2022-2023學年山西省大同市天鎮(zhèn)縣逯家灣鎮(zhèn)逯家灣中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年山西省大同市天鎮(zhèn)縣逯家灣鎮(zhèn)逯家灣中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有( ).A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移參考答案：B略2. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（3，），則log4f（2）的值為( )ABC2D2參考答案：A【考點】冪函數(shù)的單調性、奇偶性及其應用 【專題】計算題；函數(shù)的性質及應用【分析】用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，計算log4f（2）的值【解答】解：設冪函數(shù)y=f（x）=x，圖象過點

2、（3，），3=，=，f（x）=（x0）；log4f（2）=log4=log42=；故選：A【點評】本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)解析式求值的問題，是基礎題3. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：（1）求的表達式；（2）若，求函數(shù)的單調區(qū)間.參考答案：（1）由函數(shù)的部分圖象，可得，求得再根據(jù)，求得，又，故.（2）由（1）知，當，即時，單調遞增；當，即時，單調遞減；當，即時，單調遞增.故的單調增區(qū)間為和；單調減區(qū)間為.4. 如圖的三視圖所示的幾何體是（）A六棱臺B六棱柱C六棱錐D六邊形參考答案：C【考點】由三視圖還原實物圖【專題】閱讀型【分析】由俯視圖結合其它兩個視圖可以看出，此幾何

3、體是一個六棱錐【解答】解：由正視圖和側視圖知是一個錐體，再由俯視圖知，這個幾何體是六棱錐，故選C【點評】本題主要考查了由三視圖還原實物圖，主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為錐體5. 中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”其意思是“有一個人走378里，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到達目的地”請問第三天走了（ ）A. 60里B. 48里C. 36里D. 24里參考答案：B【分析】根據(jù)題意得出等比數(shù)列的項數(shù)、公比和前項和，由此列方程，解方程求得首項，進

4、而求得的值.【詳解】依題意步行路程是等比數(shù)列，且，故，解得，故里.故選B.【點睛】本小題主要考查中國古典數(shù)學文化，考查等比數(shù)列前項和的基本量計算，屬于基礎題.6. 設是定義在上的一個函數(shù)，則函數(shù)，在上一定是（ ）奇函數(shù) 偶函數(shù) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：A7. 設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意xR，都有f（x+2）=f（x2），且當x2，0時，f（x）=（）x1，若在區(qū)間（2，6內關于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a1）有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A（1，2）B（2，+）C（1，）D（，2）參考答案：D【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質

5、；54：根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和對稱性可以得到函數(shù)是周期函數(shù)，然后將方程轉化為兩個函數(shù)，利用數(shù)形結合以及兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)，求得，由此求得a的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意xR，都有f（x+2）=f（x2），f（x2）=f（x+2）=f（2x），即f（x）=f（x+4），即函數(shù)的周期是4當 x0，2時，x2，0，此時f（x）=（）x1=f（x），即f（x）=2x1，且當x2，0時，f（x）=（）x1分別作出函數(shù)f（x）（圖中黑色曲線）和y=loga（x+2）（圖中紅色曲線）圖象如圖：由在區(qū)間（2，6內關于x的方程f（x）loga（x+2）

6、=0（a1）有3個不同的實數(shù)根，可得函數(shù)f（x）和y=loga（x+2）圖象有3個交點，故有，求得a2，故選：D8. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則（?UA）B為( )A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算 【專題】集合【分析】由題意求出A的補集，然后求出（?UA）B【解答】解：因為全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4故選C【點評】本題考查集合的基本運算，考查計算能力7. 若,則等于A. B. C. D. 參考答案：A略10. 由于被墨水

7、污染，一道數(shù)學題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經過(1,0)，求證這個二次函數(shù)的圖象關于直線x2對稱根據(jù)已知信息，題中二次函數(shù)圖象不具有的性質是()A過點(3,0)B頂點(2，2)C在x軸上截線段長是2D與y軸交點是(0,3)參考答案：B二次函數(shù)yx2bxc的圖象經過點(1,0)，1bc0，又二次函數(shù)的圖象關于直線x2對稱，b4，c3.yx24x3，其頂點坐標為(2，1)，故選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)在區(qū)間a,+)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：1,+)由絕對值函數(shù)的圖像可得，區(qū)間左端點應該在1的右邊12. 某公司有10

8、00名員工，其中, 高層管理人員占5，中層管理人員占15，一般員工占80，為了了解該公司的某種情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取120人進行調查，則一般員工應抽取 人ks5u參考答案：96略13. 已知向量、滿足|=1，|=4，且?=2，則與的夾角為參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】直接應用數(shù)量積的運算，求出與的夾角【解答】解：設向量、的夾角為；因為?=2，所以?=|cos=4cos=2，所以=故答案為：14. 若函數(shù)滿足， ，則稱為“負倒”變換函數(shù)，給出下列函數(shù)： ； ： ； 其中所有屬于“負倒”變換函數(shù)的序號是_參考答案：15. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則實數(shù)的值是 參考答案：因

9、為冪函數(shù)的圖象過點，所以，故答案為.16. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間為參考答案：（，1）和（1，+）【考點】函數(shù)的單調性及單調區(qū)間【專題】轉化思想；定義法；函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)分式函數(shù)的性質進行求解即可【解答】解：將函數(shù)y=的圖象向左平移一個單位得到，y=的單調遞減區(qū)間為（，0）和（0，+），的單調遞減區(qū)間為（，1）和（1，+），故答案為：（，1）和（1，+）【點評】本題主要考查函數(shù)單調遞減區(qū)間的求解，根據(jù)分式函數(shù)的性質是解決本題的關鍵17. 已知m1, 且存在x2, 0, 使不等式x22mxm2m0成立, 則m的最大值為 .參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文

10、字說明，證明過程或演算步驟18. 某公司是一家專做某產品國內外銷售的企業(yè)，第一批產品在上市40天內全部售完，該公司對第一批產品的銷售情況進行了跟蹤調查，其調查結果如下：圖中的折線是國內市場的銷售情況；圖中的拋物線是國外市場的銷售情況；圖中的折線是銷售利潤與上市時間的關系（國內外市場相同），（1）求該公司第一批產品在國內市場的日銷售量f（t）（單位：萬件），國外市場的日銷售量g（t）（單位：萬件）與上市時間t（單位：天）的關系式；（2）求該公司第一批產品日銷售利潤Q（t）（單位：萬元）與上市時間t（單位：天）的關系式參考答案：見解析【考點】函數(shù)模型的選擇與應用 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；

11、函數(shù)的性質及應用【分析】（1）根據(jù)圖象寫出分段函數(shù)，可得國外市場的日銷售量g（t）（單位：萬件）與上市時間t（單位：天）的關系式；（2）寫出這家公司的日銷售利潤Q（t）的解析式Q（t）=q（t）?f（t）+g（t）即可【解答】解：（1）依題意，f（t）=，g（t）=at（t40），60=20a（2040），a=g（t）=t2+6t，0t40，（2）q（t）=這家公司的日銷售利潤Q（t）的解析式：Q（t）=q（t）?f（t）+g（t）=【點評】本題考查函數(shù)模型的選擇與應用，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題19. 已知全集U=R，A=x|x1，B=x|2ax50，（1）若a=1，

12、求A（?UB）（2）若A?B，求a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交、并、補集的混合運算 【專題】綜合題；分類討論；綜合法；集合【分析】（1）求出B，?UB，即可求A（?UB）（2）若A?B，分類討論，即可求a的取值范圍【解答】解：（1）當a=1時，B=x|x2.5，?UB=x|x2.5，A（?UB）=x|1x2.5 （2）當a0時，條件不成立；當a0時，B=x|xA?B，1，a2.5【點評】本題考查集合的關系，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題20. 已知，,求的取值范圍。參考答案：解析：當，即時，滿足，即；當，即時，滿足，即；當，即時，由，得即；21. （1）已知，求的值；（2）已知，求參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）在，及三個式子已知其中一個時，一般可以求出蓁兩個，從而解出，如22. 已知以點A（1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過點B（2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點（1）求圓A的方程（2）當|MN|=2時，求直線l方程參考答案：【考點】直線與圓相交的性質【分析】（1）利用圓心到直線的距離公式求圓的半徑，從而求解圓的方程；