2022-2023學(xué)年安徽省黃山市海陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省黃山市海陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程的實根分別為，則等于（ ） A. B. C. D. 1參考答案：A2. 下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)y=4x的圖象關(guān)于y軸對稱的是（）Ay=4xBy=4xCy=4xDy=4x+4x參考答案：B【考點】35：函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】在指數(shù)型函數(shù)中，如果兩個函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)，則這兩個函數(shù)的圖象關(guān)于y對稱【解答】解：由于y=4x，故與其圖象關(guān)于y軸對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=（）x=4x故選：B【點評】本題考點

2、是指數(shù)函數(shù)的圖象，考查兩個底數(shù)互為倒數(shù)的函數(shù)圖象的對稱性，本題考查函數(shù)中的一個結(jié)論，適用范圍較窄，屬于基礎(chǔ)題3. 數(shù)列中第10項是（ ）A B C D 參考答案：A4. 已知冪函數(shù)圖象過點，則（ ）A3 B9 C-3 D1參考答案：A設(shè)冪函數(shù)f（x）=x，把點（3，）代入得，3=，解得=，即f（x）=，所以f（9）=3，故選A5. 已知0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在（，）上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A，B，C（0，D（0，2參考答案：A【考點】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】由條件利用正弦函數(shù)的減區(qū)間可得，由此求得實數(shù)的取值范圍【解答】解：0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在（，）上單調(diào)

3、遞減，則，求得，故選：A6. 式子值是（ ）A4 B4 C2 D2參考答案：C7. 下列函數(shù)中值域是R+的是( )Ay=By=2x+1（x0）Cy=Dy=2x（x0）參考答案：C【考點】函數(shù)的值域 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對于A進行配方即可得出其值域，B由不等式的性質(zhì)求出值域，C由x20便可得出，而對于D由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出其值域，這樣便可找出值域為R+的選項【解答】解：A.；該函數(shù)值域為，+）；該函數(shù)值域不是R+；Bx0；2x+11；該函數(shù)的值域為（1，+），不是R+；C.；該函數(shù)的值域為R+；即該選項正確；Dx0；2x1；該函數(shù)的值域不是R+故選：C【點評】考查

4、函數(shù)值域的概念及求法，配方法求二次函數(shù)的值域，根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域，以及根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域8. 把89化為五進制數(shù)，則此數(shù)為 ( )A 322(5) B 323(5) C 324(5) D 325(5)參考答案：C9. 已知則cos（）的值為（）ABCD參考答案：A【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)；GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】把兩個條件平方相加，再利用兩角差的余弦公式求得cos（）的值【解答】解：已知，平方可得cos2+2coscos+cos2=，sin2+2sinsin+sin2=把和相加可得 2+2coscos+2sinsin=，即 2+2cos（）=，解得

5、cos（）=，故選A10. 在數(shù)列中，若，則（ ）A、1 B、 C、2 、1.5參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xR)有下列命題：yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)； yf(x)可改寫為y4cos(2x)；yf(x)的圖象關(guān)于(，0)對稱； yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱；其中正確的序號為 。參考答案： 12. 已知m，n是不重合的直線，是不重合的平面，給出下列命題：若m，m?，則；若m?，n?，m，n，則；如果m?，n?，m，n是異面直線，則n與相交；若m，nm，且n?，n?，則n且n.其中正確命題的序號是_(

6、把所有正確命題的序號都填上)參考答案：13. 已知數(shù)列的前項和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為_參考答案：略14. 函數(shù)y=的定義域是_.參考答案：略15. 設(shè)變量滿足約束條件,則的最大值為 . 參考答案： 3616. 下列四個命題：(1).函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)，（，0）上也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2).函數(shù)的遞增區(qū)間為； (3).已知則；(4).函數(shù)的圖象與函數(shù)y=log3x的圖象關(guān)于直線y=x對稱；其中所有正確命題的序號是 參考答案：(4)17. 已知不等式的解集為或，則實數(shù)a=_.參考答案：6【分析】由題意可知，3為方程的兩根，利用韋達定理即可求出a的值.【詳解】由題意可

7、知，3為方程兩根，則，即.故答案為：6【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，.（1）求證：；（2）求的最小值.參考答案：解：（）當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 （）當(dāng)且僅當(dāng)時取等號. 19. 已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）（其中a0，且a1）（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）g（x）的奇偶性，并予以證明；（3）求使f（x）+g（x）0成立的x的集合參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法；函

8、數(shù)恒成立問題 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用對數(shù)的真數(shù)大于0，可得函數(shù)的定義域；（2）利用函數(shù)奇偶性的定義，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)，可得結(jié)論；（3）結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)，分類討論，即可求得使f（x）+g（x）0成立的x的集合【解答】解：（1）由題意得：，1x1所求定義域為x|1x1，xR；（2）函數(shù)f（x）g（x）為奇函數(shù)令H（x）=f（x）g（x），則H（x）=loga（x+1）loga（1x）=loga，H（x）=loga=loga=H（x），函數(shù)H（x）=f（x）g（x）為奇函數(shù)；（3）f（x）+g（x）=loga（x+1）+loga（1x）=loga（1x2）0=loga

9、1當(dāng)a1時，01x21，0 x1或1x0；當(dāng)0a1時，1x21，不等式無解綜上：當(dāng)a1時，使f（x）+g（x）0成立的x的集合為x|0 x1或1x0【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查解不等式，正確運用對數(shù)的運算性質(zhì)是關(guān)鍵20. 一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求nm+2的概率參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】（1）從袋中隨機抽取兩個球，可能的結(jié)果有6種，而取出的球的編號之和不大于4的事

10、件有兩個，1和2，1和3，兩種情況，求比值得到結(jié)果（2）有放回的取球，根據(jù)分步計數(shù)原理可知有16種結(jié)果，滿足條件的比較多不好列舉，可以從他的對立事件來做【解答】解（1）從袋中隨機取兩個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1，4和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3，共6個從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1，3和2，1兩個因此所求事件的概率P=（2）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切可能的結(jié)果（m，n）有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個又滿足條件nm+2的事件為：（1，3），（1，4），（2，4），共3個，所以滿足條件nm+2的事件的概率為P1=故滿足條件nm+2的事件的概率為1P1=1=21. （12分）（1）求函數(shù)y=+的定義域；（2）求函數(shù)y=x2+4x2，x0，3）的最值參考答案：考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題（1）根據(jù)分式的分母不為0，偶次根式的被開方數(shù)非負，得到自變量滿足的條件，解不等式，得到函數(shù)的定義域；（2）對二次函數(shù)進行配方、畫圖，根據(jù)圖象特征，得到函數(shù)