九年級(jí)數(shù)學(xué)備考-分式方程與二次根式方程_第1頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)知識(shí)要點(diǎn) 分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根大綱要求 了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把簡(jiǎn)單的分式方程、二次根式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程、一元二次方程的一般方法,會(huì)用換元法解方程,會(huì)檢驗(yàn)。內(nèi)容分析 1分式方程的解法 (1)去分母法 用去分母法解分式方程的一般步驟是: (i)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程; (ii)解這個(gè)整式方程; (iii)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡(jiǎn)公分母不為零的根是原方程的根,使最簡(jiǎn)公分

2、母為零的根是增根,必須舍去. 在上述步驟中,去分母是關(guān)鍵,驗(yàn)根只需代入最簡(jiǎn)公分母. (2)換元法 用換元法解分式方程,也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù),求出新的未知數(shù)后求出原來(lái)的未知數(shù) 2二次根式方程的解法 (1)兩邊平方法 用兩邊平方法解無(wú)理方程的般步驟是: (i)方程兩邊都平方,去掉根號(hào),化成有理方程; (ii)解這個(gè)有理方程; (iii)把有理方程的根代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn),如果適合,就是原方程的根,如果不適合,就是增根,必須舍去 在上述步驟中,兩邊平方是關(guān)鍵,驗(yàn)根必須代入原方程進(jìn)行 (2)換元法 用換元法解無(wú)理方程,就是把適當(dāng)?shù)母?hào)下臺(tái)有未知數(shù)的式子換成新的未知數(shù),求出新的未知數(shù)后再求原來(lái)

3、的未知數(shù)考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型考查換元法解分式方程和二次根式方程,有一部分只考查換元的能力,常出現(xiàn)在選擇題中另一部分習(xí)題考查完整的解題能力,習(xí)題出現(xiàn)在中檔解答題中??碱}類(lèi)型1(1)用換元法解分式方程 EQ F(3x,x21) EQ F(x21,3x) 3時(shí),設(shè) EQ F(3x,x21) y,原方程變形為()(A)y23y10 (B)y23y10 (C)y23y10 (D)y2y302用換元法解方程x28x EQ R(,x28x11) 23,若設(shè)y EQ R(,x28x11) ,則原方程可化為()(A)y2y120 (B)y2y230 (C)y2y120 (D)y2y34=03若解分式方程 EQ F

4、(2x,x1) EQ F(m1,x2x) EQ F(x1,x) 產(chǎn)生增根,則m的值是( ) (A)1或2 (B)1或2(C)1或2 (D)1或24解方程 EQ F(4,x) EQ F(1,x1) 1時(shí),需將方程兩邊都乘以同一個(gè)整式(各分母的最簡(jiǎn)公分母),約去分母,所乘的這個(gè)整式為()(A)x1(B)x(x1) (C)x (D)x15先閱讀下面解方程x EQ R(,x2) 2的過(guò)程,然后填空. 解:(第一步)將方程整理為x2 EQ R(,x2) 0;(第二步)設(shè)y EQ R(,x2) ,原方程可化為y2y0;(第三步)解這個(gè)方程的 y10,y21(第四步)當(dāng)y0時(shí), EQ R(,x2) 0;解得

5、 x2,當(dāng)y1時(shí), EQ R(,x2) 1,方程無(wú)解;(第五步)所以x2是原方程的根以上解題過(guò)程中,第二步用的方法是,第四步中,能夠判定方程 EQ R(,x2) 1無(wú)解原根據(jù)是。上述解題過(guò)程不完整,缺少的一步是。 考點(diǎn)訓(xùn)練:給出下列六個(gè)方程:1)x22x202) EQ R(,x2) 1x3) EQ R(,x3) EQ R(,x2) 0 4) EQ R(,x1) 205) EQ F(1,x) EQ F(1,x1) 06) EQ F(1,x1) 1 EQ F(x,x1) 具中有實(shí)數(shù)解的方程有()(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)多于2個(gè)方程 EQ F(2x, x24) 1 EQ F(1,x2)

6、的解是( )(A)1(B)2或1(C)2或3(D)3當(dāng)分母解x 的方程 EQ F(x3,x1) EQ F(m,x1) 時(shí)產(chǎn)生增根,則m的值等于( )(A)2(B)1(C)1.(D)2方程 EQ R(,2x3) EQ R(,x1) 0的解是。能使(x5) EQ R(,x7) 0成立的x是。關(guān)于x的方程 EQ R(,m(m1)x3) 2x15是根式方程,則m的取值范圍是。解下列方程:(1) EQ F(12x1, 2x27x5) EQ F(3,1x) EQ F(4, 2x5) (2) EQ F(3x, x21) EQ F(x21,3x) EQ F(5, 2) (3)x2 EQ F(1, x2) EQ

7、 F(7,2) (x EQ F(1,x) )10解題指導(dǎo):解下列方程:(1) EQ R(,x2) x (2) EQ F(2, x29) EQ F(x2, x(x3) EQ F(1, x23x) (3)x22x2 EQ F(6, (x1)2) (4) EQ R(,3x2) EQ R(,x8) 3 EQ R(,2) 獨(dú)立訓(xùn)練方程 EQ R(,x(x21) 0的解是_. 方程 EQ R(,2x3) x的解是_,方程 EQ F(1, x1) EQ F(4, x2) 的解是_ .2設(shè)y _時(shí),分式方程( EQ F(x, x1) )25( EQ F(x, x1) )60可轉(zhuǎn)化為_(kāi).3用換元法解方程2x3x

8、24 EQ R(,3x22x5) 10可設(shè)y _.從而把方程化為_(kāi).4下列方程有實(shí)數(shù)解的是()(A) EQ R(,x2) 54 (B) EQ R(,3x) EQ R(,x3) 0 (C)x22x40 (D) EQ F(2, x1) EQ F(3,x1) EQ F(6, x21) 5解下列方程.(1) EQ F(1, x2) = EQ F(x2, x24) (2) EQ F(x4, x22x) EQ F(1, x2) EQ F(1, x) 1(3) EQ F(ax, bx) 5 EQ F(4(bx),ax) (ab0)(4) EQ R(,2x) EQ R(,54x) 2 (5) 2x24x3 E

9、Q R(,x22x4) 10 (6)4(x2 EQ F(1, x2) )5(x EQ F(1,x) )140(7)3x215x2 EQ R(,3x215x1) 2 (8) EQ R(, EQ F(x2, x1) ) EQ R(, EQ F(x1, x2) ) EQ F(5, 2) 6(1)若關(guān)于x的方程 EQ F(x,x-2) - EQ F(m+1,x2+2) = EQ F(x+1,x) +1產(chǎn)生增根,求m的值。(2)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程 EQ F(2,x-2) - EQ F(mx,x2-4) = EQ F(3,x+2) 會(huì)產(chǎn)生增根。7.(1) 當(dāng)a為何值時(shí),方程 EQ F(x-1,x) - EQ F(8x+a,2x(x-1) + EQ

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