2022年克拉瑪依職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)單招試題測(cè)試版附答案解析

1、一、選擇題1設(shè)f(x)log2x的反函數(shù)為yf1(x)，若f1(a)eq f(1,4)，則a等于()A.eq f(1,2)Beq f(1,2)C2 D2解析：選D.由f1(a)eq f(1,4)得f(eq f(1,4)a，即alog2eq f(1,4)2，故選D.2若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，則AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0 x1 D解析：選C.Ax|1x1，By|y0，ABx|0 x1，故選C.3已知集合Px|x21，Ma若PMP，則a的取值范疇是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)解析：選C.由Px|x21得Px|1x1由PMP得MP.又Ma，1a1.

2、4下列命題中對(duì)的的是()“若x2y20，則x、y不全為零”的否命題；“正多邊形都相似”的逆命題；“若m0，則x2xm0有實(shí)根”的逆否命題；“若x3eq f(1,2)是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題A BC D解析：選B.若x2y20，則xy0，對(duì)的中，14m，當(dāng)m0時(shí)，0，對(duì)的，故其逆否命題對(duì)的中的逆命題不對(duì)的，故選B.5設(shè)集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍數(shù)，則MN()A2,4 B2,4,8C1,2,4 D1,2,4,8解析：選B.M內(nèi)的偶數(shù)元素即為N內(nèi)的元素，故選B.二、填空題6設(shè)U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實(shí)數(shù)m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2，A0

3、,3，即方程x2mx0的兩根為0和3，m3.答案：37已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，則集合U(AB)中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：由已知得A1,2，B2,4，U(AB)3,5集合中有兩個(gè)元素答案：28已知集合AxR|x1|2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于_解析：AxR|x1|2xR|1x3，集合A中涉及的整數(shù)有0,1,2，故AZ0,1,2答案：3三、解答題9已知集合Ax|x22x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，試求A(UB)；(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范疇；(3)若ABA，求實(shí)數(shù)m的取值范疇解：(1)由x22x80，得2x4，Ax|

4、2x4當(dāng)m3時(shí)，由xm0，得x3，Bx|x3UABx|x4，UBx|3x4，A(UB)x|3x4(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(3)Ax|2x4，Bx|x0)，且p是q的必要不充足條件，求實(shí)數(shù)m的取值范疇解：由x28x200，得2x10，由x22x1m20(m0)，得1mx1m.p是q的必要不充足條件，q是p的必要不充足條件，即p是q的充足不必要條件，即pq，但q p.x|2x10是x|1mx1m的真子集，eq blcrc (avs4alco1(1m2，,1m10，)解得m9.實(shí)數(shù)m的取值范疇為m9.11設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，定義A與B的差集ABx|xA，且xB(1)試舉出兩個(gè)數(shù)集，使它們的差集為單元素集合；(2)差集AB與BA與否一定相等？請(qǐng)闡明理由；(3)已知Ax|x4，Bx|x|6，求A(AB)及B(BA)解：(1)如A1,2,3，B2,3,4，則AB1(2)不一定相等由(1)，BA4，而AB1，BAAB，只有當(dāng)AB時(shí)，ABBA，AB與BA不一定相等(3)