2022-2023學(xué)年廣東省河源市新田中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省河源市新田中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖的容器甲注水，下面圖象中哪一個(gè)圖象可以大致刻畫(huà)容器中水的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】作圖題【分析】由容器的形狀可知：注入水的高度隨著時(shí)間的增長(zhǎng)越來(lái)越高，但增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢，即圖象開(kāi)始陡峭，后來(lái)趨于平緩，考查選項(xiàng)可得答案【解答】解：由容器的形狀可知：注入水的高度隨著時(shí)間的增長(zhǎng)越來(lái)越高，但增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢，即圖象開(kāi)始陡峭，后來(lái)趨于平緩，綜合考查幾個(gè)選項(xiàng)可知只有B符合，故選B

2、【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，注意理解圖象的變化趨勢(shì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題2. 若向量=（3，m），=（2，1），=0，則實(shí)數(shù)m的值為（）ABC2D6參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積為零，寫(xiě)出坐標(biāo)形式的公式，得到關(guān)于變量的方程，解方程可得【解答】解： =6m=0，m=6故選D3. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A HYPERLINK / 1個(gè) B 2個(gè) C HYPERLINK / 3個(gè) D 4個(gè)參考答案：C4. 設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A（2，3，5）關(guān)于xOy面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)距離為（）A10BCD38參考答案：A【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式；空間中的點(diǎn)的坐

3、標(biāo)【分析】點(diǎn)B是A（2，3，5）關(guān)于xoy平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，B點(diǎn)的橫標(biāo)和縱標(biāo)與A點(diǎn)相同，豎標(biāo)相反，寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)這條線(xiàn)段與z軸平行，得到A、B兩點(diǎn)距離【解答】解：點(diǎn)B是A（2，3，5）關(guān)于xoy平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，B點(diǎn)的橫標(biāo)和縱標(biāo)與A點(diǎn)相同，豎標(biāo)相反，B（2，3，5）AB的長(zhǎng)度是5（5）=10，故選A5. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 （ ）A BC D參考答案：B略6. 下列命題正確的是（ ）A、向量與是兩平行向量 B、若a、b都是單位向量,則a=bC、若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D、兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同參考答案：A7. 函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、C、 D、參考答案：

4、A8. 下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( ) 正方體 圓錐 三棱臺(tái) 正四棱錐A、 B、 C、 D、參考答案：D略9. ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由已知得，解得（舍）或，又因?yàn)?，所以，由正弦定理?考點(diǎn)：1、倍角公式；2、正弦定理.10. 已知，若A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的值為（）A4B4CD參考答案：C【考點(diǎn)】平行向量與共線(xiàn)向量【分析】由題意可得與共線(xiàn)，進(jìn)而可得4k1（1）=0，解之即可【解答】解：A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，與共線(xiàn)又，4k1（1）=0，解得k=故選C二、 填空題:本大題共7小題

5、,每小題4分,共28分11. 圓與圓相外切，則半徑r的值為 參考答案：4圓的圓心為(0,0)，半徑為，圓的圓心為，半徑為1，圓心距為，兩圓外切，解得，故答案為4.12. 參考答案：4略13. 若A1，1=1，1，則這樣的集合A共有 個(gè)參考答案：4【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】由已知得A是集合1，1的子集，由此能求出滿(mǎn)足條件的集合A的個(gè)數(shù)【解答】解：A1，1=1，1，A是集合1，1的子集，滿(mǎn)足條件的集合A共有：22=4個(gè)故答案為：414. 已知直線(xiàn)和直線(xiàn)垂直，則實(shí)數(shù)a的值為 .參考答案：3直線(xiàn)和直線(xiàn)垂直，15. 已知圓錐的底面半徑為1,母線(xiàn)長(zhǎng)為3,則此圓錐的體積為 .參考答案：因?yàn)閳A錐的底面半徑為

6、1,母線(xiàn)長(zhǎng)為3,所以，由勾股定理可得，體積，故答案為.16. 在中，角所對(duì)的邊為，若，且的外接圓半徑為，則_參考答案：或.【分析】利用正弦定理求出的值，結(jié)合角的取值范圍得出角的值.【詳解】由正弦定理可得，所以，或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用，在利用正弦值求角時(shí)，除了找出銳角還要注意相應(yīng)的補(bǔ)角是否滿(mǎn)足題意，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB2，BC1，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線(xiàn)段EC(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)將AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC.在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DKAB，K為垂足設(shè)AKt，則t的取值范圍是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題

7、，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿(mǎn)足, .() 求的值; () 解不等式.參考答案：（1） (2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為19. （12分）已知函數(shù)f（x）=sin（2x）+2sin2（x）（xR）（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)的x集合；（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的最值 專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）首先通過(guò)三角函數(shù)的恒等變換把函數(shù)關(guān)系式變形成正

8、弦型函數(shù)，進(jìn)一步求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）直接利用整體思想求出函數(shù)的最值和單調(diào)區(qū)間（3）利用正弦函數(shù)的變換規(guī)律求出結(jié)果解答：（1）f（x）=sin（2x）+2sin2（x）=，=，所以：，令：，解得：，所以單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）令：，函數(shù)f（x）取得最大值的x集合為：，（3）先將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位；再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的倍； 再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍；最后整個(gè)圖象向上平移1個(gè)單位或者先將函數(shù)y=sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的倍；再將圖象向右平移個(gè)單位；再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍；最后整個(gè)圖象向上平移1個(gè)單位點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：

9、三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的確定，函數(shù)圖象得變換問(wèn)題屬于基礎(chǔ)題型20. （本題12分）在某中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)（得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說(shuō)明理由)參考答案：21. 解關(guān)于的不等式。參考答案：時(shí)，解集為時(shí)，解集為時(shí)，解集為時(shí)，解集為時(shí)，解集為略22. （本小題滿(mǎn)分12分）已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（）求的中垂線(xiàn)方程；（）求過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的方程；（）一束光線(xiàn)從點(diǎn)射向（）中的直線(xiàn)，若反射光線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程參考答案：（），的中點(diǎn)坐標(biāo)為-1分，的中垂線(xiàn)斜率為 -2分由點(diǎn)斜式可