2022-2023學(xué)年廣東省河源市新田中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省河源市新田中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖的容器甲注水，下面圖象中哪一個圖象可以大致刻畫容器中水的高度與時間的函數(shù)關(guān)系( )ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象【專題】作圖題【分析】由容器的形狀可知：注入水的高度隨著時間的增長越來越高，但增長的速度越來越慢，即圖象開始陡峭，后來趨于平緩，考查選項可得答案【解答】解：由容器的形狀可知：注入水的高度隨著時間的增長越來越高，但增長的速度越來越慢，即圖象開始陡峭，后來趨于平緩，綜合考查幾個選項可知只有B符合，故選B

2、【點評】本題考查函數(shù)的圖象，注意理解圖象的變化趨勢是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題2. 若向量=（3，m），=（2，1），=0，則實數(shù)m的值為（）ABC2D6參考答案：D【考點】平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用【分析】根據(jù)兩個向量的數(shù)量積為零，寫出坐標(biāo)形式的公式，得到關(guān)于變量的方程，解方程可得【解答】解： =6m=0，m=6故選D3. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A HYPERLINK / 1個 B 2個 C HYPERLINK / 3個 D 4個參考答案：C4. 設(shè)點B是點A（2，3，5）關(guān)于xOy面的對稱點，則A、B兩點距離為（）A10BCD38參考答案：A【考點】空間兩點間的距離公式；空間中的點的坐

3、標(biāo)【分析】點B是A（2，3，5）關(guān)于xoy平面對稱的點，B點的橫標(biāo)和縱標(biāo)與A點相同，豎標(biāo)相反，寫出點B的坐標(biāo)，根據(jù)這條線段與z軸平行，得到A、B兩點距離【解答】解：點B是A（2，3，5）關(guān)于xoy平面對稱的點，B點的橫標(biāo)和縱標(biāo)與A點相同，豎標(biāo)相反，B（2，3，5）AB的長度是5（5）=10，故選A5. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 （ ）A BC D參考答案：B略6. 下列命題正確的是（ ）A、向量與是兩平行向量 B、若a、b都是單位向量,則a=bC、若=,則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形D、兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同參考答案：A7. 函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、C、 D、參考答案：

4、A8. 下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( ) 正方體 圓錐 三棱臺 正四棱錐A、 B、 C、 D、參考答案：D略9. ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，且，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由已知得，解得（舍）或，又因為，所以，由正弦定理得.考點：1、倍角公式；2、正弦定理.10. 已知，若A，B，C三點共線，則實數(shù)k的值為（）A4B4CD參考答案：C【考點】平行向量與共線向量【分析】由題意可得與共線，進(jìn)而可得4k1（1）=0，解之即可【解答】解：A，B，C三點共線，與共線又，4k1（1）=0，解得k=故選C二、 填空題:本大題共7小題

5、,每小題4分,共28分11. 圓與圓相外切，則半徑r的值為 參考答案：4圓的圓心為(0,0)，半徑為，圓的圓心為，半徑為1，圓心距為，兩圓外切，解得，故答案為4.12. 參考答案：4略13. 若A1，1=1，1，則這樣的集合A共有 個參考答案：4【考點】并集及其運算【分析】由已知得A是集合1，1的子集，由此能求出滿足條件的集合A的個數(shù)【解答】解：A1，1=1，1，A是集合1，1的子集，滿足條件的集合A共有：22=4個故答案為：414. 已知直線和直線垂直，則實數(shù)a的值為 .參考答案：3直線和直線垂直，15. 已知圓錐的底面半徑為1,母線長為3,則此圓錐的體積為 .參考答案：因為圓錐的底面半徑為

6、1,母線長為3,所以，由勾股定理可得，體積，故答案為.16. 在中，角所對的邊為，若，且的外接圓半徑為，則_參考答案：或.【分析】利用正弦定理求出的值，結(jié)合角的取值范圍得出角的值.【詳解】由正弦定理可得，所以，或，故答案為：或.【點睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用，在利用正弦值求角時，除了找出銳角還要注意相應(yīng)的補角是否滿足題意，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 如圖，在長方形ABCD中，AB2，BC1，E為DC的中點，F(xiàn)為線段EC(端點除外)上一動點現(xiàn)將AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點D作DKAB，K為垂足設(shè)AKt，則t的取值范圍是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題

7、，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .() 求的值; () 解不等式.參考答案：（1） (2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為19. （12分）已知函數(shù)f（x）=sin（2x）+2sin2（x）（xR）（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）取得最大值時的x集合；（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）首先通過三角函數(shù)的恒等變換把函數(shù)關(guān)系式變形成正

8、弦型函數(shù)，進(jìn)一步求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）直接利用整體思想求出函數(shù)的最值和單調(diào)區(qū)間（3）利用正弦函數(shù)的變換規(guī)律求出結(jié)果解答：（1）f（x）=sin（2x）+2sin2（x）=，=，所以：，令：，解得：，所以單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）令：，函數(shù)f（x）取得最大值的x集合為：，（3）先將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個單位；再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的倍； 再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍；最后整個圖象向上平移1個單位或者先將函數(shù)y=sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的倍；再將圖象向右平移個單位；再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍；最后整個圖象向上平移1個單位點評：本題考查的知識要點：

9、三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的確定，函數(shù)圖象得變換問題屬于基礎(chǔ)題型20. （本題12分）在某中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績（得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說明理由)參考答案：21. 解關(guān)于的不等式。參考答案：時，解集為時，解集為時，解集為時，解集為時，解集為略22. （本小題滿分12分）已知平面內(nèi)兩點（）求的中垂線方程；（）求過點且與直線平行的直線的方程；（）一束光線從點射向（）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程參考答案：（），的中點坐標(biāo)為-1分，的中垂線斜率為 -2分由點斜式可