2022-2023學年云南省曲靖市沾益縣盤江鄉(xiāng)第一中學高一數學理測試題含解析

1、2022-2023學年云南省曲靖市沾益縣盤江鄉(xiāng)第一中學高一數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為了在運行下面的程序之后得到輸出y=9，鍵盤輸入應該是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2或-2參考答案：C略2. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，且三邊a，b，c成等比數列，則的值為（ ）A. B. C. 1D. 2參考答案：C【分析】先利用正弦定理邊角互化思想得出，再利余弦定理以及條件得出可得出是等邊三角形，于此可得出的值。【詳解】，由正弦定理邊角

2、互化的思想得，則.、成等比數列，則，由余弦定理得，化簡得，則是等邊三角形，故選：C。【點睛】本題考查正弦定理邊角互化思想的應用，考查余弦定理的應用，解題時應根據等式結構以及已知元素類型合理選擇正弦定理與余弦定理求解，考查計算能力，屬于中等題。3. 程2x2x的根所在區(qū)間是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)參考答案：D略4. 下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的 （ ）參考答案：A5. 集合P=x|x2，集合Q=y|y1，則P與Q的關系為（）AP?QBQ?PCP=QD以上都不正確參考答案：B【考點】集合的表示法【分析】根據集合P=x|x2，集合Q=y|y1，利用子集的定義可得Q?

3、P【解答】解：集合P=x|x2，集合Q=y|y1，Q?P，故選：B6. 函數 的定義域為4，7，則的定義域為A、 B 、 7，10 C、 D、 （7，10） 參考答案：A略7. 設函數，則滿足的的取值范圍是（） A B C D參考答案：B8. 是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是() 共面 共面參考答案：9. 與463終邊相同的角可表示為（ ）Ak360436（kZ）Bk360103（kZ）Ck360257（kZ）Dk360257（kZ）參考答案：C 10. （4分）函數f（x）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（）A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，+）參考答案：B考點：函數的零點與

4、方程根的關系 專題：數形結合分析：分別畫出對數函數lnx和函數的圖象其交點就是零點解答：根據題意如圖：當x=2時，ln2lne=1，當x=3時，ln3=ln=ln=，函數f（x）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（2，3），故選B點評：此題利用數形結合進行求解，主要考查了函數的零點與方程根的關系，是一道好題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：12. 函數f（x）=ax1+2的圖象恒過一定點，則這個定點坐標是參考答案：（1，3）【考點】指數函數的單調性與特殊點【專題】方程思想；數學模型法；函數的性質及應用【分析】根據指數函數的性質進行求解即可【解答】解：由x1=0得x

5、=1，此時f（1）=a0+2=1+2=3，即函數過定點（1，3），故答案為：（1，3）【點評】本題主要考查指數函數過定點問題，利用指數冪等于0是解決本題的關鍵13. 已知角的終邊經過點，且，則的值為 .參考答案：10略14. 某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男、女生人數如下表所示。已知在全年級中隨機抽取1名學生，抽到二班女生的概率是0.2，則x_。現用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數為_。一班二班三班女生人數20 xy男生人數2020z參考答案：24 915. （4分）已知集合A=1，2，集合B滿足AB=1，2，則集合B有 個參考答案：4考點：并集及

6、其運算 專題：計算題分析：根據集合B滿足AB=1，2，可得B?A，進而根據n元集合有2n個子集，得到答案解答：集合A=1，2有兩個元素，若AB=1，2，則B?A故滿足條件的集合B有22=4個故答案為：4點評：本題考查的知識點是并集及其運算，子集的個數，由已知得到B?A，及n元集合有2n個子集，是解答的關鍵16. 如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數有 個參考答案：417. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，則CAB等于 參考答案：90考點：異面直線及其所成的角 專題：空間角分析：

7、由已知條件，構造正方體ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：由已知條件，構造正方體ABDCA1B1D1C1，滿足條件AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，CAB=90故答案為：90點評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數.（）判斷的奇偶性； （）判斷的單調性,并加以證明；（）寫出的值域. 參考答案：解：（） 所以，則是奇函數. (3分)（） 在R上是增函數，(1分)證明如下：任意取，使得：則所以，則在R上是增函

8、數. (4分) （）,則的值域為 (3分)19. 已知函數的定義域為，（1）當時，求的單調區(qū)間；（2）若，且，當為何值時，為偶函數參考答案：解析：（1）當時， 為遞增； 為遞減 為遞增區(qū)間為； 為遞減區(qū)間為。 （2）為偶函數，則 20. (1)； (2)參考答案：(1)原式= 5分(2)原式= 10 分21. 已知等比數列an的公比q1，a2，a3是方程x26x+8=0的兩根（1）求數列an的通項公式；（2）求數列2n?an的前n項和Sn參考答案：【考點】8E：數列的求和【分析】（1）求出數列的公比，然后求解數列的通項公式（2）化簡數列的通項公式，利用錯位相減法求和即可【解答】解：（1）方程x

9、26x+8=0的兩根分別為2，4，依題意得a2=2，a3=4所以q=2，所以數列an的通項公式為（2）由（1）知，所以，由得，即，所以【點評】本題考查等比數列通項公式的求法，數列求和的方法，考查計算能力22. 已知方程:x2+y2-2x-4y+m=0.(1) 若此方程表示圓,求m的取值范圍.(2) 若(1)中的圓與直線x+y-4=0相交于M, N兩點,且CMCN(C為圓心),求m.(3) 在(2)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.參考答案：(1) 由22+42-4m0,得m5. - 2分(2) CMCN, CMN為等腰直角三角形.則CM=CN=r, MN=r,圓心到MN的距離d為MN邊上的高,即圓x2+y2-2x-4y+m=0的