函數(shù)最值精品課件

1、函數(shù)最值第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一o916411234yx-1-3-2-4觀察：對(duì)于任意的 都有 .函數(shù) 的圖像上有最低點(diǎn) （0，0） 函數(shù)的最大值和最小值思考：1.單調(diào)區(qū)間?以及各區(qū)間上得單調(diào)性2指出它的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一知識(shí)回顧二次函數(shù)若a0則當(dāng)x= 時(shí)，y有最小值 若a0 拋物線開(kāi)口向上拋物線開(kāi)口向下xy0 xy0函數(shù)的最大值和最小值則當(dāng)x= 時(shí)，y有最大值 第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一 一般地,設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?, 如果存在實(shí)數(shù)M滿足: (

2、1)對(duì)于任意的 都有 (2)存在 使得那么,我們稱(chēng) 是函數(shù) 的最大值.定義：思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù) 最小值的定義.函數(shù)的最大值和最小值新課學(xué)習(xí)第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一說(shuō)明:1 函數(shù)最大(小)值首先應(yīng)該是某 一個(gè)函數(shù)值,即存在 使得 2 函數(shù)最大(小)值是所有函數(shù)值中最大(小)的. 第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一討論函數(shù)在單調(diào)區(qū)間上的最值:遞減區(qū)間xy對(duì)稱(chēng)軸函數(shù)的最大值和最小值遞增區(qū)間第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一無(wú)討論函數(shù) 在下列各區(qū)間的最值:f(-2)=5f(1)=- 4f(2)=-

3、 3f(4)= 5f(0)=- 3無(wú)f(1)=- 4區(qū)間xy0-131-35-4-242X=1對(duì)稱(chēng)軸(1)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（對(duì)稱(chēng)軸）不在給定區(qū)間內(nèi)：最值在兩端點(diǎn)處取得(2)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（對(duì)稱(chēng)軸）在給定區(qū)間內(nèi) ： 最值除端點(diǎn)外，在 頂點(diǎn)處亦可取得歸納小結(jié)：例1 ：函數(shù)的最大值和最小值第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一123451510202530th0 顯然，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)就是煙花上升的最高點(diǎn)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻，縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地面的高度。第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一理論遷移例3 已知函數(shù) ，求函數(shù) 的最大值和最小值.O26yx解：設(shè)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一因此函數(shù)即在x=2時(shí)取得最大值是2，在x=6時(shí)取得最小值0.4第11頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)29分，星期一1. 確定函數(shù)的定義域2. 尋找最值點(diǎn)(常常用單調(diào)性)3. 代入求出函數(shù)的最值小結(jié)：求函數(shù)最值的步驟：注: 求函