2022-2023學(xué)年山東省聊城市廣平中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市廣平中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示是函數(shù)yAsin(x)2的圖象的一部分，它的振幅、周期、初相分別是()AA3，T， BA1，T，CA1，T， DA1，T，參考答案：B略2. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：D，.3. 下列說法正確的是A. 直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線； B. 直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線； C. 直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線； D. 直

2、線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M. 參考答案：B4. 若函數(shù)y的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0，B(0，)C0， D0，)參考答案：Dy的定義域?yàn)镽，當(dāng)m0，mx24mx33滿足題意當(dāng)m0時(shí)，16m212m0，解得0m，綜上，0m，即m0，)答案：D5. 已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A3a0B3a2Ca2Da0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由函數(shù)f（x）上R上的增函數(shù)可得函數(shù)，設(shè)g（x）=x2ax5，h（x）=，則可知函數(shù)g（x）在x1時(shí)單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）在（1，+）單調(diào)遞增，且g（1）h（1），從而可求【解答】

3、解：函數(shù)是R上的增函數(shù)設(shè)g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=x2ax5在（，1單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）=在（1，+）單調(diào)遞增，且g（1）h（1）解可得，3a2故選B6. 已知集合，則MN= （ ）A. B. C. D. 參考答案：C略7. 設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AD（x）的值域?yàn)?，1BD（x）是偶函數(shù)CD（x）不是周期函數(shù)DD（x）不是單調(diào)函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】3B：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】由函數(shù)值域的定義易知A結(jié)論正確；由函數(shù)單調(diào)性定義，易知D結(jié)論正確；由偶函數(shù)定義可證明B結(jié)論正確；由函數(shù)周期性定義可判斷C結(jié)論錯(cuò)誤，

4、故選D【解答】解：A顯然正確；=D（x），D（x）是偶函數(shù)，B正確；D（x+1）=D（x），T=1為其一個(gè)周期，故C錯(cuò)誤；D（）=0，D（2）=1，D（）=0，顯然函數(shù)D（x）不是單調(diào)函數(shù)，故D正確；故選：C8. 已知，則之間的大小關(guān)系為（ ） A B C D參考答案：A9. 若，的等差中項(xiàng)為，且，則的取值范圍為A. B.C. D. 參考答案：C10. 函數(shù)f（x）=x2（）x的零點(diǎn)有（）個(gè)A1B2C3D4參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】把函數(shù)f（x）=x2（）x的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=x2與y=（）x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在同一坐標(biāo)平面內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象得答案【解答】解：函數(shù)f（x）

5、=x2（）x的零點(diǎn)，即為方程x2（）x=0的根，也就是函數(shù)y=x2與y=（）x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出兩函數(shù)的圖象如圖，由圖可知，函數(shù)f（x）=x2（）x的零點(diǎn)有3個(gè)故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)y=acos（2x+）+3，x0，的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的值為參考答案：2或1【考點(diǎn)】復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性【分析】由x0，?2x+，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合題意即可求得實(shí)數(shù)a的值【解答】解：x0，2x+，1cos（2x+），當(dāng)a0時(shí)，aacos（2x+）a，ymax=4，a+3=4，a=2；當(dāng)a0時(shí)， aacos（2x+）a同理可得3a=4，a=1綜上所述，實(shí)

6、數(shù)a的值為2或1故答案為：2或112. 已知函數(shù)f（x）=x2mx+1的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（2，）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知：f（0）=10，即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：由題意可知：函數(shù)f（x）=x2mx+1的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），f（0）=10，則，即，解得：2m，實(shí)數(shù)m的取值范圍（2，），故答案為（2，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次函數(shù)零點(diǎn)的判定，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題13. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：容易看出(-2，0)是它與x軸的

7、一個(gè)交點(diǎn)，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_參考答案：（3，0）14. 九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)名著，其對(duì)扇形田面積給出“以徑乘周四而一”的算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的算法一致，根據(jù)這一算法解決下列問題：現(xiàn)有一扇形田，下周長(zhǎng)（弧長(zhǎng)）為20米，徑長(zhǎng)（兩段半徑的和）為24米，則該扇形田的面積為_平方米參考答案：120扇形的半徑為12，故面積為（平方米），填12015. 化簡(jiǎn)： 。參考答案：16. （5分）若=2b，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是參考答案：（，2考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義得到b20，從而求出b的范圍解答：=|b2|=2b，b20，b2，故答案為：（，2點(diǎn)評(píng)：本

8、題考查了根式的化簡(jiǎn)，考查了絕對(duì)值的意義，是一道基礎(chǔ)題17. 計(jì)算：lg4+lg5?lg20+（lg5）2= 參考答案：2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可【解答】解：lg4+lg5?lg20+（lg5）2=2lg2+lg5?（lg4+lg5）+（lg5）2=2lg2+lg5（2lg2+2lg5）=2lg2+2lg5=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握lg2+lg5=1，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 中華人民共和國個(gè)人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納

9、稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算： 全月應(yīng)納稅所得額 稅率（%） 不超過1500元的部分 3 超過1500元至不超過4500元的部分 10 超過4500元至不超過9000元的部分 20（1）試建立當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知我市某國有企業(yè)一負(fù)責(zé)人十月份應(yīng)繳納稅款為295元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少元？參考答案：解：(1)設(shè)當(dāng)月工資、薪金為x元,納稅款為y元,則即y=(2)由（1）知：295=解得：x=7500(元)所以該負(fù)責(zé)人當(dāng)月工資、薪金所得是7500元。略19. 有一批電腦原價(jià)2000元，甲、乙兩個(gè)商店均有銷售，甲商店

10、按如下方法促銷：在10臺(tái)內(nèi)（不含10臺(tái)）買一臺(tái)優(yōu)惠2.5%，買兩臺(tái)優(yōu)惠5%，買三臺(tái)優(yōu)惠7.5%，依此類推，即多買一臺(tái)，每臺(tái)再優(yōu)惠2.5個(gè)百分點(diǎn)（1%叫做一個(gè)百分點(diǎn)），10臺(tái)后（含10臺(tái)）每臺(tái)1500元；乙商店一律原價(jià)的80%銷售。某學(xué)校要買一批電腦，去哪家商店購買更合算？參考答案：解：設(shè)該學(xué)校購買電腦x臺(tái)，則在甲商店購買的費(fèi)用為；在乙商店購買的費(fèi)用為7分顯然當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由解得10分綜上所述：1：若購買不超過7臺(tái)，到乙商店購買合算；2：若購買8臺(tái)，到甲、乙商店費(fèi)用一樣；3：若超過8臺(tái)，到甲商店購買合算13分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求使函數(shù)取得最大值的

11、的集合.參考答案：略21. (本小題滿分16分)在某文藝會(huì)場(chǎng)中央有一塊邊長(zhǎng)為米(為常數(shù))的正方形地面全彩LED顯示屏如圖所示，點(diǎn)分別為邊上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)在頂點(diǎn)處有視角的攝像機(jī)，正錄制移動(dòng)區(qū)域內(nèi)表演的某個(gè)文藝節(jié)目.設(shè)米,米.(1) 試將表示為的函數(shù);(2) 求面積的最大值.參考答案：(1)由題意得,因?yàn)?所以,2分所以,即,5分所以,其中. 7分(2)由,知的面積,9分設(shè),則,其中,所以,14分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào), 15分故面積的最大值為.16分22. (本題滿分16分) 已知an是公比為q的等比數(shù)列，且am、am+2、am+1成等差數(shù)列（）求q的值；（）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差數(shù)列？并說明理由參考答案：（）依題意，得2am