2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市行知中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市行知中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，若a=7，b=3，c=8，則其面積等于（）A12BC28D參考答案：D【考點(diǎn)】HX：解三角形；HQ：正弦定理的應(yīng)用；HR：余弦定理【分析】已知三條邊長(zhǎng)利用余弦定理求得cosC=，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sinC=，代入ABC的面積公式進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：在ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為a=7，b=3，c=8，由余弦定理可得64=49+9273 cosC，cosC=，sinC=，SABC=，故選D2.

2、 將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，則的一個(gè)可能取值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)圖象的平移得到平移后的圖象的解析式，再根據(jù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可知平移后的函數(shù)為偶函數(shù)，即函數(shù)y=sin（2x+）為偶函數(shù)，由此可得=，kZ求出的表達(dá)式后由k的取值得到的一個(gè)可能取值【解答】解：把函數(shù)y=sin（2x+）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到圖象的函數(shù)解析式為：y=sin=sin（2x+）得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)y=sin（2x+）為偶函數(shù)則=，kZ即=k+，kZ取k=0時(shí)，得=則的一個(gè)可能取

3、值為故選：B3. 函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，則y=f（x+4）的遞增區(qū)間是（）A（2，7）B（2，3）C（6，1）D（0，5）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】函數(shù)y=f（x+4）是函數(shù)f（x）向左平移4個(gè)單位，利用函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，即可求得結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=f（x+4）是函數(shù)f（x）向左平移4個(gè)單位函數(shù)f（x）在區(qū)間2，3上是增函數(shù)y=f（x+4）增區(qū)間為（2，3）向左平移4個(gè)單位，即增區(qū)間為（6，1）故選C4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ﹌s5uA B C D參考答案：D5. 已知集合，則等于( )A. B. C D參考答案：B 6. 某產(chǎn)

4、品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷售額y（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為94，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為 （ ） A636萬(wàn)元 B655萬(wàn)元 C677萬(wàn)元 D720萬(wàn)元參考答案：B7. 已知ABC的面積S=，則角C的大小是（）ABC或D或參考答案：A【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】由已知利用三角形面積公式，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanC=1，進(jìn)而可求C的值【解答】解ABC的面積S=，absinC=，又cosC=，absinC=abcosC，tanC=1，C（0，），C=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的面積計(jì)算公式、

5、正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 函數(shù)是( )A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：C9. 已知an是等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若，則（ ）A. 52B. 65C. 70D. 75參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算【詳解】是等差數(shù)列，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，即在等差數(shù)列中，若（是正整數(shù)），則，特別地，則，由此可得前的性質(zhì)：10. 下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量的基底的是（）A =（0，0），=（1，2）B =（1，2），=（5，7）C =（3，5），=（6，10）D =（2

6、，3），=（4，6）參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】可以作為基底的向量需要是不共線的向量，可以從向量的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)A，D，C選項(xiàng)中的兩個(gè)向量均共線，得到正確結(jié)果是B【解答】解：可以作為基底的向量是不共線的向量，A中一個(gè)向量是零向量，兩個(gè)向量共線，不合要求，C中兩個(gè)向量是2=，兩個(gè)向量共線，不合要求，D選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是2=，也共線，不合要求；故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖.小正六邊形沿著大正六邊形的邊按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形的邊長(zhǎng)的一半.如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過(guò)程中，向量

7、圍繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了角，其中為小正六邊形的中心，則 .參考答案：略12. 若函數(shù)y=f（x）的定義域是2，2，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x1）的定義域?yàn)?參考答案：1，1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】利用函數(shù)的定義域的求法，使函數(shù)有意義的x的值求得函數(shù)的定義域，再求它們的交集即可【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，2，解得1x1；函數(shù)y=f（x+1）+f（x1）的定義域?yàn)椋?，1；故答案為：1，113. 已知直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)m的值為 參考答案：214. 已知函數(shù)，則_. 參考答案：15. 的大小順序是 。參考答案：略16. 在中，則角 參考答案：略17. （5分）已知直線+y4=

8、0與圓x2+y2=9相交于M，N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為 參考答案：2考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式求出 圓心（0，0）到直線+y4=0的距離d，再由弦長(zhǎng)公式可得弦長(zhǎng)解答：圓心（0，0）到直線+y4=0的距離d=2，半徑r=3，故弦長(zhǎng)為2=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，求出圓心（0，0）到直線+y4=0的距離d，是解題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 已知的定義域?yàn)閰^(qū)間.（1）求函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在上為

9、單調(diào)遞減函數(shù)； （3）若函數(shù)和值域相同，求的定義域.參考答案：（1）， .4分 （2）， 任取實(shí)數(shù)滿足 為單調(diào)遞增函數(shù)，則 ，則 則，于是在上為單調(diào)遞減函數(shù) .8分略19. 如圖，平面，是矩形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn).（）求三棱錐的體積；（）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（）證明：無(wú)論點(diǎn)在邊的何處，都有.參考答案：（）；（）與平面平行；（）證明見(jiàn)解析試題分析：將為高，為底面可根據(jù)條件直接求得體積；（）根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)及線面平行的判定性質(zhì)易判斷為的中點(diǎn)時(shí)，有與平面平行；（）根據(jù)條件只須證明平面，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明與即可，試題解析：（）解：平面，為矩形，20. 已知函數(shù)，在處有最小值為0.（1）求a，b的值；（2）設(shè)，求的最值及取得最值時(shí)x的取值；是否存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程在上恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由