2022-2023學(xué)年山東省聊城市王奉鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市王奉鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)；其中“互為生成函數(shù)”的是（ ）A B C D 參考答案：B,向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，向上平移2個單位得到的圖象，與中的振幅不同，所以選B.2. 下列說法中正確的個數(shù)是（ ）“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件；命題“”的否定是“”；若一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真A 0 B 1 C 2 D 3參考答案：B3

2、. 已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng) 時，的表達(dá)式為 A B C D 參考答案：C略4. 設(shè)全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，則N(?UM)()A1,3B1,5 C3,5 D4,5參考答案：C5. 如果函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，那么一定有 （ ） A B C D參考答案：答案：B6. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果對于任意的，存在唯一的，使?成立（其中為常數(shù)），則稱函數(shù)在上的均值為， 現(xiàn)在給出下列4個函數(shù)： ，則在其定義域上的均值為 2的所有函數(shù)是下面的（ ）A B C D 參考答案：D略7. 全集，則為 () A B C D參考答案：A8. 已知雙曲

3、線的離心率為2，若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是2，則拋物線的方程是A. B. C. D. 參考答案：D略9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是6，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（）A（30，42B（20，30）C（20，30D（20，42）參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由程序框圖依次求得程序運(yùn)行的結(jié)果，再根據(jù)輸出的k值判斷運(yùn)行的次數(shù)，從而求出輸出的S值【解答】解：由程序框圖知第一次運(yùn)行第一次運(yùn)行S=0+2，k=2；第二次運(yùn)行S=0+2+4，k=3；第三次運(yùn)行S=0+2+4+6，k=4；第四次運(yùn)行S=0+2+4+6+8，k=5；第五次運(yùn)行S=0+2+4+6+8+10，k=6輸出k=

4、6，程序運(yùn)行了5次，此時S=0+2+4+6+8+10=30，m的取值范圍為20m30故選：C【點(diǎn)評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)程序運(yùn)行的結(jié)果判斷程序運(yùn)行的次數(shù)是關(guān)鍵10. 設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是 （ ）A函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)C函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2) D函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2) 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是

5、 參考答案：【知識點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算B11 B12【答案解析】2x+y=0 解析：函數(shù)f（x）=x3+f（1）x2xf（x）=3x2+2f（1）x1，f（1）=3+2f（1）1，f（1）=2f（x）=x32x2x，f（1）=121=2，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程是y（2）=2（x1）故答案為：2x+y=0【思路點(diǎn)撥】求導(dǎo)函數(shù)，確定切點(diǎn)處的斜率與切點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程12. 方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對于函數(shù)，有如下結(jié)論：在R上單調(diào)遞減；函數(shù)不存在零點(diǎn)；函數(shù)的值域是R；若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函

6、數(shù)的圖像就是方程確定的曲線. 其中所有正確的命題序號是 . 【知識點(diǎn)】函數(shù)的圖像與性質(zhì) 參考答案：解析：根據(jù)題意畫出方程的曲線即為函數(shù)的圖象，如圖所示軌跡是兩段雙曲線的一部分加上一段的橢圓圓弧組成的圖形從圖形中可以看出，關(guān)于函數(shù)的有下列說法：在R上單調(diào)遞減；正確由于即，從而圖形上看，函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，故函數(shù)不存在零點(diǎn)；正確函數(shù)的值域是R；正確函數(shù)的值域是R；正確.根據(jù)曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱的曲線方程的公式，可得若函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則用分別代替，可得就是表達(dá)式，可得，則的圖象對應(yīng)的方程是，說明錯誤其中正確的個數(shù)是3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意畫出方程的曲線即為函數(shù)的圖象，如圖所示軌跡是兩段雙曲

7、線的一部分加上一段的橢圓圓弧組成的圖形從圖形中可以看出，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論的正確性13. 已知隨機(jī)變量的分布列如表：012pp則p=；E（）=參考答案：，【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】由隨機(jī)變量的分布列中概率之和為1，求出p=，由此利用離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)能求出結(jié)果【解答】解：由隨機(jī)變量的分布列，知：，解得p=E（）=故答案為：，14. 在的展開式中的系數(shù)為 參考答案：8015. （2015?南昌校級模擬）為了了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為參考答案：25【考點(diǎn)】： 系統(tǒng)抽樣方法【專題

8、】： 概率與統(tǒng)計(jì)【分析】： 利用系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)求解解：由已知得：分段的間隔為：=25故答案為：25【點(diǎn)評】： 本題考查系統(tǒng)抽樣的分段間隔的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)的合理運(yùn)用16. 已知，則= 參考答案：-7略17. 已知實(shí)數(shù)滿足，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，最小值為1（其中），則的值為_. 參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班65798乙班48977（1）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，甲、乙

9、兩個班哪個班成績更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說明）；（2）若把上表數(shù)據(jù)作為學(xué)生投籃命中率，規(guī)定兩個班級的1號和2號同學(xué)分別代表自己的班級參加比賽，每人投籃一次，將甲、乙兩個班兩名同學(xué)投中的次數(shù)之和分別記作X和Y，試求X和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；離散型隨機(jī)變量的期望與方差 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（1）求出兩個班數(shù)據(jù)的平均值都為7，求出甲班的方差，乙班的方差，推出結(jié)果即可（2）X、Y可能取0，1，2，求出概率，得到分布列，然后分別求解期望解答：解：（1）兩個班數(shù)據(jù)的平均值都為7，甲班的方差，乙班的方差，因?yàn)?，甲班的方差較小，所以甲班的成績比較穩(wěn)定（2

10、）X可能取0，1，2，所以X分布列為：X012P數(shù)學(xué)期望Y可能取0，1，2，所以Y分布列為：Y012P數(shù)學(xué)期望點(diǎn)評：本小題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識，其中包括方差的求法、基本概率的應(yīng)用以及離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法本題主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力19. （本小題滿分12分）已知橢圓C1:,拋物線C2:,且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點(diǎn).()當(dāng)AB軸時,求、的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；()是否存在、的值，使拋物線C2的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請說明理由.參考答案：解：（1）當(dāng)ABx軸時，點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，所以m0，直線AB的

11、方程為： x =1，從而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）或（1，）. 因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線上.所以，即.此時C2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），該焦點(diǎn)不在直線AB上.（2）： 假設(shè)存在、的值使的焦點(diǎn)恰在直線AB上，由（I）知直線AB的斜率存在，故可設(shè)直線AB的方程為由消去得設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）, （x2,y2）, 則x1,x2是方程的兩根，x1x2.由消去y得. 因?yàn)镃2的焦點(diǎn)在直線上，所以，即.代入有.即. 由于x1,x2也是方程的兩根，所以x1x2.從而. 解得又AB過C1、C2的焦點(diǎn)，所以，則 由、式得，即解得于是因?yàn)镃2的焦點(diǎn)在直線上，所以.或由上知，滿足條件的、存在，且或，略20. 函數(shù).（1）

12、若，在R上遞增，求b的最大值；（2）若，存在，使得對任意，都有恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）-2；（2）【分析】（1）因?yàn)樵谏线f增，所以任意恒成立，由得出的單調(diào)性和最小值，即可求得答案；（2）分析題意得在有最大值點(diǎn)，求導(dǎo)分類討論的正負(fù)從而研究的單調(diào)性，研究最大值是否存在即可.【詳解】（1）當(dāng)時，因?yàn)樵谏线f增所以任意恒成立因?yàn)楫?dāng)時，；當(dāng)時，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增所以當(dāng)時最小所以，即所以最大值為-2（2）當(dāng)時，依題意在有最大值點(diǎn)因?yàn)椋?，?dāng)，在遞減，所以在， 上遞增，不合題意當(dāng)，在上遞增，且所以在上遞減，在上遞增，（i）當(dāng)，即在（上遞減，所以，即在上遞增，不合題意（）當(dāng)，在上遞減，上

13、遞增且，所以存在，使得且在上，遞增；在上，遞減；符合題意，所求（）當(dāng)時，在上遞減，上遞增且，所以在上，遞減，不合題意（）當(dāng)時，所以在上遞減，又因?yàn)椋ㄋ栽谏?，遞減，不合題意綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)時，存在滿足題意的【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值，不等式的恒成立問題，分類較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大.21. （本小題滿分14分）已知每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列，其中等于的項(xiàng)有個，設(shè)，（）設(shè)數(shù)列，求；（）若中最大的項(xiàng)為50， 比較的大小；（）若，求函數(shù)的最小值參考答案：解: (I) 因?yàn)閿?shù)列， 所以， 所以 4分 (II) 一方面，根據(jù)的含義知， 故，即 ， 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.因?yàn)橹凶畲蟮捻?xiàng)為50，所以當(dāng)時必有， 所以即當(dāng)時，有； 當(dāng)時，有 9分（III）設(shè)為中的最大