,0.,0.2,0.5,0.3,1.,0.4,1.625,0.5,2.25,0.6,2.875,0.7,3.5,0.8,4.125,0.9,4.75,0.10,5.375,0.11,6.,0.12,6.625,0.13,7.25,0.14,7.875,0.15,8.5,0.16,9.125,0.17,9.75,0.18,10.375,0.19

20、,11.,0.20,11.625,0.21,12.25,0.22,12.875,0.23,13.5,0.24,14.125,0.25,14.75,0.26,15.375,0.27,16.,0.28,16.5,0.*Element,type=B211,1,22,2,33,3,44,4,55,5,66,6,77,7,88,8,99,9, 1010,10, 1111,11, 1212, 1313, 1414, 1515, 1616, 1717, 1818, 1919, 2020, 2121, 2222, 2323, 2424, 2525, 2626, 2727, 28*Nset, nset=_Pic

21、kedSet2, internal, generate TOC o 1-5 h z 1, 28,1*Elset, elset=_PickedSet2, internal, generate1, 27,1*Nset, nset=_PickedSet3, internal, generate1, 28,1*Elset, elset=_PickedSet3, internal, generate1, 27,1* Section: Section-tj Profile: Profile-1*Beam Section, elset=_PickedSet2, material二tj, temperatur

22、e二GRADIENTS, section=RECT0.7, 1.0.,0.,-1.*End Part* ASSEMBLY*Assembly, name=Assembly*Instance, name=tj-1, part=tj*End Instance*Instance, name=soil-1, part=soil*End Instance*Nset, nset=_PickedSet4, internal, instance=tj-1 3,*Nset, nset=_PickedSet5, internal, instance二tj-111,*Nset, nset=_PickedSet6, i

23、nternal, instance二tj-119,*Nset, nset=_PickedSet7, internal, instance二tj-127,*Nset, nset=_PickedSet77, internal, instance二soil-1, generate1, 28,1*Elset, elset=_PickedSet77, internal, instance二soil-1, generate1, 27,1*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-2-springtj-1.3, soil-1.3*Spring, elset=

24、Springs/Dashpots-2-spring21100.*Element, type=SpringA, elset=Springs/Dashpots-3-springtj-1.7, soil-1.7*Spring, elset=Springs/Dashpots-3-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-4-springtj-1.11, soil-1.11*Spring, elset=Springs/Dashpots-4-spring21100.*Element, type=SpringA, elset=Spr

25、ings/Dashpots-5-springtj-1.15, soil-1.15*Spring, elset=Springs/Dashpots-5-spring21100.*Element, type=SpringA, elset=Springs/Dashpots-6-springtj-1.19, soil-1.19*Spring, elset=Springs/Dashpots-6-spring21100.*Element, type=SpringA, elset=Springs/Dashpots-7-springtj-1.23, soil-1.23*Spring, elset=Springs

26、/Dashpots-7-spring21100.*Element, type=SpringA, elset=Springs/Dashpots-8-springtj-1.27, soil-1.27*Spring, elset=Springs/Dashpots-8-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-10-springtj-1.5, soil-1.5*Spring, elset二Springs/Dashpots-10-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/

27、Dashpots-11-springtj-1.9, soil-1.9*Spring, elset二Springs/Dashpots-11-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-12-springtj-1.13, soil-1.13*Spring, elset二Springs/Dashpots-12-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-13-springtj-1.17, soil-1.17*Spring, elset二Springs/D

28、ashpots-13-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-14-springtj-1.21, soil-1.21*Spring, elset二Springs/Dashpots-14-spring21100.*Element, type=SpringA, elset二Springs/Dashpots-15-springtj-1.25, soil-1.25*Spring, elset二Springs/Dashpots-15-spring21100.*Element, type=SpringA, elset二Sprin

29、gs/Dashpots-16-springtj-1.2, soil-1.2*Spring, elset二Springs/Dashpots-16-spring21100.*Element, type=SpringA, elset二Springs/Dashpots-17-springtj-1.4, soil-1.4*Spring, elset二Springs/Dashpots-17-spring21100.*Element, type=SpringA, elset二Springs/Dashpots-18-springtj-1.6, soil-1.6*Spring, elset二Springs/Da

30、shpots-18-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-19-springtj-1.8, soil-1.8*Spring, elset二Springs/Dashpots-19-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-20-springtj-1.10, soil-1.10*Spring, elset二Springs/Dashpots-20-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/

31、Dashpots-21-springtj-1.12, soil-1.12*Spring, elset二Springs/Dashpots-21-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-22-springtj-1.14, soil-1.14*Spring, elset二Springs/Dashpots-22-spring21100.*Element, type二SpringA, elset二Springs/Dashpots-23-springtj-1.16, soil-1.16*Spring, elset二Springs

32、/Dashpots-23-spring21100.*Element, type=SpringA, elset二Springs/Dashpots-24-springtj-1.18, soil-1.18*Spring, elset二Springs/Dashpots-24-spring21100.*Element, type=SpringA, elset二Springs/Dashpots-25-springtj-1.20, soil-1.20*Spring, elset二Springs/Dashpots-25-spring21100.*Element, type=SpringA, elset二Springs/Dashpots-2