2022-2023學(xué)年山東省濰坊市壽光洛城第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市壽光洛城第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果等差數(shù)列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35參考答案：C2. 函數(shù)，則=（ ）A. B. C. D. 0 參考答案：D3. 函數(shù)f（x）=若關(guān)于x的方程f（x）2+b?f（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（）A0B1Clg4D3lg2參考答案：D【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】分情況討論，當(dāng)x=2時，f（x）=1，

2、則由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0，求出x1=2；當(dāng)x2時，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=1，或lg（x2）=b，從而求出x2和x3；當(dāng)x2時，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0），解得lg（2x）=1，或lg（2x）=b，從而求出x4和x5，5個不同的實數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5都求出來后，就能求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值【解答】解：當(dāng)x=2時，f（x）=1，則由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0

3、x1=2，c=b1當(dāng)x2時，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0，得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=b1，x2=12或lg（x2）=b1，x3=2+10b1當(dāng)x2時，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0，解得lg（2x）=1，x4=8或lg（2x）=b，x5=210b1f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（2+12+2+10b8+210b）=f（10）=lg|102|=lg8=3lg2故選D4. 已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x，有下列四個結(jié)論：f（x）的最小正周期為；f（x）在區(qū)

4、間，上是增函數(shù)；f（x）的圖象關(guān)于點（，0）對稱；x=是f（x）的一條對稱軸其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】函數(shù)f（x）=sin2xcos2x=2sin（2x），分析函數(shù)的周期性，單調(diào)性，對稱性，可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=sin2xcos2x=2sin（2x），f（x）的最小正周期為，故正確；由2x+2k， +2k（kZ）得：x+k， +k（kZ），故f（x）在區(qū)間，上不是單調(diào)函數(shù)，故錯誤；由2x=2k得：x=+k，（kZ），當(dāng)k=0時，f（x）的圖象關(guān)于點（，0）對稱，故正確；由2x=+2k得：x=+k，（kZ），當(dāng)k=0時，f

5、（x）的圖象關(guān)于x=對稱，故正確；故選：C【點評】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔5. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，若?xR，f（x1）f（x），則實數(shù)a的取值范圍為( )ABCD參考答案：A考點：命題的真假判斷與應(yīng)用；全稱命題專題：轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯分析：把x0時的f（x）改寫成分段函數(shù)，求出其最小值，由函數(shù)的奇偶性可得x0時的函數(shù)的最大值，由對?xR，都有f（x1）f（x），可得4a2（4a2）1，求解該不等式得答案解答：解：當(dāng)x0時，f（x）=，由f（x）=，xa2，得f（x）a2；由f（x）=，0 xa2，得f

6、（x）a2當(dāng)x0時，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x0時，對?xR，都有f（x1）f（x），如圖，4a2（4a2）1，即8a21，解得：a實數(shù)a的取值范圍是故選：A點評：本題考查了恒成立問題，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，運用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，解答此題的關(guān)鍵是由對?xR，都有f（x1）f（x）得到不等式4a2（4a2）1，是中檔題6. 已知，則的值為（ ） A. 1 B. C. 0 D. 1參考答案：D7. 下列判斷正確的是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D8. 若則（ ）.A BC D參考答案：.D 9. 圓的半徑是（ ）A B2 C D4參考答案：A10. 若定義域為R的函數(shù)f(x)在(8,+

7、)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù),下列式子正確的是( )A. f(6)f(7) B. f(6)f(9) C. f(7)f(9) D. f(7)f(10)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為_.參考答案：12. 函數(shù)y=定義域是_。參考答案：略13. 求函數(shù)的值域 .參考答案：略14. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：容易看出(-2，0)是它與x軸的一個交點，則它與x軸的另一個交點的坐標(biāo)為_參考答案：（3，0）15. （4分）函數(shù)f（x）=lg（x+2）+的定義域為_ 參考答案：（2，1考點：函數(shù)的

8、定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由對數(shù)式的真數(shù)大于0，且根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案解答：由，解得：2x1函數(shù)f（x）=lg（x+2）+的定義域為（2，1故答案為：（2，1點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題16. 已知扇形的周長是6，中心角是1弧度，則該扇形的面積為_.參考答案：2略17. 若函數(shù)y=x24x的定義域為4，a，值域為4，32，則實數(shù)a的取值范圍為參考答案：2a8【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【分析】先配方，再計算當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=4時，y=（42）24=32，利用定義域為4，a，值域為4，

9、32，即可確定實數(shù)a的取值范圍【解答】解：配方可得：y=（x2）24當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=4時，y=（42）24=32；定義域為4，a，值域為4，32，2a8實數(shù)a的取值范圍為2a8故答案為：2a8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)集合，又全集，且。（1）求實數(shù)的值； （2）求。參考答案：解：（1），經(jīng)檢驗舍去；2分或，經(jīng)檢驗舍去，所以。 2分（2） 2分19. （本小題滿分8分）設(shè)A =x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，其中xR，如果AB=B，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：解A=0，42分AB=B BA3

10、分由x22(a1)xa21=0得=4（a1）24（a21）=8（a1）4分（1）當(dāng)a-1時0 B=A5分（2）當(dāng)a=-1時=0 B=0A6分（3）當(dāng)a-1時0要使BA，則A=B0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根解之得a=1綜上可得a-1或a=18分20. 將數(shù)列an中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數(shù)表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9已知表中的第一列數(shù)a1，a2，a5，構(gòu)成一個等差數(shù)列，記為bn，且b2=4，b5=10表中每一行正中間一個數(shù)a1，a3，a7，構(gòu)成數(shù)列cn，其前n項和為Sn（1）求數(shù)列bn的通項公式；（2）若上表中，從第二行起，每一行中的數(shù)按

11、從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，公比為同一個正數(shù)，且a13=1求Sn；記M=n|（n+1）cn，nN*，若集合M的元素個數(shù)為3，求實數(shù)的取值范圍參考答案：【考點】8H：數(shù)列遞推式；89：等比數(shù)列的前n項和；8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】（1）設(shè)bn的公差為d，則，由此能求出數(shù)列bn的通項公式（2）設(shè)每一行組成的等比數(shù)列的公比為q，由于前n行共有1+3+5+（2n1）=n2個數(shù)，且321342，解得，所以，由錯位相減法能夠求得由，知不等式（n+1）cn，可化為，設(shè)，解得，由此能夠推導(dǎo)出的取值范圍【解答】解：（1）設(shè)bn的公差為d，則，解得，bn=2n（2）設(shè)每一行組成的等比數(shù)列的公比為q，由于前n行

12、共有1+3+5+（2n1）=n2個數(shù)，且321342，a10=b4=8，a13=a10q3=8q3，又a13=1，解得，=4解得由知，不等式（n+1）cn，可化為，設(shè)，解得，n3時，f（n+1）f（n）集合M的元素個數(shù)是3，的取值范圍是（4，521. 已知a，b，c分別為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，=（）求A的大?。唬ǎ┤鬭=，ABC在BC邊上的中線長為1，求ABC的周長參考答案：【分析】（I）由=，利用正弦定理可得： =，化簡再利用余弦定理即可得出（II）設(shè)ADB=在ABD與ACD中，由余弦定理可得：cos，b2=cos（），可得b2+c2=又b2+c23=bc，聯(lián)立解得b+c即可得出【解答】解：（I）由=，利用正弦定理可得： =，化為：b2+c2a2=bc由余弦定理可得：cosA=，A（0，）A=（II）設(shè)ADB=在ABD與ACD中，由余弦定理可得：cos，b2=cos（），b2+c2=2+=又b2+c23=bc，聯(lián)立解得b+c=2ABC的周長為2+22. 在ABC中，角A、B、C