2022-2023學(xué)年安徽省六安市陶圩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市陶圩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則關(guān)于的函數(shù)的圖像形狀大致是（ ）A B C D 參考答案：B略2. 函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性排除；根據(jù)和時(shí)，函數(shù)值的正負(fù)可排除，從而得到正確結(jié)果.【詳解】奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可排除選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，可排除選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，可排除選項(xiàng).本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，解決此類(lèi)問(wèn)題常用的方法是根據(jù)函數(shù)的奇偶性、特殊位置的符號(hào)、單調(diào)性來(lái)進(jìn)行排除.3.

2、 已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=（ ） A 4 B6 C8 D10 參考答案：B4. 若方程表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ). 參考答案：A5. 已知等差數(shù)列中，的值是（ ）A15B30C31D64參考答案：A6. 已知，則等于（ ）ABCD參考答案：A，故選7. 在A(yíng)BC中，a3，b2，cos C，則ABC的面積為( ) A3 B2 C4 D.參考答案：C略8. 直線(xiàn)y1=m（x+2）經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）參考答案：A【考點(diǎn)】IO：過(guò)兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程【分析】令參數(shù)的系數(shù)等于零，求得x、y的值，可得定點(diǎn)的坐標(biāo)【解答

3、】解：直線(xiàn)y1=m（x+2）經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，故有m的系數(shù)為零，即x+2=0，求得x=2，y=1，故定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），故選：A9. 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）Ay=|x1|（0 x2）By=|x1|（0 x2）Cy=|x1|（0 x2）Dy=1|x1|（0 x2）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】求已知圖象函數(shù)的解析式，常使用特殊值代入排除法【解答】解：由已知函數(shù)圖象易得：點(diǎn)（0，0）、（1、）在函數(shù)圖象上將點(diǎn)（0，0）代入可排除A、C將（1、）代入可排除D故選B10. 已知中，分別為的對(duì)邊，則為（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形參考

4、答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2+c2=5則6ab8bc+7c2的最大值為 參考答案：45【考點(diǎn)】二維形式的柯西不等式；基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用 【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式【分析】將a2+b2+c2分拆為a2+（+）b2+（+）c2 是解決本題的關(guān)鍵，再運(yùn)用基本不等式a2+b22ab求最值【解答】解：因?yàn)?=a2+b2+c2=a2+（+）b2+（+）c2=（a2+b2）+（b2+c2）+c2|ac|+|bc|+c2acbc+c2=6ac8bc+7c2，所以，6ac8bc+7c295=45，即6ac8bc+7c2的最大值為4

5、5，當(dāng)且僅當(dāng)：a2=b2，b2=c2，解得，a2=，b2=，c2=，且它們的符號(hào)分別為：a0，b0，c0或a0，b0，c0故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在求最值問(wèn)題中的應(yīng)用，以及基本不等式取等條件的確定，充分考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與合理分拆的運(yùn)算技巧，屬于難題12. （5分）已知|=3，|=4，且（+2）?（3）=93，則向量與的夾角為 參考答案：60考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角 專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用分析：首先將已知的等式展開(kāi)，利用向量的數(shù)量積表示向量的夾角，通過(guò)解方程求夾角解答：因?yàn)閨=3，|=4，且（+2）?（3）=93，即934cos616=93，解得cos=，所以向量與的

6、夾角為60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的乘法運(yùn)算以及利用向量的數(shù)量積求向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題13. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則_.參考答案：63【分析】由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所?故答案為63【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的前項(xiàng)和，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟記公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.14. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是_.參考答案：15. f (x)為偶函數(shù)且 則_。參考答案：4略16. 設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。參考答案：17. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足，則數(shù)列的最大值為_(kāi).參考答案：【分析】由遞推關(guān)系式可得，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，令

7、，利用數(shù)列的單調(diào)性即可求得數(shù)列的最值.【詳解】數(shù)列滿(mǎn)足,則，故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比q=2的等比數(shù)列，可得，即，則，令，則當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，即，所以當(dāng)n=6時(shí)取得最大值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列中最值問(wèn)題的處理方法等知識(shí)，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 函數(shù)（1）若，求的值域（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過(guò)圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：（1）（1，+）；（2）的值為3或；(3) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為

8、本試題主要是考查了函數(shù)的 單調(diào)性和函數(shù)圖像的綜合運(yùn)用。（1）當(dāng)時(shí) ， 設(shè)，則在（）上單調(diào)遞增故， 的值域?yàn)椋?，+）（2）對(duì)于底數(shù)a分類(lèi)討論得到函數(shù)的最值和單調(diào)性。解：（1）當(dāng)時(shí) ， 設(shè)，則在（）上單調(diào)遞增故， 的值域?yàn)椋?，+）.5分（2）.6分 當(dāng)時(shí)，又，可知,設(shè),則在上單調(diào)遞增 ，解得，故8分 當(dāng)時(shí)，又，可知, 設(shè),則在上單調(diào)遞增 ，解得，故10分綜上可知的值為3或11分(2) 的圖象, .13分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為14分19. (本小題滿(mǎn)分13分)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且(1)求角A的大小；(2)若a=1，求出ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍參考答案：20. 設(shè)A=x|x24x=0，B=x|x22(a+1)x+a21=0（1）若AB=B，求a的值； （2）若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值的集合參考答案：解析：由題意得A= ， 1分(1) 若AB=B,則B= ，； 4分(2) 若AB=B，則.當(dāng)時(shí)， 解之得；當(dāng)時(shí)， ，由此得；綜上所述： 8分21. 已知函數(shù)（）先列表，再用“五點(diǎn)法”畫(huà)出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；（）寫(xiě)出該函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間 參考答案：（I）表格略，簡(jiǎn)圖如右圖一個(gè)周期即可；