切線與等腰三角形 Microsoft PowerPoint 演示文稿課件

1、切線與等腰三角形的有關(guān)計(jì)算與證明土地堂中學(xué)-劉慶華一：知識(shí)回顧（題源）課本P98頁(yè)例1：如圖1，ABC中，CA=CB,O為底邊中點(diǎn)，O與腰CB相切于D, 求證：AC是O的切線。 E證明：連接OD，過(guò)O作OEAC于E，連OC BC切O于D, ODBC 又O為AB的中點(diǎn)，且CA=CB ACO= BCO OE=OD AC為O的切線.Ol切點(diǎn)A切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線推理 格式 OAlL是 O 的切線.Ol切點(diǎn)A切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑推理 格式 L是 O 的切線OAl證明切線的常用方法：1、連半徑，證垂直（直線與圓已知公共點(diǎn)）2、作垂直，證

2、半徑（直線與圓未知公共點(diǎn)）二：合作探究、交流展示探究、如圖2，在ABC中，CA=CB,若以AC為直徑的O交底邊AB于D,交腰CB于E, DHCB于H, 求證：DH是O的切線。 若DH=3，EH=1，求O的半徑？ S證明：連接OD，CA=CB CAB=CBA,又OD=OA OAD=ODA,即： ODA=CBAODCB,又DHCB, ODH=90即：DH為O的切線。連接AE交OD于S,連DE AC為直徑，AEC=90又DHCB， 四邊形SEHD為矩形，DS=EH=1AS=SE=DH=3，設(shè) O的半徑為R,則OS=R-1在RTODS中，由勾股定理得：R2 =32+(R-1)2R=5 法二：連接CD,

3、則ADC=90 ,連DE DEC+ CAD=180 DEB+ DEC=180 DEB= CBA,又DHCB， BH=EH=1， DH=3 DB=設(shè)CA=CB=Y在RT CDH與RT CDB中，由勾股定理得CB2-BD2=CD2=CH2+DH2即：Y2- 2=(Y-1)2+32Y=10，故R=5三：當(dāng)堂檢測(cè)：1、如圖3， ABC中，CA=CB,若O交底邊AB于D,切腰CB與G點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)做DHCB于H, 求證：DH是O的切線。 若DH=3，BH=1，求CB的長(zhǎng)？連接OG, BC切O于G， OG BC易證四邊形OGHD為正方形，故:OA=OG=GH=DH=3,又BH=1設(shè)CG=X,則OC=X+4-3

4、=X+1在RT OGC中，由勾股定理得：(X+1)2=X2+32X=4，故：CB=X+4=82、（武漢市2014年中考22題第二問(wèn)）如圖4，若CA為O直徑，CA=13，CE=5，D為AE弧的中點(diǎn)，求弦DC的長(zhǎng)？SHB連接AE、OD交AE于S、AD, 又AC為直徑， AEC= ADC= 90 , AC=13，CE=5， AE=12D為AE弧的中點(diǎn)由圓的軸對(duì)稱性可知：OD AE,AS=ES=6，由中位線知，DS=6.5-2.5=4,RT ADS中，勾股定理得AD=RT ADC中,勾股定理得DC=313564四：能力提升、發(fā)展個(gè)性（課外思考） 見(jiàn)-學(xué)案同學(xué)們： 一切繁難題目的解答都離不開(kāi)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的熟練應(yīng)用。應(yīng)做到遇簡(jiǎn)單題時(shí)，戒驕戒躁，強(qiáng)化基本功；遇到難題時(shí)，不急不慌，冷靜分析。同時(shí)數(shù)學(xué)思想的復(fù)習(xí)滲透異常重要。本節(jié)課我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)形結(jié)合用方程思想來(lái)解決問(wèn)題。所以要求同學(xué)們?cè)诮獯痤}目時(shí)應(yīng)多角度、多層次的分析考慮問(wèn)題。明確圖形中的線段所扮演的角色，通過(guò)追問(wèn)的方式從而解決所有的線段長(zhǎng)。對(duì)圖形的演變、強(qiáng)化條件、弱化