2022-2023學(xué)年山西省臨汾市楊莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市楊莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知m、n是兩條不重合的直線，、是兩個不重合的平面，下列命題中正確的是()A若m，n，則mnB若mn，n?，m?，則mC若，m，則mD若m，n?，mn，則參考答案：B2. 半徑為10 cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對的圓心角為（ ）A弧度 B C2弧度 D10弧度參考答案：C略3. 已知等差數(shù)列中，公差，則使前項和取最大的正整數(shù)是A4或5 B5或6 C 6或7 D不存在參考答案：C略4. 函數(shù)的定義域為A，

2、函數(shù)的定義域為B，則A和B的關(guān)系是（ ）A. B. C. B A D. A B參考答案：C略5. 設(shè)集合AB，從A到B的映射，在映射下，B中的元素為（1，1）對應(yīng)的A中元素為（ ）A（1，3） B（1，1） C D參考答案：C6. cos120= （ ）A. B. C. D. 參考答案：C，故選C.7. 設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx1，把f（x）的圖象向右平移m個單位后，圖象恰好為函數(shù)g（x）的圖象，則m的值可以是（）ABCD參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【專

3、題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】利用二倍角公式、兩角和差的余弦函數(shù)化簡函數(shù)f（x）和g（x）的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+?）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x=cos2xsin2x=cos（2x+），函數(shù)g（x）=2cos2x+2sinxcosx1=cos2x+sin2x=cos（2x），由于將y=f（x）的圖象向左平移m個單位長度，即可得到g（x）的圖象，可得： cos2（xm）+=cos（2x2m+）=cos（2x），可得：2x2m+=2x+2k，或2x2m+=2（2x）+2k，kZ，解得：m=k

4、，kZ則m的值可以是故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+?）的圖象變換規(guī)律，以及二倍角公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題8. 已知是直線的傾斜角，則 . . . .參考答案：B9. 如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是（-）A. 減函數(shù)且最小值是 B. 減函數(shù)且最大值是C. 增函數(shù)且最小值是 D. 增函數(shù)且最大值是參考答案：A略10. 函數(shù)y=（）Ax|0 x3Bx|x3Cx|x0Dx|x2參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法【分析】要滿足偶次根式的被開方數(shù)大于等于0；要滿足對數(shù)的真數(shù)大于0；要滿足分式的分母不等于0，解不等式組即可【解答】

5、解：要使得原函數(shù)有意義，則應(yīng)滿足：即：x3原函數(shù)的定義域為x|x3故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an的前n項和分別為Sn，若，則an的通項公式an =_，滿足不等式的最小正整數(shù)n=_參考答案： ； 912. 已知函數(shù),則函數(shù)f(x)的值域為 ，單調(diào)減區(qū)間為 參考答案：，直線為，由得，在上遞減，上遞增，在上遞減.13. 當(dāng)a,0,1=4，b，0時，a=_,b=_.參考答案：4,-114. 已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍是 參考答案：當(dāng)時，此時，當(dāng)時，此時，矛盾，舍去！當(dāng)時，此時，矛盾，舍去！綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.15. （5分）設(shè)A（3，3，1

6、），B（1，0，5），C（0，1，0），則AB的中點M到點C的距離為 參考答案：考點：空間兩點間的距離公式 專題：計算題分析：設(shè)出點M的坐標(biāo)，利用A，B的坐標(biāo)，求得M的坐標(biāo)，最后利用兩點間的距離求得答案解答：解：M為AB的中點設(shè)為（x，y，z），x=2，y=，z=3，M（2，3），C（0，1，0），MC=，故答案為：點評：本題主要考查了空間兩點間的距離公式的應(yīng)用考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的熟練記憶屬基礎(chǔ)題16. 若平面向量，滿足=1，平行于y軸， =（2，1），則=參考答案：（2，0）或（2，2）【考點】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)共線向量的性質(zhì)，以及向量模的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出【解答】解：設(shè)=（x

7、，y），平行于y軸，得出=（x+2，y1）=（0，y1），解得x=2又足=11，（y1）2=1解得y=0，或y=2=（2，2）或（2，0）故答案為：（2，2）（2，0）17. 若，則向量與的夾角為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a2）y+a=0（1）若l1l2，求實數(shù)a的值；（2）當(dāng)l1l2時，求直線l1與l2之間的距離參考答案：考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系 專題：直線與圓分析：（1）由垂直可得a+3（a2）=0，解之即可；（2）由

8、平行可得a=3，進(jìn)而可得直線方程，代入距離公式可得答案解答：（1）由l1l2可得：a+3（a2）=0，4分解得；6分（2）當(dāng)l1l2時，有，8分解得a=3，9分此時，l1，l2的方程分別為：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，故它們之間的距離為12分點評：本題考查直線的一般式方程的平行和垂直關(guān)系，涉及平行線間的距離公式，屬基礎(chǔ)題19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值參考答案：20. 已知函數(shù)f（x）=m是定義在R上的奇函數(shù)（）求m的值；（）求函數(shù)f（x）在（0，1）上的值域參考答案：【考點

9、】函數(shù)的值域；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)便可得到f（0）=0，從而可得出m=1；（）根據(jù)增函數(shù)的定義可以判斷f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，從而有f（x）（f（0），f（1），這樣便可得出f（x）在（0，1）上的值域【解答】解：（）根據(jù)題意，f（0）=0，即m1=0，m=1；（），x增大時，2x增大，減小，增大；f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增；函數(shù)f（x）在（0，1）上的值域為【點評】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點有定義時，原點處的函數(shù)值為0，以及增函數(shù)的定義，根據(jù)增函數(shù)的定義判斷一個函數(shù)為增函數(shù)的方法，以及指數(shù)

10、函數(shù)的單調(diào)性21. （本小題滿分15分）已知：矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為： ，點在邊所在直線上.（1）求矩形外接圓的方程。(2)是的內(nèi)接三角形，其重心的坐標(biāo)是,求直線的方程 .參考答案：解：（1）設(shè)點坐標(biāo)為且 又在上 即點的坐標(biāo)為 3分又點是矩形兩條對角線的交點 點即為矩形外接圓的圓心，其半徑 6分的方程為 8分（2）連延長交于點，則點是中點,連是的重心， 是圓心，是中點, 且 12分 即直線的方程為 15分略22. （15分）函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中0，A0，|）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在時有兩個公共點，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；（2）已知ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=3，g（C）=0若向量=（1，sinA）與=（2，sinB）共線，求a，b的值參考答案：考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；余弦定理 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由函數(shù)f（x）的圖象可得周期，可得，代點（，0）結(jié)合的范圍可得其值，再由圖象變換可得g（x）圖象，由對稱性可得所求；（）由g（C）=0可得角C，由