希望工程義演的方程(詳解)

1、三、“希希望工程程”義演1、甲、乙兩班班共900人，期期中考試試后，由由甲班轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)入乙班班4人，這時(shí)甲甲班人數(shù)數(shù)是乙班班人數(shù)的的80%，問(wèn)期期中考試試前兩班班各有多多少人？解：設(shè)甲甲班原有有x人，則乙班班有 990-xx 人，根據(jù)題題意可得得：x-4(990-xx)+4480%x-4(990-xx)+440.88x-4(944-x)0.88x-4(944-x)0.88x-475.2-00.8xxx+0.8x75.2+441.8xx799.2x799.21.88x444乙班原原有的人人數(shù)為：90-x990-444446（人人）(檢驗(yàn)：人數(shù)變變化后，甲班人人數(shù)為xx-444-4440；乙乙班人數(shù)數(shù)為

2、(990-xx)+44(990-444)+4550；甲班人數(shù)數(shù)占乙班班人數(shù)的的百分比比為 440501000%880%。符合題題意。)答：期中中考試前前甲、乙乙兩班人數(shù)數(shù)依次為為44、46人人。2、某套套書(shū)分上上、中、下三冊(cè)冊(cè)，印上上冊(cè)用了了全部印印刷時(shí)間間的400%，印印中冊(cè)用用了全部部印刷時(shí)時(shí)間的336%，印下冊(cè)冊(cè)用244天，印印完全套套書(shū)共用用了多少少天？（分析等等量關(guān)系系為： 印上冊(cè)冊(cè)所用時(shí)時(shí)間+印印中冊(cè)所所用時(shí)間間+印下下冊(cè)所用用時(shí)間印完全全套書(shū)共共用時(shí)間間；若印印完全套套書(shū)共用用了x天天，則印印上冊(cè)所所用時(shí)間間為：440%xx；印下下冊(cè)所用用時(shí)間為為36%x；印印下冊(cè)所所用時(shí)間間是

3、244天。）解：設(shè)印印完全套套書(shū)共用用了x天，根據(jù)據(jù)題意，得：40%xx+366%x+24x0.766x+224xx24xx-0.76xx2400.244x2400.244x100 xx=1000（檢驗(yàn)：40%x00.41000400（天）；366%x0.3361000366（天）； 40+36+241000（天），符合合題意。 ）答：印完完全套書(shū)書(shū)共用了了1000天。3、學(xué)校校開(kāi)展植植樹(shù)活動(dòng)動(dòng)，甲班班和乙班班共植樹(shù)樹(shù)31棵棵，其中中甲班植植樹(shù)數(shù)比比乙班植植樹(shù)數(shù)的的2倍多多一棵，求兩班班各植樹(shù)樹(shù)多少棵棵？解：設(shè)乙乙班植樹(shù)樹(shù)x棵，則甲班班植樹(shù)22x+11棵，根根據(jù)題意意，得：x+（22x+11）

4、331x+2xx311-13x330 x3003x100則：2xx+1210+1221（檢驗(yàn)：）100+211311（棵），符合合題意。答：乙班班植樹(shù)110棵，甲班植植樹(shù)211棵。4、紅光光服裝廠廠要生產(chǎn)產(chǎn)某種學(xué)學(xué)生服一一批，已已知每33米長(zhǎng)的的布料可可做上衣衣2件或或褲子33條，一一件上衣衣和一條條褲子為為一套，計(jì)劃用用6000米長(zhǎng)的的這種布布料生產(chǎn)產(chǎn)學(xué)生服服，應(yīng)分分別用多多少布料料生產(chǎn)上上衣和褲褲子，才才能恰好好配套？共能生生產(chǎn)多少少套？x333=(6000-x)32x=24405、某車車間1000個(gè)工工人，每每人平均均每天可可加螺栓栓18個(gè)個(gè)或螺母母24個(gè)個(gè)，要使使每天加加工的螺螺栓與螺

5、螺母配套套（一個(gè)個(gè)螺栓配配兩個(gè)螺螺母），應(yīng)如何何分配加加工螺栓栓和螺母母的工人人？2(x18)=(1100-x)24X=4006、我校校數(shù)學(xué)活活動(dòng)小組組，女生生的人數(shù)數(shù)比男生生的人數(shù)數(shù)的 少少2人，如果女女生增加加3人，男生減減少1人人，那么么女生的的人數(shù)比比全組人人數(shù)的11/4多多3人，求原來(lái)來(lái)男女生生的人數(shù)數(shù)。（分析：若女生生人數(shù)為為x人，則男生生人數(shù)為為x+22人；人人數(shù)有了了增減后后，則女女生人數(shù)數(shù)為（x+33），男生生人數(shù)為為（x+22-1） ）解：設(shè)女女生人數(shù)數(shù)為x人人，則男男生人數(shù)數(shù)為x+2人。根據(jù)題題意，得得：（x+3）+（x+2）-1（1/4） +3x+33（2x+4）1/4

6、4x+3-33（2x+4）1/44x1/2xx+1x1x -1/2x11/2x11/2xx2xx2（檢驗(yàn)：） 女女 男原來(lái)的人人數(shù)：xx2 （xx+2）4人數(shù)增減減之后：2+335 4-113 人數(shù)增增減之后后全組人人數(shù)為：5+338全組人數(shù)數(shù)的1/4為：81/442；女生的人人數(shù)比全全組人數(shù)數(shù)的1/4多33人的表表達(dá)式為為：5-233，符合合題意。 答：原原來(lái)女生生的人數(shù)數(shù)是2人人；原來(lái)來(lái)男生的的人數(shù)是是4人。7、甲、乙、丙丙三個(gè)糧糧倉(cāng)共存存糧800噸，已已知甲、乙兩倉(cāng)倉(cāng)存糧數(shù)數(shù)之比是是1：22，乙、丙兩倉(cāng)倉(cāng)存糧數(shù)數(shù)之比是是1：22.5，求甲、乙、丙丙三個(gè)糧糧倉(cāng)各存存糧多少少噸？（分析：根據(jù)

7、觀觀察，甲甲、乙相相比，乙乙、丙相相比，可可知核心心對(duì)象是是乙倉(cāng)，若乙倉(cāng)倉(cāng)存糧數(shù)數(shù)為x噸噸，則甲甲倉(cāng)存糧糧數(shù)為11/2xx；丙倉(cāng)倉(cāng)存糧數(shù)數(shù)為2.5x。三倉(cāng)存存糧數(shù)之之和等于于80噸噸。）解：設(shè)乙乙倉(cāng)存糧糧數(shù)為xx噸，則則甲倉(cāng)存存糧數(shù)為為1/22x；丙丙倉(cāng)存糧糧數(shù)為22.5xx。根據(jù)據(jù)題意，得：x+1/2x+2.55x880 x+0.5x+2.55x8804x880 x8004x200則：甲倉(cāng)倉(cāng)存糧數(shù)數(shù)為：11/2xx0.52010（噸）； 乙乙倉(cāng)存糧糧數(shù)為：2.55x22.52050（噸）（檢驗(yàn)：10+20+5080（噸），符合題題意。）答：甲、乙、丙丙三個(gè)糧糧倉(cāng)存糧糧數(shù)依次次為100、200

8、、500噸。8、在全全國(guó)足球球甲A聯(lián)聯(lián)賽的前前11輪輪比賽中中，某隊(duì)隊(duì)保持連連續(xù)不敗?。ú粩『賱俸痛蚱狡剑┕卜e積23分分，按比比賽規(guī)則則，勝一一場(chǎng)得33分，平平一場(chǎng)得得1分，負(fù)一場(chǎng)場(chǎng)得0分分，求該該隊(duì)在這這11場(chǎng)場(chǎng)比賽中中共勝了了多少場(chǎng)場(chǎng)？（分析等等量關(guān)系系為：勝勝場(chǎng)累計(jì)計(jì)積分 + 平平場(chǎng)累計(jì)計(jì)積分23分分）解：設(shè)該該隊(duì)在這這11場(chǎng)場(chǎng)比賽中中共勝了了x場(chǎng)，積分分為3xx，則平平了（111-xx）場(chǎng)，積分為為（111-x）1111-xx分，得得：3x+(11-x)233x-xx233-1112x112x1222x6（檢驗(yàn)：勝場(chǎng)積積分為：3x36118（分分）；平平場(chǎng)積分分為：111-xx1

9、11-65（分分）；勝場(chǎng)與平平場(chǎng)累計(jì)計(jì)積分為為：188+523（分），符合題題意。）答：該隊(duì)隊(duì)在這111場(chǎng)比比賽中共共勝了66場(chǎng)。9、甲、乙、丙丙三位同同學(xué)向貧貧困地區(qū)區(qū)的希望望小學(xué)捐捐贈(zèng)圖書(shū)書(shū)，已知知他們捐捐贈(zèng)的圖圖書(shū)數(shù)之之比為77：5：8，且且共捐書(shū)書(shū)2000本，問(wèn)問(wèn)三位同同學(xué)各捐捐書(shū)多少少本？（分析：同7題題類似，核心對(duì)對(duì)象是乙乙，可設(shè)設(shè)乙捐書(shū)書(shū)x本。）解：設(shè)乙乙捐書(shū)xx本，則則甲捐書(shū)書(shū)7/55x本；丙捐書(shū)書(shū)8/55x本，根據(jù)題題意，得得：7/5xx+x+8/55x220020/55x2200 x200020/5x20005/220 x500則甲捐書(shū)書(shū)數(shù)量為為：7/5x7/555070（

10、本）；丙捐書(shū)書(shū)數(shù)量為為：8/5x8/555080（本）。（70+50+802000（本），符合合題意。）答：甲、乙、丙丙三位同同學(xué)捐書(shū)書(shū)數(shù)量依依次為770、550、880本。10、某某校七年年級(jí)舉行行數(shù)學(xué)競(jìng)競(jìng)賽，880人參參加，總總平均成成績(jī)633分，及及格學(xué)生生平均成成績(jī)?yōu)?72分，不及格格學(xué)生平平均488分，問(wèn)問(wèn)及格學(xué)學(xué)生有多多少人？（分析等等量關(guān)系系為：及及格學(xué)生生總分+不及格格學(xué)生總總分88063）解：設(shè)及及格學(xué)生生有x人人，則不不及格學(xué)學(xué)生有880-xx人，根根據(jù)題意意，得：72x+48（800-x）8006372x+38440-448x）5004072x-48xx50040 - 3

11、3840024x12000 x1220024x500答：及格格學(xué)生有有50人人。11、某某校組織織活動(dòng)，共有1100人人參加，要把參參加活動(dòng)動(dòng)的人分分成兩組組，已知知第一組組人數(shù)比比第二組組人數(shù)的的2倍少少8人，問(wèn)這兩兩組人數(shù)數(shù)各有多多少人？（分析等等量關(guān)系系為：第第二組人人數(shù)+第一組組人數(shù)1000）解：設(shè)第第二組有有x人，則第一一組有22x-88人，根根據(jù)題意意，得：x+（22x-88）11003x-8810003x1100+83x1108x10083x366則第一組組人數(shù)為為：2xx-8236-8772-88644（人）（檢驗(yàn)：第二組組人數(shù) + 第第一組人人數(shù)336+6641100（人），

12、符合題題意。）答：第二二組有336人，第一組組有644人。12、在在全國(guó)足足球甲級(jí)級(jí)A組的的前111輪（場(chǎng)場(chǎng)）比賽賽中，WW隊(duì)保持持連續(xù)不不敗，共共積233分，按按比賽規(guī)規(guī)則，勝勝一場(chǎng)得得3分，平場(chǎng)得得1分，那么該該隊(duì)共勝勝了多少少場(chǎng)？（同第88題）13、一一批宿舍舍，若每每間住11人，有有10人人無(wú)處住住，若每每間住33人，則則有100間無(wú)人人住，那那么這批批宿舍有有多少間間，人有有多少個(gè)個(gè)？（分析等等量關(guān)系系為：人數(shù)數(shù)不變，若設(shè)這這批宿舍舍有x間間，按第第一方案案：人數(shù)數(shù)為x+10；按第方方案：人人數(shù)為33(x-10)，可列列出方程程。）解：設(shè)這這批宿舍舍有x間間，根據(jù)據(jù)題意，得：x+10

13、03(x-110)x+1003xx-30010+33033x-xx4022x4022=x20 xxx=200共有人人數(shù)為：x+110220+110330（人人）（檢驗(yàn)：按第一一方案，可得人人數(shù)為：x+110220+110330（人人）；按按第二方方案，可可得人數(shù)數(shù)為：33(x-10)3(200-100)330(人人)，符符合題意意。）答：這批批宿舍有有20間間，共有有30人人。14、師師生共1100人人去植樹(shù)樹(shù)，教師師每人栽栽2棵樹(shù)樹(shù)，學(xué)生生平均每每2人栽栽1棵樹(shù)樹(shù)，一共共栽了1110棵棵，問(wèn)教教師和學(xué)學(xué)生各有有多少人人？（分析：教師栽栽樹(shù)棵樹(shù)樹(shù)+學(xué)生生栽樹(shù)棵棵數(shù)1110）解：設(shè)教教師有xx人

14、，則則學(xué)生人人數(shù)為（1000 x）人，根根據(jù)題意意，得：2x+11/2（1000 x）111102x+550-00.5xx11102x-00.5xx1110-5501.5xx600 x6001.55x400學(xué)生人人數(shù)為：1000 x1000 - 4060（人）檢驗(yàn)：教教師種樹(shù)樹(shù)棵數(shù)：402880（棵棵）；學(xué)學(xué)生種樹(shù)樹(shù)棵數(shù)：6021330（棵棵）。880+3301110（棵）答：教師師有400人；學(xué)學(xué)生有660人。15、某某學(xué)校組組織學(xué)生生春游，如果租租用若干干輛455座的客客車，則則有155個(gè)人沒(méi)沒(méi)有座位位，如果果租用同同數(shù)量的的60座座的客車車，則多多出1輛輛，其余余車恰好好坐滿，已知租租用

15、455座的客客車日租租金為每每輛車2250元元，600座的客客車日租租金為3300元元，問(wèn)租租用哪種種客車更更合算，租幾輛輛車？（分析等等量關(guān)系系是：參參加春游游的師生生總?cè)藬?shù)數(shù)不變）解：設(shè)車車輛數(shù)為為x輛，則用第第一種方方案人數(shù)數(shù)表達(dá)式式為（445x+15）；第二二種方案案人數(shù)表表達(dá)式為為:600（x-1）。45x+1560（x-11）45x+1560 xx-60015+660660 x-45xx75115xx5（檢驗(yàn)：師生總總?cè)藬?shù)為為：455x+1154455+1152225+152400（人）；600（x-1）6042240（人）。無(wú)論采采取哪一一種方案案，師生生總?cè)藬?shù)數(shù)不變，均為224

16、0人人，符合合題意。）第一種種方案需需要租車車x+115+166（輛）；（從從實(shí)際需需要出發(fā)發(fā)，5輛輛車載不不走所有有師生， 155個(gè)沒(méi)有有座位的的人，需需要增加加1輛車車。）租租車費(fèi)用用共為：25006115000（元）， 第二二種方案案需要租租車x-155-14（輛輛）；租租車費(fèi)用用共為：30004112000（元）。1200015000第二種種方案，即租用用4輛660座的的客車更更合算。答：租用用4輛660座的的客車更更合算。16、甲甲、乙、丙三個(gè)個(gè)村莊合合修一條條水渠，計(jì)劃需需要1776個(gè)勞勞動(dòng)力，由于各各村人口口多少不不等，只只有按22：3：6的比比例攤派派才較合合理，問(wèn)問(wèn)甲、乙乙、

17、丙三三個(gè)村莊莊各派出出多少個(gè)個(gè)勞動(dòng)力力？（分析等等量關(guān)系系是：甲甲村勞動(dòng)動(dòng)力個(gè)數(shù)數(shù)+乙村村勞動(dòng)力力個(gè)數(shù)+丙勞動(dòng)動(dòng)力個(gè)數(shù)數(shù)1776）解：設(shè)乙乙村派出出x個(gè)勞勞動(dòng)力，則甲村村派出22/3xx個(gè)；丙丙村派出出6/33x個(gè)，根據(jù)題題意，得得：2/3xx+x+6/33x117611/33x1176x177611/3x17763/111x488則：甲村村派出人人數(shù)為：2/33x22/34832（人）；丙村派派出人數(shù)數(shù)為：66/3xx24896（人）。（檢驗(yàn)：32+48+961766（人），符合合題意。）答：甲村村派出332個(gè)勞勞動(dòng)力，乙村派派出488個(gè)勞動(dòng)動(dòng)力，丙丙村派出出96個(gè)個(gè)勞動(dòng)力力。17、某某工廠

18、三三個(gè)車間間共有1180人人，第二二車間人人數(shù)是第第一車間間人數(shù)的的3倍還還多1人人，第三三車間人人數(shù)是第第一車間間人數(shù)的的一半還還少1人人，三個(gè)個(gè)車間各各有多少少人？（分析：因?yàn)榈诘诙囬g間跟第一一車間相相比，第第三車間間也跟第第一車間間相比，故三個(gè)個(gè)車間的的核心是是第一車車間，若若設(shè)第一一車間人人數(shù)為xx，則第第二車間間人數(shù)為為3x+1人；第三車車間人數(shù)數(shù)為1/2x-1人，等量關(guān)關(guān)系為三三個(gè)車間間人數(shù)之之和等于于1800人，可可列出方方程。）解：設(shè)第第一車間間人數(shù)為為x，則則第二車車間人數(shù)數(shù)為（3x+1）人；第第三車間間人數(shù)為為（1/22x-11）人，根據(jù)據(jù)題意，得：x+（33x+11）+

19、（1/22x-11）1180 x+3xx+1/2x18004.5xx1880 x18804.55x400第二車車間人數(shù)數(shù)為：33x+11340+11121（人）；第三車車間人數(shù)數(shù)為：11/2xx-11/2240-1119（人人）。（檢驗(yàn)：40+1211+1991880（人人），符符合題意意。）答：第一一車間有有40人人，第二二車間有有1211人；第第三車間間有199人。18、甲甲、乙兩兩池共存存水400噸，甲甲池注水水4噸，乙池出出水8噸噸后，兩兩池水恰恰好相等等，求甲甲、乙兩兩池原有有多少噸噸水？解：設(shè)甲甲池原有有x噸水水，則乙乙池原有有（400-x）噸水；注出水水之后則則變化為為：甲池池x+44，乙池（440-xx）-88，根據(jù)據(jù)題意，得：x+4（400-x）-8x+432-xx+x32-42x228x144乙池原原有水量量為：440-xx400-144266（噸）（檢驗(yàn)：甲池注注水4噸噸后的水水量：114+44188（噸）；乙池池出水不不噸后的的水量為為：266-818（噸），注出水水之后，甲、乙乙池的水水量相等等，符合合題意。）答：甲池池原有114噸水水，則乙乙池原有有26噸噸水。19、數(shù)數(shù)學(xué)課外