九年級(jí)數(shù)學(xué)備考-分式方程與二次根式方程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)知識(shí)要點(diǎn) 分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根大綱要求 了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把簡(jiǎn)單的分式方程、二次根式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程、一元二次方程的一般方法，會(huì)用換元法解方程，會(huì)檢驗(yàn)。內(nèi)容分析 1分式方程的解法 (1)去分母法 用去分母法解分式方程的一般步驟是： (i)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程； (ii)解這個(gè)整式方程； (iii)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母不為零的根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分

2、母為零的根是增根，必須舍去. 在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入最簡(jiǎn)公分母. (2)換元法 用換元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原來(lái)的未知數(shù) 2二次根式方程的解法 (1)兩邊平方法 用兩邊平方法解無(wú)理方程的般步驟是： (i)方程兩邊都平方，去掉根號(hào)，化成有理方程； (ii)解這個(gè)有理方程； (iii)把有理方程的根代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，如果適合，就是原方程的根，如果不適合，就是增根，必須舍去 在上述步驟中，兩邊平方是關(guān)鍵，驗(yàn)根必須代入原方程進(jìn)行 (2)換元法 用換元法解無(wú)理方程，就是把適當(dāng)?shù)母?hào)下臺(tái)有未知數(shù)的式子換成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后再求原來(lái)

3、的未知數(shù)考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型考查換元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查換元的能力，常出現(xiàn)在選擇題中另一部分習(xí)題考查完整的解題能力，習(xí)題出現(xiàn)在中檔解答題中?？碱}類(lèi)型1（1）用換元法解分式方程 EQ F(3x,x21) EQ F(x21,3x) 3時(shí)，設(shè) EQ F(3x,x21) y，原方程變形為（）（A）y23y10 （B）y23y10 （C）y23y10 （D）y2y302用換元法解方程x28x EQ R(,x28x11) 23，若設(shè)y EQ R(,x28x11) ，則原方程可化為（）（A）y2y120 （B）y2y230 （C）y2y120 （D）y2y34=03若解分式方程 EQ F

4、(2x,x1) EQ F(m1,x2x) EQ F(x1,x) 產(chǎn)生增根，則m的值是（ ） （A）1或2 （B）1或2（C）1或2 （D）1或24解方程 EQ F(4,x) EQ F(1,x1) 1時(shí)，需將方程兩邊都乘以同一個(gè)整式（各分母的最簡(jiǎn)公分母），約去分母，所乘的這個(gè)整式為（）（A）x1（B）x（x1） （C）x （D）x15先閱讀下面解方程x EQ R(,x2) 2的過(guò)程，然后填空. 解：（第一步）將方程整理為x2 EQ R(,x2) 0；（第二步）設(shè)y EQ R(,x2) ，原方程可化為y2y0；（第三步）解這個(gè)方程的 y10，y21（第四步）當(dāng)y0時(shí)， EQ R(,x2) 0；解得

5、 x2，當(dāng)y1時(shí)， EQ R(,x2) 1，方程無(wú)解；（第五步）所以x2是原方程的根以上解題過(guò)程中，第二步用的方法是，第四步中，能夠判定方程 EQ R(,x2) 1無(wú)解原根據(jù)是。上述解題過(guò)程不完整，缺少的一步是。 考點(diǎn)訓(xùn)練：給出下列六個(gè)方程：1）x22x202） EQ R(,x2) 1x3） EQ R(,x3) EQ R(,x2) 0 4） EQ R(,x1) 205） EQ F(1,x) EQ F(1,x1) 06） EQ F(1,x1) 1 EQ F(x,x1) 具中有實(shí)數(shù)解的方程有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）多于2個(gè)方程 EQ F(2x, x24) 1 EQ F(1,x2)

6、的解是（ ）（A）1（B）2或1（C）2或3（D）3當(dāng)分母解x 的方程 EQ F(x3,x1) EQ F(m,x1) 時(shí)產(chǎn)生增根，則m的值等于（ ）（A）2（B）1（C）1.（D）2方程 EQ R(,2x3) EQ R(,x1) 0的解是。能使（x5） EQ R(,x7) 0成立的x是。關(guān)于x的方程 EQ R(,m(m1)x3) 2x15是根式方程，則m的取值范圍是。解下列方程：（1） EQ F(12x1, 2x27x5) EQ F(3,1x) EQ F(4, 2x5) （2） EQ F(3x, x21) EQ F(x21,3x) EQ F(5, 2) （3）x2 EQ F(1, x2) EQ

7、 F(7,2) （x EQ F(1,x) ）10解題指導(dǎo)：解下列方程：（1） EQ R(,x2) x （2） EQ F(2, x29) EQ F(x2, x(x3) EQ F(1, x23x) （3）x22x2 EQ F(6, （x1）2) （4） EQ R(,3x2) EQ R(,x8) 3 EQ R(,2) 獨(dú)立訓(xùn)練方程 EQ R(,x(x21) 0的解是_. 方程 EQ R(,2x3) x的解是_，方程 EQ F(1, x1) EQ F(4, x2) 的解是_ .2設(shè)y _時(shí)，分式方程（ EQ F(x, x1) ）25（ EQ F(x, x1) ）60可轉(zhuǎn)化為_(kāi).3用換元法解方程2x3x

8、24 EQ R(,3x22x5) 10可設(shè)y _.從而把方程化為_(kāi).4下列方程有實(shí)數(shù)解的是（）（A） EQ R(,x2) 54 （B） EQ R(,3x) EQ R(,x3) 0 （C）x22x40 （D） EQ F(2, x1) EQ F(3,x1) EQ F(6, x21) 5解下列方程.(1) EQ F(1, x2) = EQ F(x2, x24) (2) EQ F(x4, x22x) EQ F(1, x2) EQ F(1, x) 1(3) EQ F(ax, bx) 5 EQ F(4（bx）,ax) (ab0)(4) EQ R(,2x) EQ R(,54x) 2 (5) 2x24x3 E

9、Q R(,x22x4) 10 (6)4（x2 EQ F(1, x2) ）5（x EQ F(1,x) ）140（7）3x215x2 EQ R(,3x215x1) 2 (8) EQ R(, EQ F(x2, x1) ) EQ R(, EQ F(x1, x2) ) EQ F(5, 2) 6(1)若關(guān)于x的方程 EQ F(x,x-2) - EQ F(m+1,x2+2) = EQ F(x+1,x) +1產(chǎn)生增根，求m的值。(2)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程 EQ F(2,x-2) - EQ F(mx,x2-4) = EQ F(3,x+2) 會(huì)產(chǎn)生增根。7.(1) 當(dāng)a為何值時(shí)，方程 EQ F(x-1,x) - EQ F(8x+a,2x(x-1) + EQ