高中數(shù)學(xué)-求參數(shù)范圍問(wèn)題解決方法及針對(duì)性練習(xí)

1、 、解：原不等式可化為成立，故有：求參數(shù)范圍問(wèn)題針對(duì)性練習(xí)答案(x-1)p+x 2-2x+10, 令 f(p)= (x-1)p+x2-2x+1, 則原問(wèn)題等價(jià)于f(p)0 在 p -2,2 上恒x10 x10方法一：或 x3.f (2)0f( 2) 0f ( 2)02x2 4x 3 0 x3或 x 1方法二：1 、解：原不等式可化為成立，故有：求參數(shù)范圍問(wèn)題針對(duì)性練習(xí)答案(x-1)p+x 2-2x+10, 令 f(p)= (x-1)p+x2-2x+1, 則原問(wèn)題等價(jià)于f(p)0 在 p -2,2 上恒x10 x10方法一：或 x3.f (2)0f( 2) 0f ( 2)02x2 4x 3 0

2、x3或 x 1方法二：即解得：f (2)0 x2 1 0 x1或 x 1 x3.2、解：Q f (x)是增函數(shù)2f (1 ax x2) f (2 a) 對(duì)于任意 x 0,1 恒成立21 ax x2 2 a 對(duì)于任意 x 0,1 恒成立x2ax 1a 0 對(duì)于任意20,1 恒成立，令 g(x) x2ax0,1 ，所以原問(wèn)題3、解：g(x)min1。0 ，又 g(x)min設(shè) F(x)= f(x)-a=x 2-2ax+2-a.g(0),g(2,aa2)a 0即 g(x)min1 a,2aa0a 1,a 0 易求得2,2)當(dāng) =( -2a )2-4(2-a)=4 ( a-1)(a+2)0時(shí)，即 -2

3、a1時(shí)，對(duì)一切-1,+)，F(xiàn)(x) 0 恒成立；)當(dāng) =4 ( a-1)(a+2)0 時(shí)由圖可得以下充要條件：0(a 1)(a 2) 0f(1)0 即 a 3 02aa 1,1,2得-3a-2;綜上所述：a 的取值范圍為 -3 ，1 。224、解：令 T1：y1= x 2 +20 x= (x+10 )2-100, T 2： T1 的圖象為一拋物線， T2 的圖象是一條斜率為定值 要使 T1和 T2在 x 軸上有唯一交點(diǎn)，則直線必須位于 但不包括 l2)當(dāng)直線為 l1 時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)( -20 ， 0 )此時(shí)縱截距為 -6a-3=160,a=11631當(dāng)直線為 l2 時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)( 0， 0 )，

4、縱截距為 -6a-3=0 ，a=a 的范圍為 ， )。2 625 、 方法一)分析：在不等式中含有兩個(gè)變量a 及 x ，本題必須由 x 的范圍( x R)來(lái)求另一變量 a 的范圍，故可考慮將 a 及 x 分離構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)定義域上的最值求解 a 的取值范圍。解：原不等式 4sinx+cos2x-a+5當(dāng) x R 時(shí)，不等式 a+cos2x(4sinx+cos2x) max 設(shè) 22f(x)=4sinx+cos2x 則 f(x)= 4sinx+cos2x=-2sin x+4sinx+1=-2(sinx-1) +3 3 -a+53 a0 a2解：不等式 a+cos2x5-4sinx 可化為2 a+1-2sin 2x5-4sinx, 令 sinx=t, 則 t -1,1,2不等式 a+cos2x0,t -1,1 恒成立。6 、分析：如果 x (.1)時(shí)， f (x) 恒有意義，則可轉(zhuǎn)化為 1xx2 a4 0 恒成立，即參數(shù)分離后x12x(2 x 2 2x )， x ( .1)恒成立，接下來(lái)可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)區(qū)間最值求解解：如果 x(.1)時(shí)，f (x) 恒有意義1 2x a4xax14x2x(2x 2 2x) x (.1) 恒成立。令 t 2 x，g(t)(t21 t2) 又x ( .1)則t (21,t 12,)