2012年-2013年中考數(shù)學試卷分類匯編多邊形和平行四邊形2

1、 .wd. .wd. .wd.2013年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編多邊形與平行四邊形一、選擇題1.2013安徽，6，4分如圖，D是ABC內(nèi)一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是 A7B9C10D11【答案】D2. 2013廣東廣州市，2，3分ABCD的周長為32，AB=4，則BC= .A.4 B.12 C.24 D.28【答案】B3. 2013山東威海，3，3分在ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF：CF A1：2B1：3C2：3D2：5 【答案】A4. 2013四川重慶，9，4分下面圖

2、形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形一共有1個平行四邊形，第個圖形一共有5個平行四邊形，第個圖形一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)為( )圖 圖 圖 圖A55 B42 C41 D29【答案】C5. 2013江蘇泰州，7，3分四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出以下四組條件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有 A1組 B2組 C3組 D4組 【答案】C6. 2013湖南邵陽，7，3分如圖二所示，中，對角線AC，BD相交于點O，且ABAD，則以下

3、式子不正確的選項是A.ACBD B.ABCDC. BO=OD D.BAD=BCD【答案】A.7. 2013重慶市潼南,9,4分如圖，在平行四邊形 ABCD中(ABBC)，直線EF經(jīng)過其對角線的交點O,且分別交AD、BC于點M、N，交BA、DC的延長線于點E、F，以下結(jié)論：AO=BO；OE=OF； EAMEBN；EAOCNO，其中正確的選項是A. B. C. D.【答案】B8. 2013廣東東莞,5,3分正八邊形的每個內(nèi)角為 A120 B135 C140 D144【答案】9. 2013浙江省，8，3分如圖，在五邊形ABCDE中，BAE=120, B=E=90，AB=BC，AE=DE，在BC，DE

4、上分別找一點M,N，使得AMN的周長最小時，則AMN+ANM的度數(shù)為 A. 100 B110 C. 120 D. 130【答案】C10. 2013臺灣臺北，33圖(十五)為一個四邊形，其中與交于E點，且兩灰色區(qū)域的面積相等。假設(shè)11，10，則以下關(guān)系何者正確A B CD【答案】A11. 2013寧波市，7，3分一個多邊形的內(nèi)角和是720，這個多邊形的邊數(shù)是A 4 B 5 C 6 D 7【答案】C12. 2013廣東汕頭,5,3分正八邊形的每個內(nèi)角為 A120 B135 C140 D144【答案】13. 2013內(nèi)蒙古烏蘭察布，10，3分如圖，矩形ABCD ，一條直線將該矩形 ABCD 分割成兩

5、個多邊形，假設(shè)這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為 M 和 N ，則 M + N 不可能是 A . 360 B . 540 C. 720 D . 630ACACBD第10題圖【答案】D14. 2013廣東湛江2,3分四邊形的內(nèi)角和為A B C D【答案】B15. 2013廣東省,5,3分正八邊形的每個內(nèi)角為 A120 B135 C140 D144【答案】二、填空題1. 2013浙江金華，15，4分如圖，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，過BC的中點E作EFAB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則DEF的面積是.【答案】2 eq r(,3)2. 2013山東德州10,4分如圖，D，E，F(xiàn)分別

6、為ABC三邊的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)為_ABABCDEF第10題圖【答案】33. 2013浙江麗水，15，4分如圖，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，過BC的中點E作EFAB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則DEF的面積是.【答案】2 eq r(,3)4. 2013江蘇蘇州，12,3分如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于點O.假設(shè)AC=6，則線段AO的長度等于_.【答案】35. 2013山東聊城，14，3分如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，OE3cm，則AD的長是_cm【答案】66. 2013山東臨沂，18，3分如圖，

7、ABCD中，E是BA延長線上一點，ABAE，連結(jié)CE交AD于點F，假設(shè)CF平分BCD，AB3，則BC的長為【答案】67. 2013湖南常德，4，3分四邊形的外角和為_.【答案】3608. 2013四川廣安，16，3分假設(shè)凸邊形的內(nèi)角和為1260，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是_【答案】6三、解答題1. 2013浙江義烏，18，6分如圖，E、F是ABCD對角線AC上的兩點，且BEAC，DFAC.FEFEABCD1求證：ABECDF；2請寫出圖中除ABECDF外其余兩對全等三角形不再添加輔助線【答案】1四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDABCDBAE=FCD又BEAC DFACAEB=CFD=

8、90ABECDF AAS 2ABCCDABCEDAF2. 2013湖南常德，21，7分如圖5，四邊形ABCD是平行四邊形. 1求證：MEFMBA； 2假設(shè)AF，BE分別，CBA的平分線，求證DF=ECAA圖5BCDEFM【答案】證明：在ABCD中，CDABMEF=MBA，MFE=MABMEFMBA證明：在ABCD中，CDABDFA=FAB又AF是DAB的平分線DAF=FABDAF=DFAAD=DF同理可得EC=BC在ABCD中，AD=BCDF=EC3. 2013四川成都，20,10分 如圖，線段ABCD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點. (1)假設(shè)BK=KC，求的值； (2)連接B

9、E，假設(shè)BE平分ABC，則當AE=AD時，猜測線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明再探究：當AE=AD ()，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論，不必證明【答案】解：1ABCD，BK=KC，=.2如以下圖，分別過C、D作BECFDG分別交于AB的延長線于F、G三點，BEDG，點E是AD的點，AB=BG；CDFG，CDAG，四邊形CDGF是平行四邊形，CD=FG；ABE=EBC ，BECF，EBC=BCF，ABE=BFC，BC=BF，AB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD.當AE=AD ()時，AB

10、=BC+CD.4. 2013四川宜賓,17,5分如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG求證：GFHE HAHA173題圖CBDOEGF【答案】證明：平行四邊形ABCD中，OA=OC，由：AF=CEAFOA=CEOC OF=OE同理得：OG=OH四邊形EGFH是平行四邊形GFHE5. 2013江蘇淮安，20，8分如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點，1=2.求證：ABECDF.【答案】四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=DC，又1=2，ABECDFASA.6. 2013四川涼山州，20，7分如圖，是

11、平行四邊形的對角線上的點，請你猜測：線段與線段有怎樣的關(guān)系并對你的猜測加以證明。BCBCDEFA20題圖【答案】猜測：。 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 ， 在和，即 。7. 2013江蘇無錫，21，8分(此題總分值8分)如圖，在ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且BAE=DCF 求證：BE = DFBCBCDAEF【答案】證明：ABCD中，AB = CD，AB / CD，(2分)ABE = CDF，(4分) 又BAE = DCF，ABECDF，(6分)BE = DF(8分)8. 2013湖南永州，21，8分如圖，BD是ABCD的對角線，ABD的平分線BE交AD于點E，CDB的平分線

12、DF交BC于點F求證：ABECDF第2第21題【答案】證明：ABCD中，AB=CD，A=C， ABCD ABD=CDBABE=ABD,CDF=CDB ABE=CDF在ABE與CDF中 ABECDF2012年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編多邊形與平行四邊形22.1多邊形的內(nèi)角與外角2012北海,16，3分16一個多邊形的每一個外角都等于18，它是_邊形?！窘馕觥扛鶕?jù)多邊形外角和為360，而多邊形的每一個外角都等于18，所以它的邊數(shù)為【答案】二十【點評】此題考察的是多邊形的外角和為360，外角個數(shù)和邊數(shù)一樣。難度較小。(2012廣安中考試題第14題，3分)如圖5，四邊形ABCD中，假設(shè)去掉一個60o

13、的角得到一個五邊形，則1+2=_度圖5圖5思路導引：根據(jù)題意，結(jié)合平角定義以及三角形的內(nèi)角和，三角形的外角性質(zhì)進展解答解析：12=360180A=180A=240點評：靈活運用三角形的內(nèi)角和、三角形的外角以及多邊形的內(nèi)角和、外角和是解答與多邊形有關(guān)的角度計算問題的根基.2012南京市，10，2如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個外角，假設(shè)A=1200，則1+2+3+4=. 解析：由于多邊形的外角和均為3600，因而1、2、3、4 及 其A的領(lǐng)補角這五個角的和為3600，A的領(lǐng)補角為600，所 以1+2+3+4=3600-600=3000.答案：3000.點評：多邊形的外角和均為3600

14、，常用這一結(jié)論求多邊形的邊數(shù)、外 角的度數(shù)等問題.2012年廣西玉林市，5，3正六邊形的每個內(nèi)角都是 A.60 B.80 C.100 D.120分析：先利用多邊形的內(nèi)角和公式n-2180求出正六邊形的內(nèi)角和，然后除以6即可；或：先利用多邊形的外角和除以正多邊形的邊數(shù)，求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)相鄰的內(nèi)角與外角是鄰補角列式計算解：6-2180=720，所以，正六邊形的每個內(nèi)角都是7206=120，或：3606=60，180-60=120應選D點評：此題考察了多邊形的內(nèi)角與外角，利用正多邊形的外角度數(shù)、邊數(shù)、外角和三者之間的關(guān)系求解是此類題目常用的方法，而且求解比擬簡便2012廣東肇慶，5，3一

15、個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形【解析】多邊形的內(nèi)角和為n2180，外角和為360，列方程很容易求出邊數(shù)為4【答案】A【點評】此題考察了多邊形內(nèi)角和定理及外角和的應用.對多邊形考察，其內(nèi)角和公式是根基，公式的應用通常有邊數(shù)求內(nèi)角和或內(nèi)角和求邊數(shù).學習的關(guān)鍵是對公式意義的理解.2012北京，3，4正十邊形的每個外角等于ABCD【解析】多邊形外角和為360，因為是正十邊形，36010=36【答案】B【點評】此題考察了多邊形問題，多邊形的外角和為360，正多邊形的每個內(nèi)角相等，每個外角也相等，設(shè)每個外角為x，10 x=360，x=102013江蘇省無

16、錫市，6，3假設(shè)一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為 A6 B.7 C.8 D.9【解析】由(n2) 180=1080，則n=8。【答案】C【點評】此題主要考察三角形內(nèi)角和公式?？疾鞂W生的記憶能力。這是對根基知識的考察，屬于容易題。2012貴州銅仁，13，4分一個多邊形每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是_；【解析】根據(jù)多邊形外角和都是360，所以40n=360，解得n=9.【解答】9.【點評】此題考察多邊形外角和的 根本知識，多邊形不管其邊數(shù)為多少n3，其外角和為360，是不變的。由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的方法.2012浙江省義烏市，16，4分正n邊形的一個外角的度數(shù)

17、為60,則n的值為.【解析】正多邊形的外角和是360，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù) 36060=6，那么它的邊數(shù)是6【答案】6【點評】根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方法，需要熟記2012年四川省德陽市，第14題、3分一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是.【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意可得，n-2180=360解得，n=5【答案】5.【點評】此題比擬簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解22.2平行四邊形 2012山東泰安，7，3分如圖，在

18、平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E，假設(shè)EAD=53，則BCE的度數(shù)為 A.53 B.37 C.47 D.127ABABCDE【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD/BC，由兩直線平行同位角相等得B=EAD=53，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得BCE=90-B=37.【答案】B.【點評】此題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)：平邊四邊形的對邊平行；平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩銳角互余，綜合運用這三個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2013江蘇省無錫市，21，8如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF。求證：BAE=CDF.【解析】要證

19、明BAE=CDF，需要證含有這兩個角的三角形全等或利用平行線的性質(zhì)，現(xiàn)有BE=CF一組邊對應相等，利用平行四邊形的性質(zhì)可知AB=DC，ABDC.進而找到第三個條件B=DCF.所以應選擇含有這兩個角的三角形全等?！敬鸢浮孔C明：在ABCD中，AB=DC，ABDC.B=DCF 在ABE和DCF中，AB=DC，B=DCF，BE=CFABEDCFBAE=CDF.【點評】此題主要考察平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)。同時考察學生的邏輯思維能力。2012四川成都，12，4分如圖，將ABCD的一邊BC延長至E，假設(shè)A=110，則1=_解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的對角相等，可知A=BCD=1

20、10，因為BCD與1是鄰補角，所以1=180-110=70。答案：70點評：平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)是經(jīng)常性的考點，同學們要結(jié)合圖形熟練掌握。2012湖南湘潭，13，3分如圖，在中，點在上，假設(shè)=，則=.【解析】在中，ABCD，ABFCEF， EFBF=，BF=EF=6?！敬鸢浮??！军c評】此題考察平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判斷與性質(zhì)。還要會推理和計算。2012江蘇泰州市，23，此題總分值10分)如圖，四邊形ABCD中，ADBC,AEAD交BD于點E，CFBC交BD于點F，且AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形第23題圖【解析】要證四邊形ABCD是平行四邊形只要證AD=C

21、B，需證AEDFCB，結(jié)合易知證明就較為簡單【答案】ADBC,ADE=CBF，又DAE=BCF=900，AEDFCB，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形【點評】此題是一個簡單的考察平行四邊形的判定的證明題，平行四邊形的相關(guān)知識是初中階段必須掌握的這類中考題目一般并不難，側(cè)重考察對課本知識的掌握和理解運用2012浙江省湖州市，20，8分，如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD交BC于點E。1說明DCEFBE的理由；2假設(shè)EC=3，求AD的長?！窘馕觥?分析圖形，在DCE和FBE中，隱含DEC=FEB,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，應用“AAS可證得；2根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，

22、可得EC=BE,即BC=6，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，可得AD=6.【答案】1在ABCD中，AB=DC,ABDC,CDE=F,又BF=AB,DC=FB,DEC=FEB,DCEFBE;2DCEFBE,EB=EC,EC=3，BC=6，又ABCD，AD=BC,AD=6.【點評】此題主要考察了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是從圖中挖掘隱含條件：對頂角，探求全等的判定方法，是中度題。 ( 2012年四川省巴中市,9,3)不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是 A.兩組對邊分別平行 B.一組對邊平行另一組對邊相等C.一組對邊平行且相等 D.兩組對邊分別相等【解析】由平行四邊形的判

23、定，A、C、D均是判定四邊形是平行四邊形的條件，唯有B不能判定四邊形是平行四邊形，有可能是等腰梯形,應選B.【答案】B【點評】熟練掌握平行四邊形的條件是解決此題的關(guān)鍵.2012黑龍江省綏化市，20，3分如圖，在平心四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則= A2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：25【解析】解：根據(jù)可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案由題意得DFEBFA，DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，SDEF：SEBF：SABF=4：10：25應選A【

24、答案】 D【點評】此題主要考察了相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比等性質(zhì)難度中等2012四川瀘州，16，3分假設(shè)AB=5cm，BC=4cm，解析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，找出對邊長度，再求四邊的和即為平行四邊形周長.周長為5+42=18cm.答案：18.點評：平行四邊形周長等于兩鄰邊和的2倍.2012山東萊蕪， 12，3分如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，BC=2AD，F(xiàn)、E分別是BA、BC的中點，則以下結(jié)論不正確的選項是A ABC是等腰三角形 B 四邊形EFAM是菱形 C DDE平分FDC【解析】連結(jié)AE，因為點E是 BC的中點，BC=2AD ，A

25、DBC，所以AD=EC, ADEC所以四邊形ADCE為平行四邊形又因為BCD=90所以平行四邊形ADCE為矩形所以AEC=90因為AEC=90，點E是 BC的中點所以直線AE是線段BC的垂直平分線，所以AB=AC，所以ABC是等腰三角形，因此選項A正確；因為AD=EC, ADEC，點E為BC的中點，所以AD=EB, ADEB.所以四邊形ADE為平行四邊形，所以ABDE.因為、E分別是BA、BC的中點，所以EFDE， 所以四邊形EFAM是平行四邊形.在AEB中，AEB=90，F(xiàn)是BA的中點，所以，所以四邊形EFAM是菱形.因為EF是ABC的中位線，所以(ABE與ADC等底等高)當AD=DC時，E

26、DC=45，EDF45，所以DE平分FDC不成立，綜合以上得答案ABC都成立.【答案】D【點評】此題是垂直平分線、直角三角形斜邊上的中線、三角形的中位線、梯形、矩形、菱形的一個綜合型題目，考察的知識點全面廣泛，綜合考察了學生運用所學知識分析問題、解決問題的能力，難度較大。2012河南，18，9分如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點不與點A重合，延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.1求證：四邊形AMDN是平行四邊形；2填空：當AM的值為時，四邊形AMDN是矩形；當AM的值為時，四邊形AMDN是菱形.解析：1根據(jù)平行四邊形的判定定理和圖形中已經(jīng)具備的條

27、件，利用三角形全等證明一組對邊平行且相等. 2四邊形AMDN是平行四邊形，當AMD=90，平行四邊形成矩形，即AM=1；如果MNAD時，平行四邊形AMDN是菱形，即AE=1,AM=2.1證明：四邊形ABCD是菱形，NDAM 又點E是AD中點，DE=AEDENAEM，ND=AM四邊形AMDN是平行四邊形 21；2點評：在幾何證明題時，熟練各種判定定理，當然圖形語言也很重要，要利用好圖中已有的條件，對照判定方法，理清思路.2012河北省18,3分18、用4個全等的正八邊形進展拼接，使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖9-1，用n個全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖9

28、-2，假設(shè)圍成一圈后中間也形成一個正多邊形，則n的值為_.【解析】根據(jù)兩個圖形可以斷定，所圍成的圖形肯定是正多邊形，由觀察的內(nèi)角120，可以斷定n的值?！敬鸢浮?【點評】作此題，需要一定的觀察能力，判斷能力和猜測的能力，是一個拔高題，但題目本身不太難。2012哈爾濱，題號19分值 3如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)300，得到平行四邊形 AB1C1D1(點B1與點B是對應點，點C1與點C是對應點，點D1與點D是對應點)，點B1恰好落在BC邊上，則C= 度【解析】此題考察三角內(nèi)角和、平行四邊形性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)BAB=30AB=A B四邊形ABCD是平行四邊形C=180-7

29、5=105B=75【答案】105【點評】此題結(jié)合旋轉(zhuǎn)來考察平行四邊形性質(zhì)。充分開掘旋轉(zhuǎn)的對應邊相等是解答此題的關(guān)鍵。2012南京市，11，2一次函數(shù)y=kx+k-3的圖像經(jīng)過點2，3，則k的值為.解析：圖像經(jīng)過定點，則將該點坐標一定滿足圖像解析式.將2，3代入y=kx+k-3得3= 2k+k-3，解得k=2.答案：2.點評：此題考察點的坐標和函數(shù)圖象的解析式之間的關(guān)系，內(nèi)容較簡單.2012湖北武漢，12，3分在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，假設(shè)AB5，BC6，則CECF的值為【 】A11 EQ F( 11 eq r(3),2)B

30、11 EQ F( 11 eq r(3),2)C11 EQ F( 11 eq r(3),2)或11 EQ F( 11 eq r(3),2)D11+ EQ F( 11 eq r(3),2)或1 EQ F( eq r(3),2)解析：當A為銳角時，如圖，根據(jù)平行四邊形面積公式，S=15，AB5，BC6，有AE=156=2.5，AF=155=3，由勾股定理，BE=,DF=3；由于35，故CFDF-CD=3-5，CEBC-BE6-CECF6-+3-5=1 EQ F( eq r(3),2)當A為鈍角時，同理有CECF(BC+BE)+(DF+CD)=6+3+5=11+ EQ F( 11 eq r(3),2)

31、應選D答案：D點評：此題只要考察了據(jù)平行四邊形面積，勾股定理，以及分類討論思想，題目看似簡單，但學生很容易忽略35這個隱含條件，從而畫出錯誤的圖形圖，得出錯誤的結(jié)論答案，題目難度較2012江蘇省淮安市，27，12分 如題27圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(0，4)，C(2，0)將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)l35，得到矩形EFGH(點E與0重合)(1)假設(shè)GH交y軸于點M，則FOM=，OM= (2)將矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位 直線GH與x軸交于點D，假設(shè)ADBO，求t的值； 假設(shè)矩形EFGH與矩形OABC重疊局部的面積為S個平方單位，試求當0t4-2時，

32、S與t之間的函數(shù)關(guān)系式【解析】1據(jù)題意，AOF=135，所以FOM=45，顯然OMH=45，在RtFOM中，OH=OC=2，即可求出OM=；2假設(shè)ADBO，則四邊形ADOB是平行四邊形；矩形EFGH與矩形OABC重疊局部的圖形分三種情況討論【答案】解：145，2；2假設(shè)ADBO，則四邊形ADOB是平行四邊形，所以O(shè)D=AB=2，如圖11-1所示.OE=t，則ON=t，EN=t，NH=2t，DN=2t，因為OD=AB=2，所以2t+ t=2，故t=22；有三種情況：)當0t2時，如圖11-2所示.顯然重疊局部是三角形，面積S=SODE=t2；) 當2t2時，如圖11-3所示，重疊局部是直角梯形.

33、作ENCB于N，則EN=DN=2，CD=t2，重疊局部面積S= S梯形OEDC= (t +t2)2=2 t2； ) 當2t4-2時，如圖11-4所示，重疊局部是五邊形. 作ENCB于N，則EN=DN=2，CD=t2，OM=OK= t 2.重疊局部面積S= S五邊形MEDCK= (t +t2)2 (t 2)2=t2+(2+2)t6.圖11圖11-1 圖11-2 圖11-3 圖11-4【點評】此題綜合性較強，主要考察了矩形的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)，平行四邊形的判定與性質(zhì)以及多邊形面積的計算，解題的關(guān)鍵是掌握根基知識，然后將所求的題目具體化，從而利用所學的知識建設(shè)模型，然后有序解答解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想

34、、方程思想與分類討論思想的應用2012山東省青島市，21，8：如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，BEAC于F，點O既是AC的中點，又是EF的中點.求證：BOEDOF；假設(shè)OA=EQ f(1,2)BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形說明理由.【解析】1據(jù)條件利用ASA來判定BOEDOF.2條件中所給條件是線段關(guān)系，可考慮利用對角關(guān)系來判斷平行四邊形的形狀.即根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形來證明.【答案】證明：1BEAC，DFAC，BEO=DFO=90.又EOB=FOD，OE=OF，BOEDOFASA.四邊形ABCD是矩形.BOEDOF，OB=OD，由OA=OC，OA=EQ f(

35、1,2)AC,BD=AC，ABCD是矩形.【點評】此題考察了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形、矩形的判定方法.解題時要注意結(jié)合條件考慮，此類問題也可先猜測，再用驗證法來進展分析.2問要注意解題格式.2012年全國各地中考數(shù)學模擬試卷分類匯編多邊形與平行四邊形一、選擇題1、2012 年 福 州 市 初 中 畢 業(yè) 班 質(zhì) 量 檢 查以下四邊形中，對角線不可能相等的是A直角梯形 B正方形 C等腰梯形 D長方形答案：A2、2012年廣東省深圳市實驗中學一模假設(shè)一個正多邊形的一個外角是60，則這個正多邊形的邊數(shù)是A、5B、6 答案：B3、2012江蘇江陰市澄東一模假設(shè)一個正多邊形的一個內(nèi)角是120，則這個

36、正多邊形的邊數(shù)是 A9 B8 C6 D4答案：C4、一個凸n邊形的內(nèi)角和等于540，那么n的值是 A4 B5 C6 D答案：B5、(2012年浙江省嵊州市評價)如圖，四邊形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分別找一點M、N，使得AMN周長最小時，則AMN+ANM的度數(shù)為 A100 B110 C120 D130(第5題) (第5題) 6. (2012年浙江新昌縣畢業(yè)考試)一個多邊形的外角中,鈍角的個數(shù)不可能是A1個 B2個 C3個 D4個答案：D7如圖，O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OA=OB=OC，ABC =ADC =65，則DAO +DCO的度數(shù)是A130B230 C262

37、.5 D165、答案：D二、填空題1、(2012廣西欽州市模擬)如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點P沿直線AB從右向左移動，當出現(xiàn)點P與正六邊形六個第1題第1題ABCFPEDAB上會發(fā)出警報的點P有 個。答案：52、2012江蘇江陰華士片九年級下期中檢測，15,2分正五邊形的每一個內(nèi)角都等于答案：1083、(2012湛江調(diào)研測試)一個正多邊形的每個外角都是，則這個正多邊形的邊數(shù)是 答案：64、2012內(nèi)蒙古呼倫貝爾一摸如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AC，AD，則CAD的度數(shù)是_ 答案：3652012江蘇省錫山區(qū)一模正十邊形的每個內(nèi)角為 答案：144三、解答題1、20

38、12廣西合浦縣模擬此題7分如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為cm，正六邊形的邊長為cm.求這兩段鐵絲的長。答案： 第1題解: 由得，正五邊形周長為5cm，正六邊形周長為6cm.因為正五邊形和正六邊形的周長相等，所以.2分整理得, 配方得，解得(舍去).4分故正五邊形的周長為(cm). 6分又因為兩段鐵絲等長，所以這兩段鐵絲的總長為420cm.人數(shù)12010050人數(shù)1201005050120A級B級學習態(tài)度層級C級30平行四邊形一、選擇題1、(2012年河北一模)將一副三角板如圖放置，使點在上，則的度數(shù)為 7題圖A.B. C. D. 7題圖答

39、案：D2以下命題中錯誤的選項是 A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B一組對邊平行的四邊形是梯形 ww#w.zzs%t&C一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對角線相等的平行四邊形是矩形答案：B3、2012雙柏縣一模ABCD的周長為32，AB=4，則BC等于【】A4 B12 C24 D答案：BCADEBE1D1FF1第4題圖4. (2012年浙江新昌縣畢業(yè)考試)如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形取BC邊中點E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四邊形CADEBE1D1FF1第4題圖A BC D. 答案：D第5題圖FE

40、DCAB5如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，第5題圖FEDCABASAFD=2SEFBBBF=DF C四邊形AECD是等腰梯形DAEB=ADC答案：A62012北京市東城區(qū)如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，則平行四邊形ABCD的面積為A. 2B. 3 C. D. 答案：B二、填空題1、2012江蘇省靖江市適應性如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是 .答案：82、(2012年杭州一模)如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=CD，C的度數(shù)比ABD的度數(shù)大60，AEBD于點E，則DAE的度數(shù)為；

41、答案：103、2012浙江溫嶺三中一模如圖， ，E是BC的中點，AE，DC的延長線交于點F；1求證：ABEFCE；2連接AC，BF則四邊形ABFC是什么特殊的四邊形請說明理由第1題第1題答案：1證明：ABDC1=F，2=B -2分E為BC中點CE=BE -4分ABEFCE -5分2四邊形ABFC是平行四邊形；-6分理由：由1知：ABEFCEAB=CFABCF四邊形ABFC是. -8分三、解答題第1題圖1、2012年浙江一模：如圖，在ABCD中，E是CA延長線上的點，F(xiàn)是AC延長線上的點，且AE第1題圖CF求證：1ABECDF；2BEDF答案：每題為5+3分，共8分 ； 2、2012年浙江紹興八

42、校自測模擬如圖，在ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說明答案：四邊形ADEF是菱形. 證明如下：D、E、F分別是三角形三邊的中點DEAC，EFAB 四邊形ADEF是平行四邊形ABACDEEF 四邊形ADEF是菱形3、廣東省2012初中學業(yè)水平模擬三如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上， 分別取點K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN， 求證：四邊形KLMN為平行四邊形。答案：.證明：四邊形ABCD是平行四邊形.AD=BC，AB=CD，A=C，B=DAK=CM，BL=DN，BK=DM，CL=ANAKNCML，BKLDMN -3分KN

43、=ML，KL=MN四邊形KLMN是平行四邊形. -6分4、廣東省2012初中學業(yè)水平模擬六如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在BD上，且BF=DE 。1寫出圖中所有你認為全等的三角形；2延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H請補全圖形。求證：四邊形是平行四邊形。FFABCDE答案：1)ABDCDB ; AEDCFB ; BAEDCF3分(2) 證明：先證AEDCFB2分可得AED=BFC1分 FABCDEFABCDEBFC=HFD2分HFD =BEGCHAG 1分 又DHBG 1分 四邊形AHCG為平行四邊形。5、保沙中學2012二模將ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重

44、合，點D落在點G處(1)求證：ABEAGF.ABCDEFG(2)連結(jié)AC，假設(shè)ABCD的面積等于8，試求yABCDEFG答案：(2)解：連結(jié)CF，由(1)得：EC=AE=AF，而AFEC 四邊形AECF是平行四邊形 AECF是菱形1分y=ACEF=2菱形AECF的面積 又ABCD的面積等于8，, AEC的面積等于4菱形AECF的面積等于8x，6、保沙中學2012二模在梯形ABCD中，ADBC，E是BC上的一點，且CE8，BC12，CD4，C30，B60。點P是線段BC邊上一動點包括B、C兩點，設(shè)PB的長是x。1當x為何值時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形。2當x為何值時，以點P、A

45、、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形。3P在BC 上運動時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形能否為菱形。答案：DG2，CG6DGAF2B60BF2。BC12FGAD4顯然，當P點與F或點G重合時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形。所以x=2或x=6(2) AD=BE=4，且ADBE當點P與B重合時，即x=0時。點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形又當點P在CE中點時，EPAD4，且EPAD，x=8時，點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形3由12知，BAF30AB2BF47、福建晉江市2012初中學業(yè)質(zhì)檢題直線分別交軸、軸于、兩點，線段上有一動點由原點向點運動，速度為每秒1個

46、單位長度，過點作軸的垂線交直線于點，設(shè)運動時間為秒1填空：點的坐標為；2當時，線段上另有一動點由點向點運動，它與點以一樣速度同時出發(fā)，當點到達點時兩點同時停頓運動，如圖作于點，假設(shè)以、為頂點的四邊形是平行四邊形，求的值3當時，設(shè)以為頂點的拋物線與直線的另一交點為如圖，設(shè)的邊上的高為，問：是否存在某個時刻，使得有最大值假設(shè)存在，試求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由.xxyOPQABF圖CxxyOBCDP圖A答案：解：1t，02當k1時，直線AB解析式為：yx6，令y0，則x6，則AO6由題意得：PFOB，BFOP，AOB90，四邊形BFPO是矩形，BFOPt，AQOPt，PQ62t假設(shè)四邊形BFQ

47、P是平行四邊形，如圖1，則BFPQ，t62t，解得：t2，符合題意。假設(shè)四邊形BFPQ是平行四邊形，如圖2，則BFPQ，t2t6，解得：t6，即點P與點A重合時，此時四邊形BFPQ是矩形，故t6符合題意。3由題意得：C(t，t6)，以C為頂點的拋物線解析式是y(xt)2t6，當k時，直線AB解析式為：yx6，同理可得：A(8，0)，B(0，6). 由(xt)2t6x6，得解：x1t，x2t如圖3，過點D作DECP于點E，則DECAOB90，PCOB，OBAECD，DECAOB，在RtAOB中，由勾股定理得：AB10圖2圖3圖1圖2圖3AO8，AB10，DE(t)t，CD又CD邊上的高，S S為

48、定值 ，要使OC邊上的高h的值最大，只要OC最短，因為當OCAB時OC最短，此時OC的長為，AOB90，COP90BOCOBA，又CPOA，即OPC90，OPCAOB90RtPCDRtOAB，即OP 當t 秒時，h的值最大。圖2圖3圖1圖2圖38、廣東省2012初中學業(yè)水平模擬一如圖，矩形的兩條對角線和相交于點，、是上的兩點，且.求證：四邊形是平行四邊形.AABCD廣東省2012初中學業(yè)水平模擬一OEF第6題圖答案：證明：四邊形ABCD是矩形 ABCD，AB=CD (1分) 又AEBCFDABECDF (3分)BE=DF (4分)又四邊形ABCD是矩形OA =OC，OB =ODOBBE=OD

49、DF OE =OF (5分)四邊形AECF是平行四邊形 (6分) 9、廣州海珠區(qū)2012畢業(yè)班綜合調(diào)研如圖，在ABCD的對角線AC上取兩點E和F，假設(shè)AE=CF.第7題圖求證：AFD=CEB.第7題圖答案：證明：四邊形是平行四邊形,2分2分即2分在和中2分2分10、2012 年 福 州 市 初 中 畢 業(yè) 班 質(zhì) 量 檢 查如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE和延長線與DC的延長線相交于點F證明：ABEFCEABCDEF第17題圖證明：ABCDEF第17題圖ABCD， 2分FFAB4分E是BC的中點， BECE，5分又 AEBFEC， 6分 ABEFCE 第2題證明：連結(jié)AD、BC

50、1分ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形BO=DO3分點E、F關(guān)于點O中心對稱，OF=OE4分又BOF=DOE，F(xiàn)EABCDBOFFEABCDBF=DE 6分12、2012江蘇江陰市澄東一模如圖，E、F是ABCD對角線AC上的兩點，且BEAC，DFAC.求證： BE=DF； 第3題證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDABCDBAE=FCD2分又BEAC DFACAEB=CFD=904分ABECDF AAS6分BE=DF7分13、2012江蘇省靖江市適應性總分值8分如圖，在平行四邊形中，平分交于點，平分交于點.求證：1；2假設(shè)，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論. 第

51、5題答案：1四邊形是平行四邊形， 2分平分平分3分 4分2由得 5分在平行四邊形中，四邊形是平行四邊形 6分假設(shè)則四邊形是菱形 8分14、(2012年江陰模擬)如圖，E、F是ABCD對角線AC上的兩點，且BEAC，DFAC.求證： BE=DF；FEFEABCD答案：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDABCDBAE=FCD2分又BEAC DFACAEB=CFD=904分ABECDF AAS6分BE=DF7分15、20132012學年第二學期昌平區(qū)初三年級第一次統(tǒng)一練習如圖，在ABCD中，AB5，AD10，cosB，過BC的中點E作EFAB，垂足為點F，連結(jié)DF，求DF的長答案：解：延長DC，F(xiàn)

52、E相交于點H 四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AD=BC 1分BECH，BFEHAB5，AD10，BC=10，CD=5E是BC的中點，BE=EC=BFECHE 3分CH=BF，EF=EHEFAB，BFEH=90在RtBFE中， cosB=，BF=CH=3EF=，DH=8在RtFHD中，H=90，=+=2DF=8 5分 16、2012年北京門頭溝一模：如圖，在ABC中，ACB=90，點E為AB的中點，過點E作EDBC于D，F(xiàn)在DE的延長線上，且AF=CE，假設(shè)AB=6，AC=2，求四邊形ACEF的面積. 答案：解：過點E作EHAC于HACB=90, AE=BE, .AE=BE=CE.EAC=ECA.AF=CE,AE=AF, F=FEA.EDBC,BDF=90，BD=DC.BDF=ACB=90.FDAC. 1分F